四川省成都2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷.docx

1、2021-2022学年四川省成都外国语学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1若am3，an4，则am+n（）A7B12C43D342下列说法正确的是（）等角的余角相等；若AOC=12AOB，则射线OC为AOB平分线；若与互余，则的补角比大90ABCD3在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（）A平行、相交或垂直B相交C平行或相交D平行4若（x2）（x+a）x2bx+8，那么（）Aa4，b6Ba4，b6Ca4，b6Da4，b65下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A8cm，8cm，18cmB3cm，5cm，8cmC3cm，4cm，8cmD3cm，

2、3cm，5cm6如图，将两根钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出AB的长等于内槽宽AB；那么判定OABOAB的理由是（）A边角边B角边角C边边边D角角边7如图，直线AB、CD交于点O，OE平分AOD，若136，则COE等于（）A72B90C108D1448下列计算中，正确的是（）A4a62a32a3Ba3a3a6C（13）13Da2+a2a49如图，用尺规法作DECBAC，作图痕迹弧MN的正确画法是（）A以点E为圆心，线段AP为半径的弧B以点E为圆心，线段QP为半径的弧C以点G为圆心，线段AP为半径的弧D以点G为圆心，线段QP

3、为半径的弧10如图AOB，以OB为边作BOC，使BOC2AOB，那么下列说法正确的是（）AAOC3AOBBAOBAOC或AOC3AOBCAOCBOCDAOCAOB二、填空题（每小题4分，共16分）11大肠杆菌的长度平均约为0.0000014米，把这个数用科学记数表示为米12如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若140，则当2度时，ab13若9x2+6x+k是一个完全平方式，则整数k14如图，AD、BE分别是ABC的高，AC9，BC12，BE10则AD三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15计算：（1）13+（13）2（2017）0（2）2；（2）（2x2y）3（5xy2）2（10x3y4）

4、；（3）（x+4）2（x+2）（x5）；（4）118621185118716化简求值：（xy）2x（3x2y）+（x+y）（xy）2x，其中x1，y217如图，在ABC中，BAC80，B50，点D，E分别在边BC，AB上，BDE=12CAD（1）直接填空：ACB（2）求证：ADEAED（3）如图2，若PC，PD分别平分ACB，ADE，直接写出P与CAD的数量关系18阅读下列材料，解答下列问题：例：若x满足（80x）（x60）30，求（80x）2+（x60）2的值解：设80xa，x60b，则（80x）（x60）ab30，a+b（80x）+（x60）20（80x）2+（x60）2a2+b2（a+b

5、）22ab202230340上述解题过程中，把某个式子看成一个整体，用一个变量来代替它，从而使问题得到简化，用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你运用这种方法解答下列问题：（1）若x满足（30x）（x20）10，求（30x）2+（y20）2的值（2）若x满足（2021x）2+（2019x）24038，求（2021x）（2019x）的值19解答下列各题：（1）若2x+33x+336x2，则x的值是多少？（2）已知1023，10=15，求1022的值20如图1，把一块含30的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上（1）填空：1，2；（2）现把三角板绕

6、B点逆时针旋转n，如图2，当0n90，且点C恰好落在DG边上时，请直接写出2（结果用含n的代数式表示）若1与2恰好有一个角是另一个角的54倍，求n的值（3）若把三角板绕B点顺时针旋转n当0n180时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有n的值；如果不存在，请说明理由一、填空题（每小题4分，共20分）21已知A2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了BA；结果得x2+x，则B+A22已知x2+x10，则x3+2x+3的值为23已知：如图ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE、CF交于一点G，BD

7、2DC，SBCD8，SACE3，则ABC的面积是24（1-122）（1-132）（1-119992）（1-120002）25有一个四边形场地ABCD，ADC60，BC16，AB9，ADCD，则BD的最大值为二、解答题（本大题共3小题，共30分）26如图，在四边形ABCD中，点E为对角线BD上一点，ABEC，ABDBCE，且ADBE（1）证明：ABDECB；ADBC；（2）若BC15，AD6，请求出DE的长度27（1）若（x2+3mx-13）（x23x+n）的积中不含x和x3项，求m3mn+12n2的值；（2）已知关于x的多项式x2+kx10能被x2整除，试求k的值28阅读材料：1261年，我国

8、南宋数学家杨辉著详解九章算法，在注释中提到“杨辉三角”解释了二项和的乘方规律在他之前，北宋数学家贾宪也用过此方法，“杨辉三角”又叫“贾宪三角”这个三角形给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序、b的次数由小到大的顺序排列）的系数规律，例如：在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应（a+b）2a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各顶的系数等从二维扩展到三维：根据杨辉三角的规则，向下进行叠加延伸，可以得到一个杨辉三角的立体图形经研究，它的每一个切面上的数字所对应的恰巧是展开式的系数（1）根据材料规律，请直接写出（a+b）4的展开式；（2）根据材料规律，如果将ab看成a+（b），直接写出（n-1n+1）2的展开式；若n22n4-5n2+2=17，求（n-1n+1）2的值（3）已知实数a、b、c，满足a2+b2+c2+2a4b+6c10，且1a+1+1b-2-1c+3=0，求a+bc的值