幂的乘方PPT课件.ppt

1、1、同底数的幂相乘、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：数学符号表示：（其中（其中m、n为正整数）为正整数）nmnmaaa知识回顾知识回顾 如如 amanap = am+n+p 2.乘方乘方:aaaa.n个a相乘na求求 N 个个相同因数相同因数的的积积的的运算运算，叫做，叫做乘方乘方。13下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？;2333xxx;633xxx;2633xxx;933xxx;33aaa4计算计算： 32yxyxyx6yx问题问题:2 ;)(22232aaaaa ;

2、3333)3(22232aaaaammmm3)(m是正整数）2根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计看看计算的结果有什么规律算的结果有什么规律:表示什么？表示什么？表示什么？332323maa1师生共同观察教材96页探究663m3八八 年年 级级 人教人教 版版 数数 学学 第第 14 章章422232101010)10(222106103210（根据（根据 ）乘方的意义乘方的意义（根据（根据 ）同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则323210)10(根据根据乘法的定义乘法的定义)5?)(nma对于任意底数对于任意底数a与任意正整数与任意正整数m,n,(乘

3、方的意义乘方的意义)(同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则)mnnmaa)(（m，n都是正整数）都是正整数）幂的乘方，底数幂的乘方，底数 ，指数，指数 不变不变相乘相乘=amamam=am+m+m=amnn个个amn 个个m（am)n?)(pnma为正整数）pnmamnp,(6例例1:(1)计算计算:(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.解解: (1) (103)5=1035 = 1015 ; (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 43 = - x12 .7

4、例例2把把42)(yx化成化成nyx)( 的形式的形式.解：解：4242)()(yxyx8)(yx82022-5-209计算：计算：(1) (103)3; (2) (x3)2; (3) - ( xm )5 ; (4) (a2 )3 23)(y43)(ba10例例3 计算：计算：2342)()1(aaa.解解:原式原式=2342aa6662aaa11幂的乘方与同底数幂的乘法的异同幂的乘方与同底数幂的乘法的异同:为正整数）nmaaaaamnnmnmnm,()( ;相同点是相同点是不同点是：不同点是：都是底数不变都是底数不变同底数幂的乘法是指数相加；同底数幂的乘法是指数相加；而幂的乘方是指数相乘而幂

5、的乘方是指数相乘能否利用幂的乘方法则来进行计算呢能否利用幂的乘方法则来进行计算呢?公式中公式中的的a a可代可代表一个表一个数、字数、字母、式母、式子等子等. .122423)()(xx.解原式解原式= x32 x42 = x6 x8 =x6+8 =x1413幂的乘方的法则：幂的乘方的法则： (am)n = amn (m,n 都是正整数都是正整数).底数底数 ，指数指数 .相乘相乘不变不变幂的乘方幂的乘方同底数幂相乘与幂的乘方法则之间的同底数幂相乘与幂的乘方法则之间的异同异同:相同点是底数不变相同点是底数不变不同点是同底数相乘是不同点是同底数相乘是指数指数相加相加,而幂的乘方是而幂的乘方是指数指数相乘相乘14作业：作业：教材教材P97练习练习1.2.3.4152022-5-2016