应用举例精选教学PPT课件.ppt

1、1.2 1.2 应用举例应用举例高一数学必修五第一章高一数学必修五第一章 解三角形解三角形第二课时第二课时 1.1.测量水平面内两点间的距离，有哪测量水平面内两点间的距离，有哪两种类型？分别测量哪些数据？两种类型？分别测量哪些数据？一个可到达点与一个不可到达点之间一个可到达点与一个不可到达点之间的距离；两个不可到达点之间的距离的距离；两个不可到达点之间的距离. 基线长和张角基线长和张角.温故知新温故知新1 1 如图，在山顶上有一座铁塔如图，在山顶上有一座铁塔BCBC，塔顶和塔底都可到达，塔顶和塔底都可到达，A A为地面上一点，为地面上一点，通过测量哪些数据，可以计算出山顶通过测量哪些数据，可以

2、计算出山顶的高度？的高度？A AB BC C问题探求问题探求设在点设在点A A处测得点处测得点B B、C C的仰角分别为的仰角分别为、，铁塔的高，铁塔的高BC=aBC=a，测角仪的高，测角仪的高度忽略不计，试求山顶高度度忽略不计，试求山顶高度CD CD A AB BC CD Dcossinsin()a问题解决问题解决sinCDAC2 2一辆汽车在一条水平的公路上向正西方一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到向行驶，到A A处时测得公路北侧远处一山顶处时测得公路北侧远处一山顶D D在西偏北在西偏北1515方向上，行驶方向上，行驶5km5km后到达后到达B B处，处，测得此山顶在西偏北测得此

3、山顶在西偏北2525方向上，仰角为方向上，仰角为8 8，求此山的高度求此山的高度CDCDA AB BC CD D东东西西1047m1047m问题探究问题探究2.2.解决物体高度测量问题时，解决物体高度测量问题时，一般先一般先从一个或两个可到达点，测量出物体从一个或两个可到达点，测量出物体顶部或底部的仰角、俯角或方位角，顶部或底部的仰角、俯角或方位角，再解三角形求相关数据再解三角形求相关数据. .具体测量哪具体测量哪个类型的角，应根据实际情况而定个类型的角，应根据实际情况而定. .通常在通常在地面测仰角，在空中测俯角，地面测仰角，在空中测俯角，在行进中测方位角在行进中测方位角. .课堂小结课堂小

4、结1 1一艘海轮从海港一艘海轮从海港A A出发，沿北偏东出发，沿北偏东7575的方向航行的方向航行67.5 n mile67.5 n mile后到达海后到达海岛岛B B，然后从，然后从B B出发，沿北偏东出发，沿北偏东3232的方的方向航行向航行54.0 n mile54.0 n mile后到达海岛后到达海岛C C，那么，那么A A、C C 两点间的距离如何？两点间的距离如何？C CA AB B东东北北AC=113.15AC=113.15海海里里问题探究问题探究在上述问题中，若海轮直接从海港在上述问题中，若海轮直接从海港A A出发，直线航行到海岛出发，直线航行到海岛C C，如何确定，如何确定海

5、轮的航行方向？海轮的航行方向？沿北偏东沿北偏东5656的的方向航行方向航行 2 2甲船在甲船在A A处发现乙船在北偏东处发现乙船在北偏东6060的的B B处，以处，以20 n mile/h20 n mile/h的速度向正北方向的速度向正北方向航行，若甲船的航速为航行，若甲船的航速为 n mile/hn mile/h，那么甲船应沿什么方向航行才能与乙船那么甲船应沿什么方向航行才能与乙船在在C C处相遇？处相遇？ C CA AB B东东北北问题探究问题探究20 3沿北偏东沿北偏东3030的的方向航行方向航行 3 3甲船在甲船在A A处，乙船在点处，乙船在点A A的东偏南的东偏南4545方方向，且与

6、甲船相距向，且与甲船相距9 n mile9 n mile的的B B处处. .在点在点B B南南偏西偏西1515方向有一个小岛方向有一个小岛C C，甲、乙两船分，甲、乙两船分别以别以28 n mile/h28 n mile/h和和20 n mile/h20 n mile/h的速度同的速度同时向小岛直线航行，并同时达到小岛，那时向小岛直线航行，并同时达到小岛，那么么B B处与小岛的距离是多少？处与小岛的距离是多少？C CA AB B东东北北15 15 海里海里问题探究问题探究在在A A处观察小岛，其位置如何？处观察小岛，其位置如何？C CA AB B东东北北南偏东南偏东7 7，相距，相距2121海

