浙教版九年级上4.2由平行线截得的比例线段课件(共16张PPT).ppt

1、4.2 由平行线截得的比例线段由平行线截得的比例线段ABCA1B1C1l1l3l2探究新知（1）在有横格线的练习本画直线）在有横格线的练习本画直线a，使得使得a与横线垂直与横线垂直 ，观察，观察a被各条横被各条横线分成的线段是否相等线分成的线段是否相等.（2）再画一条直线）再画一条直线b，那么，那么b被各条横线分成的线段被各条横线分成的线段有何关系？有何关系？ab 如果如果一组平行线一组平行线在一条直线上截得的在一条直线上截得的线段相等线段相等，那么，那么在其他直线上截得的在其他直线上截得的线段也相等线段也相等. 猜想：猜想：如何来证明？如何来证明？l1l2l3l4已知：已知：如图，直线如图，

2、直线 l1l2l3 ，AB=BC平行线等分线段定理平行线等分线段定理:求证：求证： DE=EF证明：证明： 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等， 那么在其他直线上截得的线段也相等那么在其他直线上截得的线段也相等. ABCDEFl1l3l2几何语言几何语言:直线直线l1l2l3 ，AB=BC DE=EFABCDEFl1l3l2EFDEBCAB) 1 (上上下下上上下下=DFDEACAB)2(上上全全上上全全=DFEFACBC)3(下下全全下下全全=已知：已知：如图，直线如图，直线 l1l2l3，AB=BC ，那么下列那么下列各式成立吗？各式成立吗？

3、什么是对应线段？什么是对应线段？ABCDEFabL1L2L4L3EFDEBCAB) 1 (上上下下上上下下=DFDEACAB)2(上上全全上上全全=DFEFACBC)3(下下全全下下全全=如果平行线间的如果平行线间的距离不相等距离不相等呢？呢？ 两条直线被一组平行线（不少于两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得条）所截，所得的对应线段成比例的对应线段成比例.DEFABCL1L2L3ab 两条直线被一组平行线（不少于两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，条）所截，所得的对应线段成比例所得的对应线段成比例.平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理ABDEBCEF L1/L2/L3（平行

4、线分线段成比例定理）（平行线分线段成比例定理）几何语言几何语言探究归纳 平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？有何联系？ABCDEFABCDEF1 1当当BCAB1 1当当BCAB结论：后者是前者的一种特殊情况！例题探究例例1 如图，直线如图，直线l1 / l2 / l3 ，直线，直线AC分别交分别交l1, l2, l3 ，与点与点A，B，C；直线；直线DF分别交分别交l1, l2, l3 ，与点与点D，E，F；已知；已知DE=3，EF=6，AB=4，求，求AC的长的长.ABCDEF解：解： l1/l2/l3 ,ACDFABDE6AC3

5、643ACl1l2 l3 ABCEDABCDE DEBC AD AEACAB= DEBC AD AEACAB=数学符号语言数学符号语言数学符号语言数学符号语言8字形字形A字形字形推论：推论：平行于三角形一边的直线截其他两平行于三角形一边的直线截其他两边边(或两边的延长线），所得的对应或两边的延长线），所得的对应线段成比例线段成比例.推论的数学符号语言：推论的数学符号语言： DEBC AD AE AB AC （推论）（推论）ABCDEABCEDABCDE1、判断题:如图:DEBC, 下列各式是否正确D:ADAEABAC( )C:ADACAEAB( )B:ADBDAECE( )A:ADABAEAC

6、( )练习一ABCED2、填空题:如图:DEBC,已知:2AEAC5ADAB求:25例例2已知：线段已知：线段AB求作：线段求作：线段AB的五等分点的五等分点.作法：作法：）作射线）作射线AC. ）过点、分别作的平行线、）过点、分别作的平行线、 、，分别交于点、，分别交于点、.、就是所求的五等分点就是所求的五等分点 ）在射线）在射线AC上顺次截取上顺次截取.）连结）连结HB.EBACD已知：如图,DE/BC,DE分别交AB、AC于点D、EBCDEACAEABAD求证：EBACDEBACD已知：如图,DE/BC,DE分别交AB、AC于点D、EBCDEACAEABAD求证：FDE/BCACAEABADDE/BCACAEABADEF/ABBCBFACAEEF/ABBCBFACAEBF=DEBCDEACAEABADBCDEACAEABADDE练习二课堂小结谈谈你有什么收获？谈谈你有什么收获？ 两条直线被一组平行线（不少于两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，条）所截，所得的对应线段成比例所得的对应线段成比例.课后作业1、课内练习、课内练习2、课后作业题、课后作业题A组组