教师专用浙教版七年级下册期中复习专题 乘法公式.docx

1、 乘法公式考试时间：90分钟 满分：120分姓名：_ 班级：_考号：_题号一二三四总分评分阅卷人一、单选题得分1下列计算正确的是（） ABCx+x D【答案】B【解析】【解答】解：A. ， 故A错误；B. ，故B正确；C.x+x2x，故C错误；D. ，故D错误；故答案为：B.【分析】根据完全平方公式可判断A；积的乘方，先对每一项进行乘方，然后将结果相乘，据此判断B、D；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断C.2利用乘法公式计算正确的是（） ABCD【答案】D【解析】【解答】解：A、 ，此项错误； B、 ，此项错误；C、 ，此项错误；D、 ，此项

2、正确.故答案为：D.【分析】利用完全平方公式（ab）2=a22ab+b2，可对A，C，D作出判断；再利用平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2，可对B作出判断.3如果 ，则 （） A1BC2D【答案】B【解析】【解答】解： ，（x+y）2=9 ，而 ， ， .故答案为： B .【分析】将x+y=3的两边同时平方，然后整体代入，可求出xy的值.4已知 ，则 与 的大小关系是（）ABCD不能确定【答案】A【解析】【解答】解：N=20212023=(2022-1)(2022+1)=20222-12abC由a的大小确定D由b的大小确定【答案】A【解析】【解答】解：故答案为：A.【分析】两数比较大

3、小，只需将两数作差，再利用完全平方公式，得到，从而得出结果。9多项式x2+A+1是个完全平方式，那么代数式A不可能为（）A2xBxC2xDx4【答案】B【解析】【解答】解：Ax2+2x+1=（x+1）2，是完全平方公式；B原式=x2+x+1不是完全平方公式；Cx22x+1=（x1）2，是完全平方公式；D. x2+x4+1=（x2+1）2，是完全平方公式.故答案为：B.【分析】根据完全平方式的性质及特征求解即可。10已知 ，则 的值等于（） A1B0CD【答案】C【解析】【解答】解： ， m2n24n4m8，（m24m4）（n24n4）0，（m2）2（n2）20，m20，n20，解得：m2，n2

4、， -1.故答案为：C.【分析】给已知等式的两边同时乘以4，然后利用完全平方公式变形可得(m2)2(n-2)20，根据偶次幂的非负性可得m+20，n-20，求出m、n的值，然后代入计算即可.阅卷人二、填空题得分11一个正方形的面积为 ，则它的边长为 【答案】x+2【解析】【解答】解： ，正方形的边长为： x+2 .故答案为：x+2.【分析】根据完全平方公式，将原式分解因式，结合正方形的面积公式，即可作答.12如果（a+b+1）（a+b-1）=3，那么a+b的值为 .【答案】2【解析】【解答】解：（a+b+1）（a+b-1）=3，（a+b）2-12=3，（a+b）2=4a+b=2故答案为：2.【

5、分析】利用平方差公式，可以得出（a+b）2-12=3，从而得出结果。13已知 ，则 .【答案】2【解析】【解答】 解： ， .故答案为：2.【分析】先根据平方差公式进行因式分解，然后根据等式的性质把2m-3n表示出来，最后代值计算即可.14引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知 ，则 .【答案】2【解析】【解答】解： . 故答案为：2.【分析】首先利用平方差公式将待求式子展开，再将i2=-1代入计算，可求出结果.15已知：，则 .【答案】7【解析】【解答】解：，.故答案为：7.【分析】给已知条件两边同时平方可得x2+2=9，据此可得x2+的值.16已知 a2+10b2+ c24ab

6、 a2bc ，则a2b+c .【答案】-14【解析】【解答】解： a2+10b2+ c24ab a2bc ， 整理得：153a2+360b2+4c2144ab12a72bc4，即（9a212a+4）+（324b2+72b+4c2）+（144a2144ab+36b2）0，（3a2）2+（18b+2c）2+（12a6b）20，3a20，18b+2c0，12a6b0，a ，b ，c12，a2b+c 2 1214.故答案为：-14.【分析】对原式进行变形可得(3a-2)2+(18b+2c)2+(12a-6b)20，根据偶次幂的非负性可得a、b、c的值，然后根据有理数的混合运算法则进行计算.阅卷人三、计

