山东省青岛市2021-2022 学年九年级下学期第二次质量检测数学 试题 .pdf

1、 20212021- -20222022 学年度第二学期第二次质量检测试题学年度第二学期第二次质量检测试题 九年级数学九年级数学 （本试题满分：（本试题满分：1 12 20 0 分，考试时间：分，考试时间：12120 0 分钟）分钟） 本次考试只交答题纸，请同学们务必将学校、班级、姓名写在答题纸的卷面上本次考试只交答题纸，请同学们务必将学校、班级、姓名写在答题纸的卷面上, ,务必在答题纸规定的位务必在答题纸规定的位置上写答案，在其它位置写答案不得分！置上写答案，在其它位置写答案不得分！ 一、单选题（本题满分一、单选题（本题满分 2424 分，共有分，共有 8 8 道小题，每小题道小题，每小题

2、3 3 分）分） 1. 0.000345 用科学记数法表示为（ ） A. 0.345103 B. 3.45104 C. 3.45104 4 D. 34.5105 5 2. 观察下列图形，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图中几何体主视图为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，计算正确的是（ ） A. 235aaa B. 32628aa C. 623aaa D. 222abab 5. 在平面直角坐标系中，把点P（-3，1）向右平移 5 个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转 90得到点P2，则点P2的坐标是（ ） A. （-1，2） B. （1，-2） C.

3、（2，1）或（1，-2） D. （-1，2）或（1，-2） 6. 如图，AB是O的直径，BC是O的切线，点B为切点，若BC4cm， tanBAC 33，则劣弧BD的长为（ ） A. 33cm B. 32cm C. 2 33cm D. 3cm 7如图，矩形 ABCD 中，AB=12，点 E 是 AD 上的一点，AE=6，BE 的垂直平分线交 BC 的延长线于点 F，连接EF 交 CD 于点 G，若 G 是 CD 的中点，则 BC 的长是( ). A.12.5 B.12 C.10 D.10.5 8.在同一坐标系中，二次函数yax2+bx与一次函数ybx-a的图像可能是（ ） 二二、填空题（本题满分

4、填空题（本题满分 1818 分，共有分，共有 6 6 道小题，每小题道小题，每小题 3 3 分）分） 9. 计算：821182= 10. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中 5 个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为依次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球。以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表： 摸球试验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000 摸出黑球次数 46 487 2506 5008 24996 50007 根据列表，可以估计出n的值是_. 11.一元二次方程x24x+m0 有两个相等的实数根

5、，点A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数xmy 上的两个点，若x1x20，则y1 y2（填“”或“”或“”） 12.新冠疫情期间，小李同学连续两周居家健康检测，如下图是小李记录的体温情况折线统计图，记第一周体温的方差为21S， 第二周体温的方差为22S， 试判断两者之间的大小关系：21S 22S（用“”、 “=”、“”填空） 第 6 题 第 7 题 13.如图，已知在矩形ABCD中，AB2，以点A为圆心，AD长为半径作，交AB于点E，以AB为直径的半圆恰好与边DC相切，则图中阴影部分的面积为 14.如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合） ，45DAM，

6、点F在射线AM上，且2AFBE，CF与AD相交于点G，连接EC、EF、EG则下列结论：45ECF； AEG的周长为212a； 222BEDGEG； EAF的面积的最大值是218a；当13BEa时，G是线段AD的中点其中正确的结论是 .(只填序号） 三、作图题（本题满分三、作图题（本题满分 4 4 分）分） 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 15.尺规作图（要求：不写作法，保留作图痕迹） 如图，已知线段MNa，ARAK，垂足为A 求作：O，使O 分别与 AK、AR 相切，圆心 O 与点 A 的距离等于 a. 第第 12 题图题图 小李连续两

7、周居家体温测量折线统计图 第 13 题 第 14 题 四、解答题（本题共有四、解答题（本题共有 9 9 道小题，满分道小题，满分 7474 分）分） 1616计算（每小题计算（每小题 4 4 分，共分，共 8 8 分）分） （1）化简：1312112aa)aa（ （2）解不等式组2151210)2(3xxxx，并写出它的整数解的和 17.17.（本小题满分本小题满分 6 6 分分） 现有 4 张相同的卡片上分别写有数字 0、1、2、3，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取 1 张将卡片上的数字记录下来；再从余下的 3 张卡片中任意抽取 1 张，同样将卡片上的数字记录下来 （1）第一次抽取的卡片

