2022年湖南省永州市中考-数学模拟卷（III）.pdf

1、第 1页（共 8页）2022 年初中毕业会考数学模拟测试卷（年初中毕业会考数学模拟测试卷（III）一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 4 分）分）1. 2022 的倒数是（）A2022B2022CD2. 2022 年 2 月 15 日，世卫组织在新冠肺炎每周流行病学报告中指出，早期研究数据表明，奥密克戎亚变体 BA.2 毒株更易传播奥密克戎直径约为 110 纳米，1 纳米109米，则用科学记数法表示其直径（单位：米）约为（）A1107B0.1107C1.1107D1.11073. 下列计算正确的是（）AB431CD3+254.下列尺规作图，能判断

2、AD 是ABC 边上的高是（）ABCD5.如图，该几何体的左视图是（）ABCD第 2页（共 8页）6.下列判断错误的是（）A对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B对角线互相垂直平分的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D对角线互相平分的四边形是平行四边形7.如图，O 是等边ABC 的内切圆，分别切 AB，BC，AC 于点 E，F，D，P 是上一点，则EPF 的度数是（）A65B60C58D508.设 m 是非零实数，给出下列四个命题：若1m0，则mm2；若 m1，则m2m；若 mm2，则 m0；若 m2m，则 0m1其中命题成立的序号是（）ABCD9.某出租车公司为降低成本，推出了“油改

3、气”措施，如图，y1，y2分别表示燃油汽车和燃气汽车行驶路程 s（单位：千米）与所需费用 y（单位：元）的关系，已知燃气汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少 0.5 元，设燃气汽车每千米所需费用为 x 元，则可列方程为（）ABCD第 3页（共 8页）10.如图，在平面直角坐标系中，A（0，3） 、B（3，0） ，以点 B 为圆心、2 为半径的B 上有一动点 P连接 AP，若点 C 为 AP 的中点，连接 OC，则 OC 的最小值为（）A1B21CD1二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分，每小题分，每小题 4 分）分）11.分解因式：5m220m+2012.如图

4、，右边的“E”与左边的“E”是位似图形，A 是位似中心，位似比为 3：5若 BC75，则 GH 的长为.13.电影长津湖于 2021 年 9 月 30 日在中国大陆上映，某地第一天票房约 2 亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达 7 亿元，若把增长率记作 x，则方程可以列为14.某校评选先进班集体，从“学习” 、 “卫生” 、 “纪律” 、 “活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为 100，八年级 2 班这四项得分依次为 80，90，84，70，若按下表所占比例进行折分，则该班四项折分后的综合得分为分项目学习卫生纪律活动参与所占比例40%25%25%10%15.如图，点

5、 A、B、C 是正方形网格中的格点，则 cosBAC 的值是第 4页（共 8页）16.如图， 在等腰 RtABC 中， ABC90， ABBC4， D 是 BC 中点， CADCBE，则 AE.17.如图，四边形 OABC 是正方形，OA 在 y 轴的正半轴上，OC 在 x 轴的负半轴上，反比例函数 y在第二象限的图象与 BC，AB 分别交于点 E，F若EOF30，则线段 OE 的长为18.如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E 是 BC 上一点，过点 E 作 EFAE，交 BC 于点 F，连接 AF，则 AF 的最小值是.三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 78 分）分）1

6、9.（8 分）计算：|4|（3.14）0+2cos30+（）1第 5页（共 8页）20.（8 分）已知关于 x 的方程 x2+（2m1）x+m20 有实数根（1）求 m 的取值范围；（2）设，是方程的两个实数根，是否存在实数 m 使得2+26 成立？如果存在，21. （8 分） 为坚持“五育并举” ， 落实立德树人根本任务， 教育部出台了“五项管理”举措 我校对九年级部分家长就“五项管理”知晓情况作调查，A：完全知晓，B：知晓，C：基本知晓，D：不知晓九年级组长将调查情况制成了条形统计图和扇形统计图请根据图中信息，回答下列问题：（1）共调查了名家长，并在图 1 补齐条形统计图；（2）图 2 中

7、 D 选项所对应的圆心角度数为；（3） 我校九年级共有 450 名家长， 估计九年级 “不知晓五项管理” 举措的家长有多少人？（4）已知 D 选项中男女家长数相同，若从 D 选项家长中随机抽取 2 名家长参加“家校共育”座谈会，请用列表或画树状图的方法，求抽取家长都是男家长的概率第 6页（共 8页）22.（10 分）已知：如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，DEAC，AEBD（1）求证：四边形 AODE 是矩形；（2）若 AB10，AC12，求四边形 AODE 的面积23.（10 分）2021 年 10 月 17 日是我国第 8 个扶贫日，也是第 29 个国际消除贫困

8、日为组织开展好扶贫日系列活动，加快脱贫攻坚步伐我市决定将一批生姜送往外地销售现有甲、 乙两种货车， 已知甲种货车比乙种货车每辆车多装 20 箱生姜， 且甲种货车装运 1000箱生姜所用车辆与乙种货车装运 800 箱生姜所用车辆相等（1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱生姜？（2）如果这批生姜有 1535 箱，用甲、乙两种汽车共 16 辆来装运，甲种车辆刚好装满，第 7页（共 8页）24.（10 分）2022 年 2 月 4 日，第 24 届冬季奥林匹克运动会在北京隆重开幕，无人机航拍技术全程直播如图，在无人机的镜头下，观测冬奥会场地 A 处的俯角为 30，B 处的俯角为 45，如果此时无人机镜

9、头 C 处的高度 CD 为 200 米，点 A，B，D 在同一条直线上，求 A，B 两点间的距离 （结果保留根号）25.（12 分）已知，如图，AB 是O 的直径，点 C 为O 上一点，OFBC 于点 F，交O于点 E，AE 与 BC 交于点 H，点 D 为 OE 的延长线上一点，且ODBAEC（1）求证：BD 是O 的切线；（2）求证：CE2EHEA；（3）若O 的半径为 10，cosA，求 BH 的长第 8页（共 8页）26.（12 分）在平面直角坐标系中，二次函数 yax2+bx+2 的图象与 x 轴交于 A（3，0） ，B（1，0）两点，与 y 轴交于点 C（1）求这个二次函数的解析式；（2）点 P 是直线 AC 上方的抛物线上一动点，设三角形 APC 的面积为 S，求 S 的最大值及 S 取得最大值时点 P 的坐标；（3）点 M 为抛物线上一动点，在 x 轴上是否存在点 Q，使以 A、C、M、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由