浙教版初数八年级下学期期中模拟试卷（2）（教师用卷）.pdf

1、 八年级下学期期中模拟试卷八年级下学期期中模拟试卷 一、选择题一、选择题 1下列计算错误的是（ ） A B 2 C D3+2 =5 【答案】D 【解析】【解答】解：A. ，此选项计算正确； B. 2 , 此选项计算正确； C. ,此选项计算正确; D. 3+2 .此选项不能进行计算，故错误 故答案为：D 【分析】利用二次根式加减乘除的运算方法逐一计算得出答案,进一步比较选择即可 2如果一个多边形的每一个外角都是 ，则这个多边形的边数是（ ） A6 B8 C10 D12 【答案】D 【解析】【解答】解：多边形的外角和是 360，多边形的每一个外角都是 ， 多边形的边数：360 =12， 故答案为

2、：D. 【分析】利用外角和除以外角的度数即可求出多边形的边数. 3下列各式中，属于最简二次根式的是( ) A B C D 【答案】C 【解析】【解答】解： A.被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误； B.=2，被开方数 4 可以开方，不是最简二次根式，故本选项错误； C.是最简二次根式，故本选项正确； D.=，被开方数中含有因数 4 可以开方，不是最简二次根式，故本选项错误。 故答案为：C 【分析】根据最简二次根式的定义和要求判定即可，被开方数中不含分母；被开方数中不含有可以开得尽方的因数或因式。 4下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）

3、A 赵爽弦图 B 笛卡尔心形线 C 科克曲线 D 斐波那契螺旋线 【答案】C 【解析】【解答】 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意； 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意； 、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故答案为： 【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转 180后，旋转后的图形能够与原来的图形重合，轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；据此判断即可. 5下列方程中，关于 x 的一元二次方程是( ) A2x-3=x B2x+3y=5 C2x-x

4、2=1 Dx+ =7 【答案】C 【解析】【解答】解： A、方程 2x-3=x 是一元一次方程，故 A 不符合题意； B、方程 2x+3y=5 是二元一次方程，故 B 不符合题意； C、方程 2x-x2=1 是一元二次方程，故 C 符合题意； D、方程 x+ =7 是分式方程，故 D 不符合题意. 故答案为：C. 【分析】根据一元二次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程，逐项进行判断，即可求解. 6用配方法解方程 x2-2x-2=0 时，原方程应变形为( ) A(x+1)2=3 B(x+2)2=6 C(x-1)2=3 D(x-2)2=6 【答案】

5、C 【解析】【解答】解： x2-2x-2=0 , 移项，得：x2-2x=2， 配方：x2-2x+1=3， 即（x-1）2=3 故答案为：C. 【分析】先把方程移项，在方程两边同时加上一次项系数的一半的平方，配成完全平方的形式，即可求解. 7下列计算正确的是（ ） A 3 B + 6 C 2 D 4 【答案】C 【解析】【解答】解：A. ，故 A 选项不符合题意； B. + ，故 B 选项不符合题意； C. 2 ，故 C 选项符合题意； D. 2，故 D 选项不符合题意； 故答案为：C 【分析】利用二次根式的运算法则逐个计算，即可完成. 8某商场销售额 3 月份为 16 万元，5 月份为 25

6、万元，则这两个月销售额的月平均增长率为（ ） A20% B25% C30% D35% 【答案】B 【解析】【解答】解：设这两个月销售额的平均增长率是 x，则可以得到方程 16（1+x）2=25， 解得：x1=0.25；x2=-2.25（不合理舍去）. 即商场这两个月销售额的平均增长率是 25%. 故答案为：B. 【分析】设这两个月销售额的平均增长率是 x，根据 3 月销售额（1+增长率）2=5 月销售额列出方程，并解之即可. 9如图，在 RtABC中，CBA60，斜边 AB10，分别以ABC的三边长为边在 AB 上方作正方形，S1，S2，S3，S4，S5分别表示对应阴影部分的面积，则 S1+S

