2022年湖南省永州市中考数学模拟卷（V）.pdf

1、第 1页（共 10页）2022 年初中毕业会考数学模拟测试卷（年初中毕业会考数学模拟测试卷（V）一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 4 分）分）1.2022 的相反数是（）A2022BCD20222.习总书记指出，善于学习，就是善于进步， “学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2 亿人在平台上学习1.2 亿这个数用科学记数法表示为（）A1.2109B1.2108C12109D121083.下列计算正确的是（）A （a3）2a5B （2m3）24m6Ca6a2a3D （a+b）2a2+b24.某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）ABCD5

2、.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说： “射线就是角的平分线”他这样做的依据是（）A角平分线上的点到这个角两边的距离相等B角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D以上均不正确第 2页（共 10页）6.如图，在菱形 ABCD 中，A60，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，AEBF2，DEF的周长为 3，则 AD 的长为（）AB2C+1D217.下列命题是真命题的是（）A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线互

3、相平分且相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形8.如图，已知的半径为 5，所对的弦 AB 长为 8，点 P 是的中点，将绕点 A 逆时针旋转 90后得到，则在该旋转过程中，点 P 的运动路径长是（）ABC2D29.如图，点 A，B 的坐标分别为 A（2，0） ，B（0，2） ，点 C 为坐标平面内一点，BC1，点M 为线段 AC 的中点，连接 OM，则 OM 的最大值为（）A+1B+C2+1D2第 3页（共 10页）10.如图，正方形 ABCD 的边长为 4，EFG 中，EFEG，FG2，BC 和 FG 在一条直线上，当EFG 从点 G 和点 B

4、重合时开始向右平移，直到点 F 与点 C 重合时停止运动，设EFG 平移的距离为 x，EFG 与正方形 ABCD 重叠部分的面积为 y，则下列图象中能大致反映 y 与 x 的函数关系的图象是（）ABCD二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分，每小题分，每小题 4 分）分）11.要使代数式有意义，则 x 的取值范围是12.如果 x、y 满足，那么代数式 x24y2的值为13. 已知 a，b 是方程 x2x50 的两根，则代数式a3+5a的值是.14.对于有理数 a，b，定义：mina，b：当 ab 时，mina，bb；当 ab 时，mina，ba若 min13，6m+4nm

5、2n213，则 mn的值为第 4页（共 10页）15.如图，菱形 OABC 在第一象限内，AOC45，反比例函数 y（x0）的图象经过点 A，交 BC 边于点 D，若AOD 的面积为，则 k 的值为.16.填数游戏，将 19 一共九个数字填到方框里，要保证每一横列和每一竖列都是从小到大排列，其中 3 和 5 已经排好，排列方式共有种.17.如图，在菱形 ABCD 中，AB6，BCD60，E 是 BC 的中点，连接 ED 交 AC 于点G，若点 F 是 AG 的中点，则EFD 的周长为.18.将抛物线 y（x+1）2的图象位于直线 y4 以下的部分向上翻折， 得到如图所示的图象， 若直线 yx+

6、m 与图象只有四个交点，则 m 的取值范围是.三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 78 分）分）19.（8 分）先化简，然后从1，0，1，3 中选一个合适的数作为 a 的值代入求值第 5页（共 10页）20.（8 分）已知：平行四边形 ABCD 的两边 AB，AD 的长是关于 x 的方程 x2mx+0 的两个实数根（1）m 为何值时，四边形 ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若 AB 的长为 2，那么 ABCD 的周长是多少？21.（8 分）在建党 100 周年之际，我市开展了“学史增信，争做强国好少年”主题活动，共开设 A，B，C，D 四类项目，分别表示为“A 诵经

7、典，B 唱红歌，C 忆先烈，D 学楷模” 七年级一班全体学生每人各报名参加了一个自己喜欢的项目，将报名结果绘制成如图两幅不完整的统计图（1）七年级一班共有学生人；（2）补全条形统计图；（3） 求扇形统计图中项目 A 所在扇形的圆心角的度数；（4）现有 4 名同学：其中 1 名参加了项目 A，2 名参加了项目 B，1 名参加了项目 C，学校计划从这 4 名同学中随机抽取 2 名作为活动主持人，请用列表或画树状图的方法，求抽到的 2 名同学来自不同项目的概率第 6页（共 10页）22.（10 分）2022 年 2 月第 24 届冬奥会在北京和张家口举行，中国北京成为世界上首个举办夏季和冬季奥运会的

8、城市奥运会期间，A，B 两地向 C，D 两地运送物资，已知 A，B 两地共有物资 300 吨， 其中 A 地物资是 B 地物资数量的 2 倍 现 C 地需要物资 140 吨，D 地需要物资 160 吨从 A 地往 C，D 两地运物资的费用分别为 10 元/吨和 15 元/吨；从B 地往 C，D 两地运物资的费用分别为 8 元/吨和 15 元/吨设从 A 地运往 C 地 x 吨物资，总运费为 y 元（1）A 地和 B 地各有多少吨物资？（2）求出最少总运费；（3）由于更换车型，使 A 地运往 C 地的运费每吨减少 a（0a3）元，这时怎样调运才能使总运费最少？第 7页（共 10页）23.（10

9、分）北京冬奥会首钢滑雪大跳台以飘带曲线构筑的建筑外形十分优美、流畅，向世界传递出了中国式的浪漫某小组开展数学实践活动，在大跳台另一侧进行测量如图，已知测倾器高度为 1 米，在测点 A 处安置测倾器，测得点 P 处的仰角PBE45，在与点 A 相距 7.8 米的测点 C 处安置测倾器，测得点 P 处的仰角PDE50（A，C 与 Q在一条直线上） ， 求首钢大跳台起点到地面的高度 PQ（参考数据： tan501.20， sin500.77，cos500.64，计算结果精确到 1 米）第 8页（共 10页）24.（10 分）如图，长方形 ABCD 中（长方形的对边平行且相等，每个角都是 90） ，A

10、B6cm，AD2cm，动点 P，Q 分别从点 A，C 同时出发，点 P 以 2cm/s 的速度向终点 B 移动，点 Q 以 1cm/s 的速度向点 D 移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为 t（s） ，问：（1）当 t1s 时，四边形 BCQP 面积是多少？（2）当 t 为何值时，点 P 和点 Q 距离是 3cm？（3）当 t 为何值时，以点 P，Q，D 为顶点的三角形是等腰三角形第 9页（共 10页）25.（12 分）在 RtABC 中，BCA90，CACB，点 D 是ABC 外一动点（点 B，点 D位于 AC 两侧） ，连接 CD，AD（1）如图 1，点 O 是 AB

11、 的中点，连接 OC，OD，当AOD 为等边三角形时，ADC的度数是；（2）如图 2，连接 BD，当ADC135时，探究线段 BD，CD，DA 之间的数量关系，并说明理由；（3）如图 3，O 是ABC 的外接圆，点 D 在上，点 E 为 AB 上一点，连接 CE，DE，当 AE1，BE7 时，直接写出CDE 面积的最大值及此时线段 BD 的长第 10页（共 10页）26.（12 分）综合与探究如图，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，点 B，C 的坐标分别为（2，0） ， （0，3） ，点 D 与点 C 关于 x 轴对称，P 是直线 AC 上方抛物线上一动点，连接 PD、交 AC 于点 Q（1）求抛物线的函数表达式及点 A 的坐标；（2）在点 P 运动的过程中，求 PQ：DQ 的最大值；（3）在 y 轴上是否存在点 M，使AMB45？若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由