2016年中国计量大学考研专业课试题812.doc

1、一、 简算题（每题6分，共60分）1. 一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴转动，棒的质量为，长度为，对轴的转动惯量为，初始时棒静止，今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，子弹的质量 ，速率为 ，棒开始和子弹一起转动时角速度？2. 光栅宽为2cm，共有6000条缝。如果用钠光（589.3nm）垂直照射，能观察到哪几条明纹？3. 如图1，一平面简谐波沿X轴正向传播，波速，时刻的波形图如图所示。求波长，振幅和角频率。 0.20.20.61.00图1 4. 在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角，在波长nm的单色光垂直照射下，测得干涉相邻明条纹间距l=0.25c

2、m，求此透明材料的折射率。5. 对1某种单原子理想气体，由300K加热到350K，压强保持不变，求在这个过程中，吸收多少热量？增加了多少内能？对外做了多少功？6. 已知平面简谐波的波动方程（SI），求波的传播方向，频率和波长。7. 两个点电荷，电量分别为和，相距为，若选取无穷远处电势为零，两点电荷之间电势的点与相距多远？8. 一条无限长直导线某处弯成半径为R的半圆形，电流I从负无穷流向正无穷，求圆心处磁感应强度大小和方向。9. 某一物体的运动方程为 (SI制) ，则其轨迹方程为多少？物体的速度矢量多少？10. 理想气体的内能是什么的单值函数？求1摩尔单原子理想气体，温度为T时，它的内能。二、

3、计算题（每题15分，共90分）mM1. 如图2，一半径为R、转动惯量为J的定滑轮，其上跨过一不能伸长的轻质细绳，两端分别系有质量分别为m和M的物体，且Mm，轮轴和空气的摩擦不计，由静止开始释放，求物体的加速度a。图22. 1mol的氢气，在压强为1.0105Pa，温度为20时，其体积为。今先使它作等温膨胀至原体积的2倍，然后保持体积不变，加热使其温度升到80。试计算这一过程中吸收的热量，气体对外作的功和热力学能的增量；并在p-V图上表示该过程。3. 已知半径为R，带电量为+Q的均匀球壳。（1）利用高斯定理求出电场强度的空间分布；（2）画出曲线；（3）求电势的空间分布；（4）画出曲线（为空间任意

4、点到球心的距离）。图34. 如图3，一列平面简谐波在介质中以波速u = 5 m/s沿x轴正向传播，原点O处质元的振动曲线如图所示。 (1) 求周期和波长；（2）写出O点的振动方程；(3) 写出波动方程。5. 用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50m的薄膜片，薄膜片的折射率为1.5，在可见光范围内（400 nm760 nm）哪些波长的反射光干涉加强？哪些波长的透射光干涉加强？6. 如图4，一根长直导线载有电流I安培，长方形回路和它在同一平面内，载有电流也是I安培。回路长a米，宽b米，靠近导线的一边离导线c米，则直导线电流的磁场对该回路每段的力及整个回路的合力大小及方向？ 图4 【完】普通物理试卷 第4页 共3页