简易方程整理与复习课件.ppt

1、同学们，俄国教育家同学们，俄国教育家乌申斯基乌申斯基说过这样一句话：说过这样一句话：“装着一些片段的，没有联系的知识的头脑，就像装着一些片段的，没有联系的知识的头脑，就像一个乱七八糟的仓库，主人从那里什么也找不出来一个乱七八糟的仓库，主人从那里什么也找不出来的。的。”（一）组内回顾（一）组内回顾 唤醒旧知唤醒旧知交流内容（知识点，概念知识，注意点，交流内容（知识点，概念知识，注意点，重难题。重难题。) )时间：时间：6 6分钟分钟交流要求交流要求（1）清楚地说给大家听；）清楚地说给大家听；（2）认真倾听，适当补充；）认真倾听，适当补充；（3）人人都要发言。）人人都要发言。推选出汇报员。推选出汇

2、报员。二二、回回顾顾梳梳（二）展示汇报（二）展示汇报用方程决实际问题用方程决实际问题交流内容交流内容:知识点知识点.概念知识概念知识,注意点注意点.重难题重难题.简易方程简易方程用用字母字母表示表示确定的数确定的数 和和不确定的数不确定的数用用字母字母表示表示运算定律运算定律用用字母字母表示表示计算公式计算公式用用字母字母表示表示数量关系数量关系方程方程的意义的意义解解方程方程稍复杂的稍复杂的方程方程用字母表示数用字母表示数解简易方程解简易方程列方程解决问题列方程解决问题基本的基本的方程方程方程方程方程的解方程的解解方程解方程当字母与数字相乘时，去掉乘号，当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写

3、在字母的前面把数字写在字母的前面，也可以用也可以用点点表示乘号，如：表示乘号，如：a a3 3通常可以写成通常可以写成3a3a或或3 3a a。当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：如：a ab b写成写成a ab b或或abab；（通常按字母的先后顺序写）；（通常按字母的先后顺序写）字母与字母与1 1相乘相乘省略省略1 1不写，只写字母本身，如：不写，只写字母本身，如：1 1a a写成写成a a。 两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上2 2，如：，如：

4、a aa a通常写成通常写成a aa a或或a a2 2，读作：，读作：a a的平方。的平方。1.1.含字母的乘法算式的简写的规则含字母的乘法算式的简写的规则一、用字母表示数一、用字母表示数2.2.练习练习A.A.填空。填空。(1)(1)图书角原来有图书角原来有X X本书，被同学借走本书，被同学借走1010本后还有（本后还有（ ）本。）本。(2)(2)小芳今年小芳今年Y Y岁，妈妈年龄是小芳的岁，妈妈年龄是小芳的6 6倍，妈妈今年（倍，妈妈今年（ ）岁。）岁。(3)(3)一个正方形的边长是一个正方形的边长是A A分米，它的面积是（分米，它的面积是（ ）平方分米。）平方分米。(4)(4)公交车上

5、原有公交车上原有w w人，到站后下车人，到站后下车8 8人，上车人，上车k k人，现在车上有人，现在车上有（ ）人。）人。（5 5）小明的妈妈今年）小明的妈妈今年3737岁，比小明大岁，小明今年（岁，比小明大岁，小明今年（ ）岁，过岁，过3030年后妈妈比小明大（年后妈妈比小明大（ ）岁。）岁。（6 6）用）用a a表示长方形的长，用表示长方形的长，用b b表示它的宽。表示它的宽。 它的面积公式为：它的面积公式为： 。 它的周长公式为：它的周长公式为： 。S=abS=abC=C=（a+ba+b）2 2C=2C=2（a+ba+b）X-10X-106Y6YA AW-8+KW-8+K37-A37-A

6、（7 7）乘法结合律、乘法分配律分别用字母表示）乘法结合律、乘法分配律分别用字母表示abc=a(bc)abc=a(bc)a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac（1 1）等式的意义：表示等号两边是等式的意义：表示等号两边是相等关系相等关系的式子叫等式。的式子叫等式。如：如：3+6.5=9.53+6.5=9.5、 3.63.6 0.5=1.8 0.5=1.8、 3.5+x=9.53.5+x=9.5等都是等式。等都是等式。（2 2）方程的意义：）方程的意义： 如如: x : x + 3.2=83.2=8、 11x=36311x=363、x x7.6=11.47.6=11.4等都是方程。等都