7、2+S3+S4+S5（ ） A50 B50 C100 D100 【答案】B 【解析】【解答】解：在 RtABC中，CBA60，斜边 AB10， BCAB5，AC5， 过 D 作 DNBF于 N，连接 DI， 在ACB和BND中， ， ACBBND（AAS） ， 同理，RtMNDRtOCB， MDOB，DMNBOC， EMDO， DNBCCI， DNCI， 四边形 DNCI 是平行四边形， NCI90， 四边形 DNCI 是矩形， DIC90， D、I、H 三点共线， FDIO90，EMFDMNBOCDOI， FMEDOI（AAS） ， 图中 S2SRtDOI，SBOCSMND， S2+S4SR

8、tABC，S3SABC， 在 RtAGE和 RtABC中， ， RtAGERtACB（HL） ， 同理，RtDNBRtBHD， S1+S2+S3+S4+S5 S1+S3+（S2+S4）+S5 RtABC的面积+RtABC的面积+RtABC的面积+RtABC的面积 RtABC的面积4 5524 50. 故答案为：B. 【分析】过 D 作 DNBF于 N，连接 DI，证明ACBBND，RtMNDRtOCB，FMEDOI，由于 S2SRtDOI，SBOCSMND，得出 S2+S4SRtABC，S3SABC，再证明RtAGERtACB，RtDNBRtBHD，由于 S1+S2+S3+S4+S5S1+S3

9、+（S2+S4）+S5RtABC的面积+RtABC的面积+RtABC的面积+RtABC的面积RtABC的面积4，据此即可求解. 10如表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9.8 9.8 9.8 9.8 方差 0.85 0.72 0.88 0.76 根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 【答案】B 【解析】【解答】解：0.720.760.850.88，乙的方差最小. 故答案为：B. 【分析】方差用来衡量一批数据的波动大小，在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大

10、，越不稳定，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定，据此判断. 二、填空题二、填空题 11在函数 中，自变量 x 的取值范围是 . 【答案】x0 且 x1 【解析】【解答】解：由题意，得 x0 且 x10， 解得 x0 且 x1. 故答案为：x0 且 x1 . 【分析】根据被开方数是非负数且分母不等于零，可得答案. 12已知一个正多边形的一个内角是 120 度，则这个多边形的边数是 . 【答案】六 【解析】【解答】解：外角是 180-120=60 度， 36060=6，则这个多边形是六边形. 故答案为：六. 【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数

11、.根据任何多边形的外角和都是 360 度，利用 360 除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数. 13某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位数是 岁. 【答案】 【解析】【解答】解：由图可知：13 岁的有 2 人，14 岁的有 6 人，15 岁的有 8 人，16 岁的有 3 人，17 岁的有 2 人，18 岁的有 1 人， 足球队共有队员 2+6+8+3+2+1=22 人， 中位数是 11 名和第 12 名的平均年龄， 把这组数据从小到大排列 11 名和第 12 名的年龄分别是 15 岁、15 岁， 这些队员年龄的中位数是 15 岁， 故答案

12、为：15. 【分析】由图得到男子足球队的年龄及对应的人数，再把这组数据从小到大排列 11 名和第 12 名的年龄的平均数就是这些队员年龄的中位数. 14如图，在 中， ， 为 的中线，过点 作 于点 ，过点 作 的平行线，交 的延长线于点 ，在 的延长线上截取 ，连接 ， .若 ， ，则四边形 的周长为 . 【答案】20 【解析】【解答】解：AGBD，BD=FG， 四边形 BGFD 是平行四边形， CFBD， CFAG， 又点 D 是 AC 中点， BD=DF= ， 四边形 BGFD 是菱形， 设 GF=x，则 AF=13-x，AC=2x， 在 RtAFC中，由勾股定理可得： 解得： 即 GF

13、=5 四边形 BDFG 的周长=4GF=20. 故答案为：20. 【分析】利用有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可证得四边形 BGFD 是平行四边形，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，去证明 BD=DF，可推出四边形 BGFD 是菱形；设GF=x，可表示出 AF，AC 的长，利用勾股定理建立关于 x 的方程，解方程求出 x 的值，可得到 FG的长，然后求出四边形 BDFG 的周长. 15已知 m 是方程式 x2+x10 的根，则式子 m3+2m2+2019 的值为 . 【答案】2020 【解析】【解答】解：m 是方程 x2+x10 的根， m2+m1 m3+2m2+2019 m

