2022年吉林省长春新区吉大慧谷学校九年级第十次线上数学测试试卷.pdf

1、姓名：_班级：_得分：_一选择题（每小题 3 分，共 24 分）1下列四个数中，最小的数是()A1B3CD02氢被认为是 21 世纪理想的清洁能源，在助力北京 2022 年冬奥会实现碳中和目标的过程中扮演了重要角色北京和延庆两大赛区，312 辆氢燃料电池汽车自 2 月 4 日到 2 月 14 日，累计用氢约42040kg将数据 42040 用科学记数法表示，其结果是()A342.04 10B442.04 10C44.204 10D54.204 103如图，该几何体是由 6 个棱长为 1 个单位长度的正方体摆放而成，将正方体A两次平移后（如图)，所得几何体的视图()A主视图改变，俯视图改变B主视

2、图不变，俯视图不变C主视图改变，俯视图不变D主视图不变，俯视图改变4关于x的一元二次方程2320axx有两个不相等的实数根，则a的值可以是()A3B2C1D05西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC高为a已知，冬至时北京的正午日光入射角ABC约为26.5，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC的长）约为()Asin26.5aBtan26.5aCcos26.5aDcos26.5a6如图，AB是O的直径，CB与O相切于点B，AC与O相交于点D，连接OD若58C，则BOD的度数为()A32B42C64D84第 5

3、 题第 6 题第 7 题7如图是甲和乙两位同学用尺规作AOB的平分线的图示，对于两人不同的作法，下列说法正确的是()A甲对乙不对B甲乙都对C甲不对乙对D甲乙都不对2021-2022 学年度下学期九年级第十次线上测试数学试题（ 时间： 120分钟满分： 120分 ）8如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 在函数 ykx（k0）的图象上，且 A、B 的连线经过坐标原点，点 C 在第二象限，若 AB4，ACBC，ABC 的面积为 10，且点 C 的纵坐标为 3，则 k 的值为（）A.52B.4825C.85D.165第 8 题第 11 题第 12 题二填空题（每小题 3 分，共 18 分）9分解因式

4、：2218m 10不等式组221 7xx的正整数解为11如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若162 ，则AEG12图是由若干个相同的图形（图)组成的美丽图案的一部分，图中，图形的相关数据：半径2OAcm，120AOB，则图中图形（实线部分）的周长为cm（结果保留)第 13 题第 14 题13如图，把图中的圆A经过平移得到圆O（如图） ，如果左图A上一点P的坐标为( , )m n，那么平移后在右图中的对应点P的坐标为14如图，抛物线24yxxc 交y轴正半轴于点A，过点A作/ /ACx轴交抛物线于另一点C，点B在x轴上，点D在AC上方的抛物线上若四边形ABCD是菱形时，则菱形ABCD的面

5、积为三解答题（共 78 分）15 （6 分）先化简，再求值：2(1)(3)(2)(2)xx xxx，其中2x 16 （6 分）现有A，B两个不透明的袋子，A袋的 4 个小球分别标有数字 1，2，3，4；B袋的 3 个小球分别标有数字 1，2，3 （每个袋中的小球除数字外，其它完全相同)（1）从A，B两个袋中各随机摸出一个小球，则两个小球上数字相同的概率是；（2）甲、乙两人玩摸球游戏，规则是：甲从A袋中随机摸出一个小球，乙从B袋中随机摸出一个小球，若甲、乙两人摸到小球的数字之和为奇数时，则甲胜；否则乙胜，用列表或树状图的方法说明这个规则对甲、乙两人是否公平17(6 分)银杏出现在几亿年前，是第四

6、纪冰川运动后遗留下来的裸子植物中最古老的孑遗植物，现存活在世的银杏稀少而分散，上百岁的老树已不多见，和它同纲的所有其他植物皆已灭绝，所以银杏又有活化石的美称,已知一年中每片银杏树叶的平均吸尘量是国槐树叶的平均吸尘量的 1.6 倍，若一年中，吸尘 1000 毫克所需的银杏树叶的片数比吸尘 500 毫克所需的国槐树叶的片数多 5 片，求每片国槐树叶一年的平均吸尘量是多少毫克?18.(7 分)如图，AD 是BAC 的角平分线，AD 的垂直平分线交 AB 于点 E，交 AC 于点 F；(1) 求证:四边形 AEDF 是菱形.(2) 当 DE=5，EF=4 时，则 tan2 的值为_.419. （7 分

7、）小聪、小明准备代表班级参加学校“团史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了 6 次，获得如图测试成绩折线统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）根据折线统计图，补全下列表格中的统计量：学生平均数中位数众数极差方差小聪8bc3e小明a8d43a ，b ，c ，d ，e （2）只结合小聪和小明成绩的平均数、中位数，的数学成绩较好；只结合小聪和小明成绩的极差和方差，的数学成绩较稳定20 （7 分）图、图、图均是44的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为 1，点A、B、C均在格点上只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按照要求作图（保留作图痕迹） （1）在图中作ABC的中线BD（2）在

8、图中作ABC的高BE（3） 在图中作ABC的角平分线BF21. （8 分）甲、乙两车分别从相距420km 的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发 1 小时，两车分别以各自的速度匀速行驶， 途经C地(A、B、C三地在同一条直线上） 甲车到达C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙车从B地直达A地，甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车行驶所用的时间x（小时）的关系如图所示，结合图象信息回答下列问题：（1）甲车的速度是千米/时，乙车的速度是千米/时；（2）求甲车距它出发地的路程y（千米）与它行驶所用的时间x（小时）之间的函数关系式；（3）甲车出发多长时间后两车相距 80 千米？请你直接写出答案

9、22 （9 分）如图，在ABC中，ABAC，E是线段BC上一动点（不与B、C重合） ，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转与BAC相等的角度，得到线段AF，连接EF点M和点N分别是边BC，EF的中点【问题发现】（1）如图 1，若60BAC，当点E是BC边的中点时，MNBE，直线BE与MN相交所成的锐角的度数为度【解决问题】（2）如图 2，若60BAC，当点E是BC边上任意一点时（不与B、C重合） ，上述两个结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由【拓展探究】（3）如图 3，若90BAC，AB=12，13CGCB，在E点运动的过程中，直接写出GN的最小值23.(10 分)如图，

10、在 RtABC 中，ACB=90，AC=4，BC8，D 为 BC 中点，动点 P 以每秒5个单位长度从点 A出发，沿 AB 向终点 B 运动，设点 P 的运动时间为 t(秒)(t0).(1)用含 t 的代数式表示点 P 到 BC 的距离为.(2)点 P 关于 AC 的对称点为 Q.当四边形 PQCD 为中心对称图形时，求四边形 PQCD 的面积 S.当四边形 PQCD 与ABC 重叠部分图形的面积是ABC 面积的一半时，直接写出 t 的值。(3)当点 P 不与点 A、B 重合时，在ABC 的边上存在点 E(点 E 不与点 A、B、C 重合)，使四边形 CDPE 为轴对称图形，直接写出此时线段 AP 的长.24. (12 分)在平面直角坐标系中，抛物线0122aaxaxy，交 x 轴于 A、B 两点，点 A 在点 B左侧，交 y 轴于点 C，这条抛物线的顶点为点 E.过点 C 作 CD/x 轴，与该抛物线另一交点为 D.(1) 点 E 的坐标为.(用含 a 的代数式表示)(2) 当ABCD21时，求 a 的值。(3) 当 a x a+2 时，y 随 x 的增大而增大，求 a 的取值范围。(4)Q 为该抛物线上的点，若满足ABCSABQS3的点 Q 有两个，直接写出 a 的取值范围。