7、是方程。 3x+15 3x+15 、 x x12.512.55 5 3+6.5=9.5等不是方程。不是方程。 （3 3）方程与等式的关系：）方程与等式的关系： 如：如：35 35 7=57=5、2x=02x=0、 3.5x=43.5x=4、11.2-x=11.1411.2-x=11.14等都是等式，等都是等式，但但 3535 7=5 7=5不是方程。不是方程。含有含有未知数未知数的的等式等式叫方程。叫方程。 等式等式的范围比的范围比方程方程的范围大。的范围大。方程都是等式，但等式不一定是方程。方程都是等式，但等式不一定是方程。 等式的性质等式的性质：等式两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然

8、相等；等式两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。方程的意义方程的意义1 1、什么叫方程？、什么叫方程？2 2、方程的条件有哪些？、方程的条件有哪些？3 3、什么叫方程的解？、什么叫方程的解？4 4、什么叫解方程？、什么叫解方程？方程的解实际上是方程的解实际上是 . .解方程实际上是解方程实际上是 . .使方程左右两边相等的未知使方程左右两边相等的未知数的值，叫做数的值，叫做方程的解方程的解求方程的解的过程叫做求方程的解的过程叫做解方程解方程巩固练习巩固练习-判断。判断。1 1、等式不一定是方程，方程一定是等式。、等式不一定是方程，方程一定是等式。 （ ）2 2、因为、因为100

9、10025x25x，含有未知数，含有未知数x x，所以它是方程。，所以它是方程。 （ ）3 3、含有未知数的算式叫做方程、含有未知数的算式叫做方程 （ ） (3x+15不是方程）不是方程）(10025x ） (等式的范围比方程的范围大。等式的范围比方程的范围大。）解方程的原理是什么？要注意什么？解方程的原理是什么？要注意什么？（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，）等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。等式不变。（2 2）等式的两边同时乘或除以相同的数）等式的两边同时乘或除以相同的数（0 0除外），等式不变。除外），等式不变。同加同减同乘同除5 5（X-1.5X-1.5）=17.5=1

10、7.54X4X1.2X=4.21.2X=4.2解：解：5 5（X-1.5X-1.5）5 5=17.5=17.55 5X-1.5=3.5X-1.5=3.5X-1.5X-1.5+1.5+1.5=3.5=3.5+1.5+1.5X=5X=5检验：方程左边检验：方程左边= = 5 5（X-1.5X-1.5）=5=5（5 5-1.5-1.5）= =17.517.5=5=53.53.5= =方程右边方程右边所以，所以，X=5X=5是方程的解。是方程的解。解：解：（4 41.21.2）X=4.2X=4.22.82.8X=4.2X=4.22.8X2.8X2.82.8=4.2=4.22.82.8X=1.5X=1.

11、512301242630530解：12123012解：12124212解：66306解：55305423051501230124263053061242解：61212421263066306562642解：612426121242126306630656（2）42解：6（2）64262722725530解：63066306561242解：6+1 212421263066306562642解：612426121242126306630656（2）42解：6（2）64262722725530解：630663065解：6421230664212306306解：242672刚才这些方程可不可以刚才这些

12、方程可不可以简化简化解方程的过程？解方程的过程？ x+=12.3 x=9.2x=24.8 x=16.2解方程的依据等式的性质。方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。1简单方程：简单方程：解：解：x=12.3 5x=7.3解：解：x=9.2 x=15.2解：解：x=24.8 x=6.2解：解：x=16.2 x=32.4 ( () ). .x x. .= =. . 解复杂方程的要点：1 1、能计算的要先算、能计算的要先算2 2、把和、把和X X在一起或较近的数看作一个整体在一起或较近的数看作一个整体2复杂方程：复杂方程：把把.2

13、X2X看作是一个整看作是一个整体，先算体，先算. . .解：解：. .x x. .= 1 1. . .x=x=. . . .x=x=. .x=x=. . . .x=x=( () ). . . .2复杂方程：复杂方程：先算先算. . .解：解：. .x x 1. 1.x x . . .x x . .解复杂方程的要点：1 1、能计算的要先算、能计算的要先算2 2、把和、把和X X在一起或较近的数看作一个整体在一起或较近的数看作一个整体 ().(x）. 2复杂方程：复杂方程：把把x x 看作是一个整体看作是一个整体解：解：x . . . x . . .x x . .x x 验算：方程左边验算：方程左