14、3+m2+m2+2019 m（m2+m）+m2+2019 m+m2+2019 1+2019 2020 故答案为：2020 【分析】由 m 是方程的根，可得 m2+m=1，变形 m3+2m2+2019 为 m（m2+m）+m2+2019，然后整体代入得结果. 16已知一组数据 x1，x2，x3，x4，x5的平均数是 3，则数据 2x11，2x21，2x31，2x41，2x51 的平均数是 【答案】5 【解析】【解答】解：数据 x1，x2，x3，x4，x5的平均数是 3，即 ，则 数据 2x11，2x21，2x31，2x41，2x51 的平均数是： 故答案为 5 【分析】利用平均数的计算公式求解即

15、可。 三、解答题三、解答题 17计算： （1） （2） 【答案】（1）解：原式= = . （2）解：原式= = . 【解析】【分析】 （1）先将各个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，即可得出结果； （2）利用平方差公式把第一项展开，再利用完全平方式将第二项展开，再进行实数的加减运算，即可得出结果. 18解方程： （1）x2-4+1=0 （2） （x-3）2+2x（x-3）=0 【答案】（1）解：x2-4+1=0 ， x2-4=-1， x2-4+4=-1+4， (x-2)2=3， 解得 x1=2+ ，x2=2- . （2）解： （x-3）2+2x（x-3）=0 ， (x-3)(x-3

16、+2x)=0， (x-3)(x-1)=0， x1=3，x2=1. 【解析】【分析】 （1）先把常数移到右边，然后两边同时加一次项系数一半的平方“4”，将左式配成完全平方式，再两边同时开方，即可解答； （2）此方程是一元二次方程的一般形式，观察方程的左边易于利用提取公因式法分解因式，利用因式分解法解一元二次方程即可. 19如图，在方格纸中，线段 AB 的两个端点都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形. (1）在图甲中画一个以 AB 为边的平行四边形 (2）在图乙中画一个以 AB 为对角线的平行四边形. 【答案】解： (1) 如图， (2) 如图， 【解析】【分析】(1)利用一组对边平行且

17、相等的四边形是平行四边形作平行四边形，将线段 AB 平移两个单位得到 CD，然后把这四点顺次连接起来即可； (2)利用对角线互相平分的四边形作平行四边形，取 AB 的中点 O，再作 OC=OD，然后将 A、B、C、D 四点顺次连接起来即可. 20疫情防控已成为常态化，为了解学生对疫情防控措施的知晓情况，某校保健室开展了“疫情防控知识”问卷测试（满分 10 分） 他们将全校学生成绒进行统计，并随机抽取了 40 位同学的成绩绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图（不完整） 组号 成绩 频数 频率 1 2 0.050 2 6 0.150 3 a 0.450 4 9 0.225 5 b m 6 2 0

18、.050 合计 40 1.000 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）表格中 ， ， ；补全频数分布直方图 ； （2）这 40 位同学成绩的中位数落在哪一个小组？ （3）全校共有 1200 位同学参与测试，若以组中值（每组成绩的中间数值）为本组数据的代表，请估计所有同学成绩的平均分大约是多少？ 【答案】（1）18；3；0.075； （2）解：40 个数据按大小顺序排列，最中间的 2 个数据是第 20 和 21 个，在第 3 组； （3）解：抽取样本的平均分为： 所以，可以估计所有同学成绩的平均分大约是 6.775 分 【解析】【解答】(1) b=40-2-6-18-9-2=3 m= 故答

19、案为：18，3，0.075， 【分析】 （1）利用频数=总人数频率计算可得 a、b、m 的值，再作出条形统计图即可； （2）根据中位数的定义及计算方法求解即可； （3）利用平均数的计算方法求解即可。 21如图所示，在 中，AE，AF 分别为 BC，CD 上的高，且 .求 各内角的度数. 【答案】解： 分别为 BC，CD 上的高， . ， . 四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD 各内角的度数分别为 140，40，140，40. 【解析】【分析】 由三角形高的定义，先求出 ，再根据四边形的内角和求出C的度数，然后根据平行四边形的性质，分别求出 的其他内角即可. 22如图，四边形 是平行四边

