6.1 第2课时用计算器求算术平方根及其大小比较.doc

1、 第 1 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第第 2 2 课时课时 用计算器求算术平方根用计算器求算术平方根及其及其大小比较大小比较 【学习目标学习目标】 1.通过由正方形面积求边长，让学生经历2的估值过程，加深对算术平方根概念的理解， 感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点. 2.会用计算器求算术平方根. 【学习重点和难点】【学习重点和难点】 1.学习重点：感受无理数。 2.学习难点：感受无理数。 【学习过程学习过程】 一、自主探究 1.填空： 如果一个正数的平方等于a， 那么这个正数叫做a的_， 记作_. 2.填空： (1)因为_ 236，所以 36 的算术平方根是_，即 3

2、6_； (2)因为(_) 2 9 64 ，所以 9 64 的算术平方根是_，即 9 64 _； (3)因为_ 20.81，所以 0.81 的算术平方根是_，即 0.81_； (4)因为_ 20.572，所以 0.572的算术平方根是_，即2 0.57_. 3.这个正方形的面积等于 4，它的边长等于多少？ 谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？ 这个正方形的面积等于 1，它的边长等于多少？ 用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？ （指准图） 这个正方形的边长等于面积 1 的算术平方根， 也就是边长1，1等于多少？ （看下图）这个正方形的面积等于 2，它的边长等于什么？ 因为边长等

3、于面积的算术平方根，所以边长等于2 （板书：边长2）.（上面三个图的位置如下所示） 42，11，那么2等于多少呢？求2等于多少，怎么求？ 在 1 和 2 之间的数有很多，到底哪个数等于2呢？我们怎么才能找到这个数呢？我们可以 面积4 面积1 面积2 边长 42边长 2边长 11 面积2 面积1 面积4 第 2 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 这样来考虑问题，等于2的那个数，它的平方等于多少？ 第一条线索是那个数在 1 和 2 之间，第二条线索是那个数的平方恰好等于 2.根据这两条线 索，我们来找等于2的那个数. 我们在 1 和 2 之间找一个数，譬如找 1.3， （板书：1.3

4、2）1.3 的平方等于多少？（师生共 同用计算器计算） 1.69 不到 2，说明 1.3 比我们要找的那个数小.1.3 小了，那我们找 1.5，1.5 的平方等于多 少？（师生共同用计算器计算）2.25 超过 2，说明 1.5 比我们要找的那个数大.找 1.3 小了， 找 1.5 又大了， 下面怎么找呢？大家用计算器， 算一算， 找一找， 哪个数的平方恰好等于 2？ 2等于 1.41421356 点点点，可见是一个小数，这个小数与我们以前学过的小数相比有点 不同，有什么不同呢？第一，这个小数是无限小数（板书：无限）. 2是无限小数，又是 不循环小数，所以2是一个无限不循环小数. 除了2，还有别

5、的无限不循环小数吗？无限不循环小数还有很多很多，3、5、6、 7都是无限不循环小数（板书：3、5、6、7都是无限不循环小数）. 那怎么求3、5、6、7这些无限不循环小数的值呢？我们可以利用计算器来求. 二、边学边练 1、 用计算器求下列各式的值： (1)3（精确到 0.001） ； (2)3136. （按键时，教师要领着学生做；解题格式要与课本上的相同） 2、填空： (1)面积为 9 的正方形，边长 ； (2)面积为 7 的正方形，边长 （利用计算器求值，精确到 0.001）. 3、用计算器求值： (1)1849 ； (2)86.8624 ； (3)6 （精确到 0.01） . 4、选做题： (1)用计算器计算，并将计算结果填入下表： 0.625 5 6.25 62.5 6250 62500 25 (2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的 值： 62500 ， 6250000 ， 0.0625 ， 0.000625 . 第 3 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 三、我的感悟 这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是： 四、课后反思