2019年重庆邮电大学考研专业课试题809电磁场与电磁波.pdf

1、重庆邮电大学 20201 19 9 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 注： 所有答案注： 所有答案必须写必须写在答题纸上在答题纸上， 试卷上作答无效试卷上作答无效 ！ 第 1 1 页 （共 5 5 页） 机密启用前机密启用前 重重 庆庆 邮邮 电电 大大 学学 2019 年年攻读攻读硕士学位研究生入学考试试题硕士学位研究生入学考试试题 科目名称科目名称： 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 科目代码科目代码： 809809 考生注意事项考生注意事项 1 1、答题前，考生必须在答题纸、答题前，考生必须在答题纸指指定位置上填写考生姓名、报考定位置上填写考生姓名、报考 单位和考生编号单位和考生编号。 2

2、2、所有答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效。所有答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效。 3 3、填（书）写必须使用、填（书）写必须使用 0.5mm0.5mm 黑色签字笔黑色签字笔。 4 4、考试结束，将答题纸和试题一并、考试结束，将答题纸和试题一并装入装入试卷袋中交回。试卷袋中交回。 5 5、本试题满分、本试题满分 150150 分，考试时间分，考试时间 3 3 小时。小时。 重庆邮电大学 20201 19 9 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 注： 所有答案注： 所有答案必须写必须写在答题纸上在答题纸上， 试卷上作答无效试卷上作答无效 ！ 第 2 2 页 （共 5 5 页） 一、判断题

3、（每题 1 分，5 小题共 5 分） 。 1.在球坐标系中，过空间任意一点 P 的三个相互正交的坐标单位矢量Ra、a和a，遵循右手螺旋法则。 （ ） 2.穿过任何闭合曲面，电场总的向外通量等于该封闭面所包围的总自由电荷。 （ ） 3.镜像法的实质是以一个或几个等效电荷代替边界的影响， 将原来具有边界的非均匀空间变成无限大的均匀空间，从而使计算过程大为简化。 （ ） 4.磁性材料的相对磁导率可以大于 1，也可以小于 1。 （ ） 5.在与波传播方向垂直的无限大平面内，电场与磁场具有相同方向、相同幅度和相同相位的电磁波称为均匀平面波。 （ ） 二、基础题（6 小题，共 65 分） 1 （10 分）

4、利用直角坐标系，证明 ()fA+Af=Af 其中：=+xyzaaaxyz，zzyyxxAa+Aa+Aa=A。 2（10 分）求标量场z32e+y6x=z)y,(x,f在点 P（2,1,0）处的梯度。 3 （10 分）如图 1 所示，正点电荷 q 与两个接地且互相垂直的导体平面的距离分别为 d1 和 d2。求平面上感应电荷作用在 q 上的力. qd1d2 图 1 重庆邮电大学 20201 19 9 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 注： 所有答案注： 所有答案必须写必须写在答题纸上在答题纸上， 试卷上作答无效试卷上作答无效 ！ 第 3 3 页 （共 5 5 页） 4 （15 分）电动势 U 加于

5、面积为 S 的平行板电容器上，两极板间填充两种有损耗电介质，它们的厚度、电容率和电导率分别是 d1、d2、1、2和 1、2，如图2 所示。求： 1 ) 极板间的电流密度； 2 ) 两种介质中的电场强度； 3 ) 两极板间的总储能 图 2 5 （10 分）设同轴线中通过的恒定电流为 I，内导体的半径为 a ，外导体的厚度可以忽略，其半径为 b，内外导体之间为真空，如图 3 所示。计算：1）该同轴线各区域中的磁通密度；2）单位长度内的磁场能量。 图 3 6 （10 分）写出微分形式的麦克斯韦方程组，并解释每个方程的含义。 三、综合题（5 小题，共 80 分） 7（15 分） 均匀平面波的电场相量表

6、达式为y-jmzeEa=EV/m, 其中 Em为幅值, 为常数. 求：1) 磁场的相量表达式；2)平均坡印廷矢量 S；3)电场强度的瞬时值表达式()ty,E； 4)磁场强度的瞬时值表达式()ty,H； 5) 瞬时坡印廷矢量 ()ty,S。 b a I 0 重庆邮电大学 20201 19 9 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 注： 所有答案注： 所有答案必须写必须写在答题纸上在答题纸上， 试卷上作答无效试卷上作答无效 ！ 第 4 4 页 （共 5 5 页） 8 （15 分）电磁波在一无耗媒质（ r = 1, r = 4.）中传播，其电场强度为 ()()yt1023sina yt1023cosa=

7、E7z7x- (V/m) 试求解: 1) 电磁波的频率 f ； 2) 电磁波的相位常数 ； 3) 电磁波的相速 pv； 4) 电磁波的本征阻抗 ；5) 电磁波的波长 ；6) 电磁波的极化。 9 （20 分）已知空气中电场强度为()8y6x-jyi10ea=E+A/m 的均匀平面波，向位于z=0 处的理想导体斜入射。求：1）波的频率和波长；2）以余弦函数为参考，写出入射波电场和磁场的瞬时值表达式；3）求入射角；4）求反射波的电场与磁场；5）求空气中总场的电场与磁场。 10 （15 分）已知内截面为 a b 的矩形金属波导中的时变电磁场的各分量为 ()zktcosaxsinE=Ezy0y- ()z

8、ktcosaxsinH=Hzx0 x- ()zktsinaxcosH=Hzz0z- 图 4 其坐标如图 4 示。试求波导中的位移电流分布和波导内壁上的电荷及电流分布。波导内部为真空。 a z y x b 重庆邮电大学 20201 19 9 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 注： 所有答案注： 所有答案必须写必须写在答题纸上在答题纸上， 试卷上作答无效试卷上作答无效 ！ 第 5 5 页 （共 5 5 页） 11（15 分）对称阵子是中间馈电，其两臂由两段等长度构成的阵子天线。假设一臂的导线的半径为 a，长度为 l。两臂之间的间隙很小，理论上可以忽略不计，所以阵子的总长度 L=2l。在自由空间辐射远区，辐射电磁波可近似为均匀平面波，其电场如下 ()()sincoscoseR60Ij=ER jm2- 求: 1) 其对应的磁场H；2) 平均坡印亭矢量；3) 描述辐射远区场的特点。