五年级容斥原理PPT课件.ppt
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1、.1.2 容斥问题容斥问题容容包括包括斥斥排除排除.3661=11(人)(人)答:共有答:共有11人。人。排队问题:从前面数,从后面数,排队问题:从前面数,从后面数,丽丽都排第丽丽都排第6,这一排共有几个,这一排共有几个人?人? .4即当两个计数部分有重复包含时,为了不重即当两个计数部分有重复包含时,为了不重复计数,应从它们的和中排除重复部分。复计数,应从它们的和中排除重复部分。.5 A B ab原理原理1设A、B是两类有重叠部分的量,如图,A与B重叠部分对应的量为ab,那么这两类的总量可以用下面的方法计算:总量=A+B-ab .6例例1:学校文艺组每人至少会演奏一种乐器,已知学校文艺组每人至
2、少会演奏一种乐器,已知会拉手风琴的有会拉手风琴的有24人,会弹电子琴的有人,会弹电子琴的有17人,其人,其中两种乐器都会演奏的有中两种乐器都会演奏的有8人。这个文艺组一共有人。这个文艺组一共有多少人?多少人? 拉手拉手风琴风琴的人的人数:数:2424人人弹电弹电子琴子琴的人的人数:数:1717人人两种两种都会都会弹的弹的人数:人数:8 8人人?人?人求总数.7五年级学生参加语文、数学考试,每人至少有一门功五年级学生参加语文、数学考试,每人至少有一门功课取得优秀成绩。其中语文成绩优秀的有课取得优秀成绩。其中语文成绩优秀的有65人,数学人,数学优秀的有优秀的有87人。语文、数学都优秀的有人。语文、
3、数学都优秀的有30人,问五年人,问五年级一共有多少人?级一共有多少人? 语文语文优秀优秀的人的人数:数:6565人人数学数学优秀优秀的人的人数:数:8787人人两科两科都优都优秀的秀的人数:人数:3030?人人658730=122(人)(人)答:五年级一共有答:五年级一共有122人。人。.8练习:练习:1、五年级学生参加了数学和语文考试,其中语文、五年级学生参加了数学和语文考试,其中语文得得100分的分的12人,数学得人,数学得100分的分的17人,两门都没得人,两门都没得100分的有分的有26人,两门都得人,两门都得100分的有分的有8人,求这个人,求这个班共有多少人?班共有多少人?2、有长
4、有长8厘米,宽厘米,宽6厘米的长方形与边长厘米的长方形与边长5厘米的正方厘米的正方形。如形。如 图放在桌面上,求这两个图形盖住桌面的面图放在桌面上,求这两个图形盖住桌面的面积?积?.9例例2:一班有一班有48人,班主任在班会上问:人,班主任在班会上问:“谁做完谁做完了语文作业?请举手了语文作业?请举手”有有37人举手,又问:人举手,又问:“谁做谁做完了数学作业?请举手完了数学作业?请举手”有有42人举人,最后问:人举人,最后问:“谁语文、数学作业都没做完?请举手谁语文、数学作业都没做完?请举手”结果没有结果没有人举手。求这个班语文、数学作业都做完的人数是人举手。求这个班语文、数学作业都做完的人
5、数是多少个?多少个? 374248=31(人)(人)求重合部分求重合部分.10练习:练习:五年级有五年级有122名学生参加语文、数学考试,每人至少名学生参加语文、数学考试,每人至少有一门功课取得优秀成绩。其中语文成绩优秀的有有一门功课取得优秀成绩。其中语文成绩优秀的有65人,数学优秀的有人,数学优秀的有87人。语文、数学都优秀的有人。语文、数学都优秀的有多少人?多少人? 6587122=30(人)(人)答:语文、数学都优秀的有答:语文、数学都优秀的有30人。人。.11 某班有某班有50名学生,在一次测试中有名学生,在一次测试中有26人满分,人满分,在第二次测试中有在第二次测试中有21人满分。如
6、果两次测试都人满分。如果两次测试都没有得过满分的学生有没有得过满分的学生有17人,那么,两次测试人,那么,两次测试都获满分的有多少人?都获满分的有多少人?练习练习.12练习:练习:一个旅行社有一个旅行社有36人,其中会英语的有人,其中会英语的有24人,会法人,会法语的语的18人,两样都不会的有人,两样都不会的有4人。两样都会的有人。两样都会的有多少人?多少人? .13牛刀小试:牛刀小试:一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物 这件礼物成本是这件礼物成本是18元,标价是元,标价是21元。元。 结果是这个结果是这个年轻人掏出年轻人掏出100元要买这件礼
7、物。元要买这件礼物。 王老板当时没王老板当时没有零钱,用那有零钱,用那100元向街坊换了元向街坊换了100元的零钱,找元的零钱,找给年轻人给年轻人79元。元。 但是街坊后来发现那但是街坊后来发现那100元是假元是假钞,王老板无奈还了街坊钞,王老板无奈还了街坊100元。元。 现在问题是:现在问题是:王老板在这次交易中到底损失了多少钱王老板在这次交易中到底损失了多少钱 ?.14在在1到到100的全部自然数中,既不是的全部自然数中,既不是5的倍数,也不的倍数,也不是是6的倍数有多少个?的倍数有多少个? 100 5=20(个)(个)答:有答:有67个。个。不是不是5的倍数;的倍数;不是不是6的倍数;的
8、倍数;不是不是30的倍数的倍数5的倍数的个数;的倍数的个数;6的倍数的个数;的倍数的个数;30的倍数的个数的倍数的个数100 6=16 (个)(个) 4100 30=3 (个)(个) 1020163=33 (个)(个)10033=67 (个)(个)例例3:.15练习练习:学校开展课外活动,共有学校开展课外活动,共有250250人参加。其中参人参加。其中参加象棋组和乒乓球组的同学不同时活动,参加象棋组加象棋组和乒乓球组的同学不同时活动,参加象棋组的的8383人,参加乒乓球组的有人,参加乒乓球组的有8686人,这两个小组都参加人,这两个小组都参加的有的有2525人。问:这人。问:这250250名同
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