7、里海里问题探究问题探究30 2A A1 1A A2 2B B1 1B B2 2东东北北120120105105 如图，甲船以每小时如图，甲船以每小时 海里的速度向正海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于甲船位于A A1 1处时，乙船位于甲船的北偏西处时，乙船位于甲船的北偏西105105方向的方向的B B1 1处，此时两船相距处，此时两船相距2020海里海里. .当甲船航行当甲船航行2020分钟到达分钟到达A A2 2处时，乙船航行到甲船的北偏西处时，乙船航行到甲船的北偏西 120120方向的方向的B B2 2处处, ,此时两船相距

8、此时两船相距 海里海里, ,问乙问乙船每小时航行多少海里？船每小时航行多少海里？ 30 210 2甲甲乙乙巩固练习巩固练习 1 1 如图，在高出地面如图，在高出地面30m30m的小山顶上的小山顶上建有一座电视塔建有一座电视塔ABAB，在地面上取一点，在地面上取一点C C，测得点测得点A A的仰角的正切值为的仰角的正切值为0.50.5，且，且ACBACB4545，求该电视塔的高度，求该电视塔的高度. . A AC CB B150m150m补充练习补充练习D DA AC CB BD D 2 2 如图，有大小两座塔如图，有大小两座塔ABAB和和CDCD，小，小塔的高为塔的高为h h，在小塔的底部，在

9、小塔的底部A A和顶部和顶部B B测得测得另一塔顶另一塔顶D D的仰角分别为的仰角分别为、，求塔，求塔CDCD的高度的高度. .)sin(sincossinhADCDA AB BC CD D3 3 如图，设飞机在飞临山顶前，在如图，设飞机在飞临山顶前，在B B、C C两处测得山顶两处测得山顶A A的俯角分别是的俯角分别是、，B B、C C两点的飞行距离为两点的飞行距离为a a，飞机的海拔飞行，飞机的海拔飞行高度是高度是H H，试求试求山顶的海拔高度山顶的海拔高度h h si nsi nsi nsi n()ahHA DHA CHabbba=-=-=-1.1.利用正弦定理和余弦定理解三角形利用正弦

10、定理和余弦定理解三角形求角的大小，是角度测量问题的基本求角的大小，是角度测量问题的基本内容，主要应用于航海中航行方向的内容，主要应用于航海中航行方向的测量与计算测量与计算. .2.2.角与距离是密切相关的，将背景材角与距离是密切相关的，将背景材料中的相关数据转化为三角形的边角料中的相关数据转化为三角形的边角值，再利用正、余弦定理求相关角的值，再利用正、余弦定理求相关角的大小，是解题的基本思路大小，是解题的基本思路. .小结作业小结作业3.3.如果角或距离不能直接利用正、余如果角或距离不能直接利用正、余弦定理求解，就用方程思想处理弦定理求解，就用方程思想处理. .作业：作业：P19P19习题习题

11、1.2A1.2A组：组：4 4，5,6.5,6.作业：学海第作业：学海第5 5、6 6课时课时没有人能忽略这样一张脸孔：泪眼纷纷，呜咽声声，“求求，求求你们。”黑夜在颤抖，墨镜里，必藏着一双红肿、深陷、因其绝望而绝美的眼睛。 她叫苏珊,她说：“这原本是一个温良秋夜，她开车带着3岁和14个月大的两个孩子，行驶在静谧的公路上，忽然一个歹徒窜上车，持枪威逼她下车，带着她的孩子们，扬长而去。 而她，只能无助地站在路边，对瞬间消失的车子挥手，喊道，“再见，宝贝们，妈妈永远爱你们。”而黑暗冰寒无尽。 全美国都为她哭泣祈祷，却有一个女子投书电视台了：苏珊在说谎。 女子说，她也是母亲，也曾在山崩石裂瞬间，下车

12、问路，一转头，车被人开走，而车上，有她还是稚婴的女儿。 她说她疯了一般扑向大团尾气和泥尘，手袋脱手而飞，惨号大叫，不知道自己说了什么，旁人也听不懂她是归华美籍，此刻却忘尽英语，只用母语声声狂呼“救命”或者“放下我的孩子”。再也不可能是别的语言了。 高跟鞋妨碍她，一把拽脱劈手扔过去，她死命追赶。忘了人的速度不可能与车抗衡，看不见脚下的石砾、玻璃屑、柏油，唯一的念头就是：女儿。她只是一个纤细的亚裔女子，那一刻却如豹如鹰，势如疯虎，连歹徒也被吓倒了，弃车而逃。而她裙摆全撕，脚踝扭伤，脚底流下殷红的血。 生死教会她锐利果敢。所以她说，那一刻，没有一个母亲，会如苏珊般高贵沉着。 九天九夜的追捕，孩子们找