7、算题得分17简便计算.（1）89.82 （2）220092-20102-20082【答案】（1）解：89.82=（90-0.2）2=902-20.290+0.22=8064.04（2）解：设a=2009，则原式=2a2-（a+1）2-（a-1）2=2a2-a2-2a-1-a2+2a-1=-2【解析】【分析】（1）把89.8转化为90-0.2，再利用完全平方公式，得出结果。（2） 设a=2009 ，把原式转化为 2a2-（a+1）2-（a-1）2 ，再 利用完全平方公式，得出结果。18计算.（1）（m-）（m+）；（2）（-2y2-3x）（3x-2y2）；（3）（x+3）（x2+9）（x-3）.

8、【答案】（1）解：原式=m2-（2）解：原式=（-2y2）2-（3x）2=4y4-9x2（3）解：原式=（x+3）（x-3）（x2+9）=（x2-9）（x2+9）=x4-81【解析】【分析】（1）利用平方差公式，可以得出，得出结果。（2）利用平方差公式，可以得出，得出结果。（3）利用乘法交换律，先把与相乘，再利用平方差公式，可以得出结果。阅卷人四、解答题得分19已知a-b=30，b-c=25，且a2-c2=1650，求a+c的值.【答案】解：由a-b=30，b-c=25，可得a-c=55；因为a2-c2=（a+c）（a-c）=1650，所以a+c=1650（a-c）=165055=30.【解析

9、】【分析】先利用已知，可以得到 a-c=55 ，再利用平方差公式，得到 a2-c2=（a+c）（a-c） ，从而得出结果。20已知a ，b3，试求代数式4a212ab+9b2的值. 【答案】解：当a ，b3时， 4a212ab+9b2（2a）222a3b+（3b）2（2a3b）2，2（ ）332，（19）2（10）2，100.【解析】【分析】根据完全平方公式把原式化为（2a3b）2，再把a，b的值代入进行计算，即可得出答案.21图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，将其沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.（1）图2中阴影部分的正方形边长等于 .（2）图2中阴影部分

10、的面积可以表示为 ，也可以表示为 .（3）根据（2）中的等量关系解决下面问题，若ab5，ab6，求ab的值.【答案】（1）（2）；（3）解：由（2）得 ， 当 ， 时， ，由图可得： ， ，即 的值为1.【解析】【解答】解：（1）根据拼图可知，阴影正方形的边长为 ， 故答案为： ；（2）阴影正方形的边长为 ，因此 ， ，故有 ；故答案为： ； ；【分析】（1）由图形可得阴影部分的正方形的边长为小矩形的长与宽的差，据此解答； （2）根据（1）的结果结合正方形的面积公式可得阴影部分的面积；还可用大正方形的面积减去图1的面积，据此解答； （3）根据（2）可知(a-b)2=(a+b)2-4ab，由图可

11、知ab，然后将已知条件代入求解即可.22 （1）已知a+b6，a2+b226，求ab的值；（2）已知多项式x2+nx+3与x23x+m的乘积中不含有x2和x3项，求m+n的值.【答案】（1）解：ab6， （ab）236.a2b22ab36.又a2b226，262ab36.ab5.（ab）2a2b22ab261016.ab4.（2）解：（x2nx3）（x23xm） x43x3mx2nx33nx2mnx3x29x3mx4（n3）x3（m3n3）x2（mn9）x3m.多项式x2nx3与x23xm的乘积中不含有x2和x3项，n30，m3n30.m6，n3.mn639.【解析】【分析】（1）由已知条件可得(ab)2a2b22ab36，进而求得ab的值，然后求出(ab)2的值，开方即可得到a-b的值；（2）利用多项式与多项式的乘法法则可得 (x2nx3)(x23xm)=x4(n-3)x3(m-3n3)x2(mn9)x3m，结合题意可得n-3=0，m-3n+3=0，求解可得m、n的值，进而求得m+n的值.23已知 ， ， ，求代数式 的值.【答案】解： ， ， ， ， ， ，则原式 【解析】【分析】由已知条件可得a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，将待求式变形为(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2，据此计算.