14、边= =. .( (） = =. .= =右边右边所以，所以， X = X = 是原方程的解。是原方程的解。X+7.8=20.2 x-6=12.55X=20.5 x6=18.65.6 X8.6=19.4 2 X+1.25=7 3.2 X1.5 X=0.51 (4.5X)2=13 2、解下列等式中的未知数、解下列等式中的未知数4+0.7x=102 3x7.87=2x+4.53、列方程或算式子并计算结果、列方程或算式子并计算结果1）7.2与与3.8的和除以的和除以2，结果是多少？，结果是多少？2）一个数的）一个数的2倍与倍与4的和是的和是58，这个数的是多少？，这个数的是多少？3）一个数加上它的）

15、一个数加上它的5倍等于倍等于7.5，求这个，求这个数是多少？数是多少？4）50减去它的一半，所得的差去除减去它的一半，所得的差去除6与与4的和，商是多少？的和，商是多少？5）一个数的）一个数的2倍比倍比54少少3，求这个数？，求这个数？6）一个数加上，和是）一个数加上，和是8乘乘0.4的积，这个的积，这个数是多少？数是多少？7）6除除1.5的商，再加上的商，再加上3。再乘。再乘3，积是，积是多少？多少？说说列方程解应用题的步骤：说说列方程解应用题的步骤：1 1、读题（至少读、读题（至少读3 3遍），弄清题目中的数遍），弄清题目中的数量关系。量关系。2 2、写出等量关系式。、写出等量关系式。能用

16、线段图最好能用线段图最好3 3、找出等量关系式中的未知数，设为、找出等量关系式中的未知数，设为X X。4 4、根据等量关系式列出方程。、根据等量关系式列出方程。5 5、解方程。、解方程。6 6、检验。、检验。列方程解应用题列方程解应用题A.A.说出下面各题中数量之间的相等关系。说出下面各题中数量之间的相等关系。（1 1）养禽场一共养鸡鸭）养禽场一共养鸡鸭600600只。只。（2 2）红花比黄花少）红花比黄花少2525朵。朵。（3 3）参加航模组的人数是参加美术组的）参加航模组的人数是参加美术组的3 3倍。倍。（4 4）花金鱼比黑金鱼的）花金鱼比黑金鱼的1.21.2倍还多倍还多8 8条。条。2.

17、2.练习：练习：鸡的只数鸡的只数+ +鸭的只数鸭的只数= =一共养的只数一共养的只数黄花的数量黄花的数量-25-25朵朵= =红花的数量红花的数量一共养的只数一共养的只数- -鸡的只数鸡的只数= =鸭的只数鸭的只数黄花的数量黄花的数量- -红花的数量红花的数量=25=25朵朵红花的数量红花的数量+25+25朵朵= =黄花的数量黄花的数量一共养的只数一共养的只数- -鸭的只数鸭的只数= =鸡的只数鸡的只数参加美术组的人数参加美术组的人数3=3=参加航母组的人数参加航母组的人数参加航母组的人数参加航母组的人数参加美术组的人数参加美术组的人数=3=3参加航母组的人数参加航母组的人数3=3=参加美术组

18、的人数参加美术组的人数黑金鱼的条数黑金鱼的条数1.2+8=1.2+8=花金鱼的条数花金鱼的条数B. B. 列方程解决问题。列方程解决问题。（1 1）桔树有桔树有150150棵，比梨树多棵，比梨树多3030棵，梨树有几棵？棵，梨树有几棵？（2 2）桔树有桔树有150150棵，是梨树的棵，是梨树的3 3倍，梨树有几棵？倍，梨树有几棵？（3 3）桔树有桔树有150150棵，比梨树的棵，比梨树的3 3倍还多倍还多3030棵，梨树有几棵？棵，梨树有几棵？（5 5）桔树和梨树共有）桔树和梨树共有150150棵，桔树棵数是梨树的棵，桔树棵数是梨树的2 2倍，倍， 桔树和梨树各有几棵？桔树和梨树各有几棵？（4

19、 4）果园运来）果园运来2525捆桔树和梨树，共捆桔树和梨树，共150150棵，已知每捆桔树棵，已知每捆桔树4 4棵，每捆梨树有几棵？棵，每捆梨树有几棵？解：设梨树有解：设梨树有X X棵。棵。 梨树棵数梨树棵数+30+30棵棵= =桔树棵数桔树棵数x+30=150 x+30=150解：设梨树有解：设梨树有X X棵。棵。 梨树棵数梨树棵数3=3=桔树棵数桔树棵数3X=1503X=150解：设梨树有解：设梨树有X X棵。棵。 梨树棵数梨树棵数3+30=3+30=桔树棵数桔树棵数3X+30=1503X+30=150解：设梨树有解：设梨树有X X棵。棵。桔树棵数桔树棵数+ +梨树棵数梨树棵数=150=