8、上数字是负数的概率为_； （2） 小敏设计了如下游戏规则： 当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？ 1818 （本小题满分 （本小题满分 6 6 分）分） 为了倡导“节约用水，从我做起” ，某市政府决定对该市直属机关 200 户家庭用水情况进行调查市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨） ，调查中发现，每户家庭月平均用水量在 37 吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表： 月平均用水量（吨） 3 4 5 6 7 频数（户数） 4 a 9 10 7 频率 0.08 0.40 b

9、c 0.14 请根据统计表中提供的信息解答下列问题： （1）填空：a ，b （2）这些家庭中月平均用水量数据的平均数是 ，众数是 ，中位数是 （3）据样本数据，估计该市直属机关 200 户家庭中月平均用水量不超过 5 吨的约有 户。 19.19.（本小题满分本小题满分 6 6 分分） 如图， 为了测量河对岸两点A，B之间的距离， 在河岸这边取点C，D.测得CD=80m， ACD=90， BCD=45，ADC=1917，BDC=5619.设A，B，C，D在同一平面内， 求（1）AC 的长（2）A，B两点之间的距离. （参考数据：tan19170.35，tan56191.50.） 20.20.（本

10、小题满分本小题满分 8 8 分分） 在抗击“新冠肺炎”战役中，某公司接到转产生产 1440 万个医用防护口罩补充防疫一线需要的任务，临时改造了甲、乙两条流水生产线试产时甲生产线每天的产能（每天的生产的数量）是乙生产线的 2 倍，各生产 80 万个，甲比乙少用了 2 天 （1）求甲、乙两条生产线每天的产能各是多少？ （2）若甲、乙两条生产线每天的运行成本分别是 1.2 万元和 0.5 万元，要使完成这批任务总运行成本不超过 40 万元，则至少应安排乙生产线生产多少天？ 2 21 1 （本题满分（本题满分 8 8 分）分） 如图， 在四边形中，交于点，过点作，垂足为，且 （1）求证：四边形是菱形；

11、 （2）若，求BED 的面积 2 22 2 （本题满分（本题满分 1010 分）分） 甲秀楼是贵阳市一张靓丽的名片如图，甲秀楼的桥拱截面OBA可视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽OA8m，桥拱顶点B到水面的距离是 4m （1）按如图所示建立平面直角坐标系，求桥拱部分抛物线的函数表达式； （2） 一只宽为 1.2m的打捞船径直向桥驶来， 当船驶到桥拱下方且距O点 0.4m时， 桥下水位刚好在OA处，有一名身高 1.68m的工人站立在打捞船正中间清理垃圾，他的头顶是否会触碰到桥拱，请说明理由（假设船底与水面齐平） （3）如图，桥拱所在的函数图象是抛物线yax2+bx+c（a0） ，该抛

12、物线在x轴下方部分与桥拱OBA在平静水面中的倒影组成一个新函数图象将新函数图象向右平移m（m0）个单位长度，平移后的函数图象在 8x9 时，y的值随x值的增大而减小，结合函数图象，求m的取值范围 ABCD/ /ADBC90C12ADBABDBDC DEBCEEEFBDFEFECABED4AD 2 23 3 （本题满分（本题满分 1010 分）分） 【阅读】通过构造恰当的图形，可以对线段长度、图形面积大小等进行比较，直观的得到一些不等关系或最值,这是“数形结合”思想的典型应用. 【理解】 (1)如图 1，ACBC，CDAB，垂足分别为 C、D。E 是 AB 的中点，连接 CE.已知 AD=a,B

13、D=b(0ab). 直接写出线段 CE,CD 的长(用含 a 、b 的代数式表示）; 比较大小:CE CD(填、或=）并写出比较过程. 【应用】 (2) 如图 2，在平面直角坐标系 xOy 中，点 M,N 在反比例函数xy1(x0)的图像上,横坐标分别为 m,n. 设pqL,nmq, nmp4111记. 当 m=1，n=2 时，L= ；当 m=3,n=3 时，L= ; 通过归纳猜想,可得 L 的最小值是 .请利用图 2 构造恰当的图形，并说明你的猜想成立. 24.24.（本题满分（本题满分 1212 分）分） 如图，已知 RtOAB，OAB90，ABO30，斜边OB8cm，将 RtOAB绕点O顺时针旋转 60，得到ODC，连接BC点M从点D出发，沿DB方向匀速行动，速度为 1cm/s；同时，点N从点O出发，沿OC方向匀速运动， 速度为 2cm/s； 当一个点停止运动， 另一个点也停止运动 连接AM，MN，MN交CD于点P 设运动时间为t（s） （0t4） ，解答下列问题： （1）当t为何值时，OM平分AMN？ （2）设四边形AMNO的面积为S（cm2） ，求S与t的函数关系式； （3）在运动过程中，当AMO45时，求四边形AMNO的面积； （4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点P为线段CD的中点？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由