20、形， 且分别交对角线 于点 E，F （1）求证： ； （2）当四边形 分别是矩形和菱形时，请分别说出四边形 的形状 （无需说明理由） 【答案】（1）证明： 四边形 是平行四边形 ， ， 在ABE和CDF中 ， （2）四边形 BEDF 是平行四边形与菱形 【解析】【解答】解： （2）如图，当四边形 ABCD 为矩形时，连接 DE、BF， 同（1）可知 ， BE=DF， BE/DF， 四边形 BEDF 是平行四边形 如图，当四边形 ABCD 是菱形时，连接 DE、BF， 同理可知四边形 BEDF 是平行四边形， 四边形 ABCD 是菱形， AB=AD，BAE=DAE， 在ABE 和ADE 中， ，

21、 ABEADE， BE=DE， 四边形 BEDF 是菱形 综上所述：当四边形 分别是矩形和菱形时，四边形 分别是平行四边形与菱形 【分析】 （1）先求出 ，再求出 ，最后证明三角形全等即可； （2）先求出四边形 BEDF 是平行四边形，再求出ABEADE，最后求解即可。 23已知：如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 在 AC 上，点 G，H 在 BD上，且 AE=CF，BG= DH。 （1）若 AC=6，BD=8，试求 AD 的取值范围； （2）若 AC=AD，CAD=50，试求ABC的度数； （3）求证：四边形 EHFG 是平行四边形。 【答案】（1）解：四边

22、形 ABCD 是平行四边形， OA=AC=3，OD=BD=4， 1AD7 （2）解：CA=AD， CAD=50， ADC=ACD=（180-50）=65， 四边形 ABCD 是平行四边形， ABC=ADC=65. （3）证明：四边形 ABCD 是平行四边形， OA=OC，OB=OD. AE=CF，BG=DH， OE=OF，OG=OH， 四边形 EHFG 是平行四边形. 【解析】【分析】 （1）利用平行四边形的对角线互相平分，可求出 OA，OD 的长；再利用三角形的三边关系定理可得到 AD 的取值范围. （2）利用等腰三角形的性质及三角形的内角和为 180，可求出ADC的度数，利用平行四边形的对

23、角相等，可求出ABC的度数. （3）利用平行四边形的对角线互相平分，可证得 OA=OC，OB=OD，结合已知条件可证得OE=OF，OG=OH；再利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可证得结论. 24如图，已知四边形 ABCD 是正方形，点 E 是 AD 边上的一点（不与点 A，D 重合） ，连接 CE，以 CE 为一边作正方形 CEFG，使点 F，G 与点 A，B 在 CE 的两侧，连接 BE 并延长，交 GD 延长线于点 H （1）如图 1，请判断线段 BE 与 GD 的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）如图 2，连接 BG，若 AB2，CE，请你直接写出的值 【答案】（1）解：B

24、E=DG，BEDG，理由如下： 四边形 ABCD 是正方形，四边形 FGCE 是正方形， CD=CB，CG=CE，GCE=DCB=90， GCD=ECB，且 CD=CB，CG=CE， GCDECB（SAS） ， BE=DG，GDC=EBC， ADBC， EBC=HED=GDC， GDC+HDE=90， HED+HDE=90， DHE=90， BEDG； （2）解：= 【解析】【解答】 （2）解：连接 BD，EG，如图所示， 由（1）知BHD=EHG=90， DH2+BH2=BD2=AB2+AD2=22+22=8， EH2+HG2=EG2=CG2+CE2=() 2+() 2=5+5=10， 在

25、RtBGH中，BH2+HG2=BG2，在 RtEDH中，EH2+DH2=DE2， BG2+DE2=BH2+HG2+EH2+DH2=8+10=18 【分析】 （1） BE=DG，BEDG，理由：证明GCDECB（SAS） ，可得 BE=DG，GDC= EBC， 由平行线的性质可得EBC=HED=GDC，由GDC+HDE=90可得HED+HDE=90， 从而得出DHE=90，根据垂直的定义即得结论； （2）连接 BD，EG，由勾股定理可得 DH2+BH2=BD2=AB2+AD2=8，EH2+HG2=EG2=CG2+ CE2=10，在 RtBGH中，BH2+HG2=BG2，在 RtEDH中，EH2+DH2=DE2，从而得出 BG2+DE2 =18，据此即可求解.