20、150棵棵25254+25X=1504+25X=150解：设梨树有解：设梨树有X X棵，那么桔树有棵，那么桔树有2X2X棵。棵。2X+X=1502X+X=150桔树棵数桔树棵数+ +梨树棵数梨树棵数=150=150有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.51.5倍。倍。如果从第一个书架取出如果从第一个书架取出5050本放入第二个中，则两个书本放入第二个中，则两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？解：设第二个书架有解：设第二个书架有x x本书，那么第一个书架有本书，那么第一个书架有1.5x1.5x本书。本

21、书。两个书架相差了（两个书架相差了（50502 2）本）本1.5x-x= 501.5x-x= 502 20.5x= 1000.5x= 100第一个书架书的本数第一个书架书的本数- -第二个书架书的本数第二个书架书的本数= =相差的本数相差的本数0.5x0.5x0.50.5= 100= 1000.50.5x= 200 x= 200第一个书架：第一个书架：1.5x1.5x=1.5=1.5200=300200=300不写单位不写单位2.2.有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.51.5倍。如果从第一个书架取出倍。如果从第一个书架取出5050本放入第二个中

22、，则两本放入第二个中，则两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？解：设第二个书架有解：设第二个书架有x x本书，那么第一个书架有本书，那么第一个书架有1.5x1.5x本书。本书。1.5x-50= x+501.5x-50= x+50第一个书架书的本数第一个书架书的本数-50=-50=第二个书架书的本数第二个书架书的本数+50+500.5x-50= 500.5x-50= 50第一个书架：第一个书架：1.5x1.5x=1.5=1.5200=300200=300不写单位不写单位1.5x-501.5x-50-X-X= x+50= x+50-X-X0.5x

23、-500.5x-50+50+50= 50= 50+50+500.5x= 1000.5x= 1000.5x0.5x0.50.5=100=1000.50.5x=200 x=200 复习一：少年宫合唱队有复习一：少年宫合唱队有84人，合唱人，合唱队的人数比舞蹈队的队的人数比舞蹈队的3倍多倍多15人。舞蹈队人。舞蹈队有多少人？有多少人？舞蹈队人数：舞蹈队人数：合唱队人数：合唱队人数：X3X1584 想：根据题意，舞想：根据题意，舞蹈队人数的蹈队人数的3倍加上倍加上15，正好等于合唱队的人数。正好等于合唱队的人数。解：设舞蹈队有解：设舞蹈队有x人。人。3X+15=843X+15-15=84-153X3=

24、693X=23答：舞蹈队有答：舞蹈队有23人。人。 复习二：兴华服装厂五月份做大人服装复习二：兴华服装厂五月份做大人服装1500套，做的儿童服装比大人服装的套，做的儿童服装比大人服装的3倍少倍少270套。做儿童服装多少套？套。做儿童服装多少套？大人服装：大人服装：儿童服装：儿童服装：15003270X 想：根据题意，想：根据题意，儿童服装的套数加上儿童服装的套数加上270套再除以套再除以3正好是正好是大人服装的套数。大人服装的套数。 解：设做儿童服解：设做儿童服装装X套。套。(x+270) 3=1500(X+270) 33=15003x+270=4500X+270-270=4500-270X=

25、4230答：做儿童服装答：做儿童服装4230套。套。复习三：果园里一共种了复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏数的中桃树的棵数比杏数的3倍多倍多20棵。两种树各种棵。两种树各种了多少棵？了多少棵？杏树的棵数：杏树的棵数：桃树的棵数：桃树的棵数：XXXX多多203X+20 想：这道题要求两个未想：这道题要求两个未知数。我们可以先设其中一知数。我们可以先设其中一个未知数为个未知数为X，根据题意列方，根据题意列方程解答，然后再求出另一个程解答，然后再求出另一个未知数。未知数。解：设杏树有解：设杏树有X棵。那棵。那么桃树有么桃树有3X+20棵棵340X+3X+2

26、0=3404X+20-20=340-204X=3204X4=3204X=803X+20=380+20=260答：杏树有答：杏树有80棵，桃树棵，桃树有有260棵。棵。复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.21.2倍。如果再往乙袋里装倍。如果再往乙袋里装5 5千克大米，两袋就一样千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？重了。原来两袋大米各有多少千克？甲袋：甲袋：乙袋：乙袋： 想：设乙袋有想：设乙袋有X千克，则千克，则甲袋就有甲袋就有1.2X千克，甲袋大千克，甲袋大米的重量减去乙袋大米的重米的重量减去乙袋大米的重量刚好等于再往乙袋装的量