13、到了。不在暗夜不在森林，而沉在冰冷的湖底。苏珊，终于向警方自首，的确是她，因为一点情欲的贪念，亲手杀了自己的孩子。 1994年的事了。偶尔在一本书里，读到前因后果，和那陌生女子的信。我低一低头，其实并没有泪。我想我懂。 我尚不及为人母，也不曾遭逢死亡，我却曾站在高处林下，看着爱人轻快远去，仿佛有鹳雀在他鞋底翻飞，他是急着赶另一个女子的约会吧?真相凄厉地直逼眼前。不是不知道，在泪落之前应该说再见，我却做不到。因为我爱他。 我开始虚伪，听着谎言却装做一无所知；我学会窥探，四处打听如蛇之祟行，而十分看轻自己； 我的故事越编越好，好莱坞金牌编剧也没这般丰富多采，只为让他多留一分钟。 最后，我打他一巴掌

14、。干脆痛快，出手的瞬间，像那位绝望的母亲，远远掷出她的高跟鞋。掷中没有？并不重要。 有多爱，就有多不舍；有多温柔，就有多暴烈，爱得唇边有血，眼中有泪，胸口有纠缠的爱与恨，爱到如连体婴般骨肉相连。割爱，就一定不可能如拈去一片花叶般轻松微笑。 明知留不住，收不下，却不能自控我颠倒狂乱的脚步。那一遭，我是夜深街上，追逐汽车的女子。而我无声的哭泣，他没有听见。快乐是人类社会众望所归的最高境界。所谓君子之交谈如水。一个把名缰利锁看得太重的人。注定是不快乐的。快乐就是看淡尘世的物欲、烦恼，不慕荣利。假如你喜欢武侠小说，你没有必要愧对红楼梦；假如你喜欢的人突然销声匿迹，你没有必要寻死觅活地断言他一定洒脱地离

15、去；假如你的朋友不幸，你没有必要怨天尤人；假如你认为张曼玉艳美绝俗，你没有必要眼馋肚饱虐待老婆；假如你已经身心交病，那就去教堂忏悔，没有必要仇视别人的平庸；坦然面对心融神会，快乐就在你心里。我怜悯一个有点荣誉的人，就旁若无人而因此失去快乐的人。能把名利得失置之度外，而凡事都能以诚相待的人一生将是快乐的。我们应从平谈的生活中去提炼体会，如：赤城待人的那种快乐。低待遇下一如既往工作的快乐，助人为乐一介不取的快乐，一片至诚去感化恶人的快乐，热心被人误解依然如故的快乐，信实可靠的服务态度为目的的快乐，尽责任吃苦耐劳的快乐，因为这些“快乐”能保持住人内心的快乐，使人的容貌永远那么牵挂，一句亲切的问候。甚

16、至一个关切的眼神，快乐无处不有，唯有胸襟开阔的人，才能体会到。形单影只的人仍然可以享受着闲情逸致的快乐。乐山乐水各不相同。爱静的人可以看书、听音乐、上网、写作、画画、搜集各种收藏品。爱动的人则不妨练习舞蹈、慢跑、爬山、游泳。看电影、上健身房。做编织、陶艺。练瑜枷、潜心发明、闭门创作，摄影、观鸟，我们仍然兴复不浅，乐不可支。人生苦短，岁月如流，乐天知命，为什么不乐乐陶陶的。为什么要疾首蹙额，为眼前一时的顿挫心胆俱碎？为什么要对那些你看不惯的人和事心烦率乱？岂不知我们都是尘世间相映成趣的战友。人世一切冤天屈地，无妄之灾，荣华富贵，香娇玉嫩都将随身亡命殒。而人生长着百年，短则数十寒暑，又有何值得耀武扬威的，不过是烟云过眼矣？人生如月，月满则亏，凡事岂能尽人意，但求于心无愧。无愧我心，则恩同再造，那些得失又算不了甚么。世界上没有完美无缺得事物。奉劝多愁善感的朋友。饮醇自醉，快乐起来吧！芸芸众生，绿水青山，名胜古迹，敞开心胸，便会云蒸霞蔚，快乐将永远伴随着你！