二次函数与一元二次方程ppt课件.ppt

1、（1）一次函数）一次函数yx2的图象与的图象与x轴的交点为轴的交点为（ ）一元一次方程一元一次方程x20的根为的根为_12学习目标学习目标 1、理解二次函数的图像与、理解二次函数的图像与x轴的交点轴的交点个数与一元二次方程的根的个数之间个数与一元二次方程的根的个数之间的关系的关系; 2、掌握二次函数图像与一元二次方程、掌握二次函数图像与一元二次方程根的判别式的关系。根的判别式的关系。3y= =x2 2-2-2x-3(1)(1)观察：二次函数观察：二次函数y= =x2 2-2-2x- -3的的图象与图象与x轴有几个交点？你能轴有几个交点？你能说出交点的坐标吗？说出交点的坐标吗？一元二次方程一元二

2、次方程 x2-2-2x - - 3=03=0的根为的根为x1=-1,x2=3。交点的坐标是交点的坐标是(-1,0),(-1,0),（3,03,0）。）。（2 2）探究：你能说出一元二次方程）探究：你能说出一元二次方程 x 2 -2-2x - -3=0=0的根吗？的根吗？二次函数与一元二次方程有怎样的关系？二次函数与一元二次方程有怎样的关系？4567 二次函数二次函数y= =x2-6-6x+9+9的图象与的图象与x轴轴有一个交点：有一个交点：（3 3，0 0），）， 一元二次方程一元二次方程x2-6-6x+9=0+9=0有有两个相等的实数根两个相等的实数根: :x1 1= =x2 2=3=3。

3、二次函数二次函数y= =x2 2-2-2x+3+3的图象与的图象与x轴轴没有交点没有交点， 一元二次方程一元二次方程x2 2-2-2x+3=0+3=0没有实数根没有实数根。 类似的，你能利用二次函数类似的，你能利用二次函数y= =x2 2-6-6x+9+9的图象研究一元二次的图象研究一元二次方程方程x2 2-6-6x+9=0+9=0的根的情况吗？的根的情况吗？一元二次方程一元二次方程x2-2x+3=0呢？呢？y= =x2 2-6-6x+9+9y= =x2 2-2-2x+3+38 xy数数形形结结合合的的数数学学思思想想91011121314 1、方程 的根是 ；则函数 的图象与x轴的交点有 个

4、，其坐标是 -5，12（-5，0）、（）、（1，0） 当堂检测当堂检测0542 xx542xxy 2、方程 的根是 ；则函数 的图象与x轴的交点有 个，其坐标是 025102xx25102xxy 3、下列函数的图象中，与x轴没有公共点的是（ ）1（5，0）2)(2 xyAD521 xxxxyB2)(2)(2xxyD96)(2xxyC15x1 1= =-2-2, , x2 2= =0 0。 5、二次函、二次函数数 y = =x2 2-5-5x+6+6的图象的图象与与x轴有轴有个交点，交点坐标是个交点，交点坐标是。两两（2 2，0 0）, ,（3 3，0 0）4、根据图象提供的信息写、根据图象提供的信息写出一元二次方程出一元二次方程 ax2 2+ +bx+c=0=0 的根：的根：。 y = =ax2 2+ +bx+c161718