27、刚好等于再往乙袋装的5千千克大米。克大米。 解：解： 设乙袋有设乙袋有X千克千克大米，那么，甲袋有大米，那么，甲袋有1.2X千克大米。千克大米。X1.2X51.2X-X=50.2X=50.2X0.2=50.2X=101.2X=1.210=12 答：原来甲袋大米有答：原来甲袋大米有12千克，乙千克，乙袋大米有袋大米有10千克。千克。2 2、妈妈有、妈妈有200200元钱，是小红的元钱，是小红的4 4倍多倍多2020元，小红元，小红有多少元？有多少元？3 3、爸爸的年龄比儿子大、爸爸的年龄比儿子大3232岁，是儿子年龄的岁，是儿子年龄的9 9倍，倍，爸爸和儿子各多少岁？爸爸和儿子各多少岁？4 4、

28、学校买、学校买1010套课桌用套课桌用500500元，已知桌子的单价元，已知桌子的单价是凳子的是凳子的4 4倍，每张桌子多少元？倍，每张桌子多少元？1、苹果树和梨树共有、苹果树和梨树共有270棵，苹果树棵数是梨树的棵，苹果树棵数是梨树的2倍，倍， 桔树和梨树各有几棵？桔树和梨树各有几棵？努力吧！努力吧！ （2）书架上有）书架上有a a本书，比科技书本书，比科技书的本书多的本书多b b本，本，a-ba-b表表（ ）。）。 （1）一个正方形的边长是）一个正方形的边长是a厘米，那么厘米，那么它的周长是（它的周长是（ ）厘米，面积是）厘米，面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。4aa2 科技书的本书科技书

29、的本书(3)(3)省略乘号或算一算。省略乘号或算一算。a aa=( ) ba=( ) b1=( ) X-0.3X=( ) 1=( ) X-0.3X=( ) 3X+5+2x=( )3X+5+2x=( )a2 b b0.7X0.7X5x+5 1 1、。（ ）2 2、4x+84x+8错写成错写成4(x+8)4(x+8)，结果比原来少，结果比原来少4 4。 （ ）3 3、9x+9=99x+9=9（x+1x+1） （ ）4(X+8)=4X+48= 4X+321 1、如果甲、如果甲2.8=2.8=乙乙3.93.9（甲数（甲数00），则），则甲（甲（ ）乙。）乙。 A A、大于、大于 B B、小于、小于 C

30、 C、等于、等于2 2、当、当a=( )a=( )时时,a,a2 2=2a=2a A.1 B. 0 C. 2 D.0 A.1 B. 0 C. 2 D.0或或2 2A AD D 4x + x6 = 30（10- 2x ）2=4 1 1、学校足球场是一个长米，宽、学校足球场是一个长米，宽米的长方形，它的周米的长方形，它的周长是米，求出足球场的长是米，求出足球场的长度。长度。（长（长+宽）宽）2=周长周长（X+21.5） 2=2232.2.同学们参加兴趣小组，参加绘同学们参加兴趣小组，参加绘画组的有画组的有5454人，比参加舞蹈组人，比参加舞蹈组的的2 2倍少倍少1212人，参加舞蹈组的有人，参加舞

31、蹈组的有多少人？多少人？3.3.爷爷今年岁，比小明的年爷爷今年岁，比小明的年龄的倍还多岁，小明今年龄的倍还多岁，小明今年几岁？几岁？先选择一个条件，再自己提出一个问题，先选择一个条件，再自己提出一个问题，最后再解答。最后再解答。 ，桔树是梨树的桔树是梨树的3 3倍倍， ？A A、桔树有桔树有150150棵，棵， B B、梨树有、梨树有5050棵，棵，C C、桔树和梨树一共有、桔树和梨树一共有180180棵，棵， D D、桔树比梨树多、桔树比梨树多120120棵。棵。 1. 这一单元结束了，你还有什么疑问吗？这一单元结束了，你还有什么疑问吗？小结：老师建议大家建立一个小结：老师建议大家建立一个“整理复习整理复习袋。袋。”，记录下自己在学习过程中的困惑和，记录下自己在学习过程中的困惑和平日的错题，这样就可以使今后的总复习更平日的错题，这样就可以使今后的总复习更有针对性，而且省时高效。有针对性，而且省时高效。赠言：赠言：爱因斯坦用公式表示成功：爱因斯坦用公式表示成功：w=X+Y+Z 其中其中w代表的是成功，代表的是成功，X代代表的是勤奋，表的是勤奋，Y代表的是正确代表的是正确的方法的方法Z代表的是珍惜时间代表的是珍惜时间.训练卡训练卡