高中数学教师培训《新课程背景下初高中数学衔接思考》课件-(共22张).ppt

1、新课程背景下新课程背景下初高中数学衔接的思考初高中数学衔接的思考海拉尔第二中学海拉尔第二中学 王晓杰王晓杰一、现状分析：一、现状分析：1.初高中初高中数学课程标准的颁布和执行，数学课程标准的颁布和执行，初高中初高中数学教材内容数学教材内容都都作了较大的调整作了较大的调整.2. 初中数学教学内容少，知识难度不大，初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，教学要求较低，学生认知能力差；学生认知能力差；4.中考考试要求低中考考试要求低,高考考试要求高高考考试要求高.初中数学成绩高初中数学成绩高,高中课堂听不懂高中课堂听不懂.3.高中高中数学教学内容多，知识难度大，数学教学内容多，知识难度大，教

2、学要求高，学生认知能力高教学要求高，学生认知能力高.文理科必修文理科必修必修必修1必修必修2必修必修3必修必修4必修必修5文科必选文科必选选修选修1-1 选修选修1-2理科必选理科必选选修选修2-1选修选修2-2选修选修2-3文理科可选文理科可选 选修选修4-4 选修选修4-5二、教材分析：二、教材分析：1、高中，我们要学习哪些内容？、高中，我们要学习哪些内容？（高中数学课程框架）（高中数学课程框架）高考附加题高考附加题(2(2选选1)1)二、教材分析二、教材分析：七年级上册七年级上册七年级下册七年级下册八年级上册八年级上册八年级下册八年级下册九年级上册九年级上册九年级下册九年级下册（一）（一

3、）有理数有理数（五）（五）相交线与平行线相交线与平行线（十一）（十一）全等三角形全等三角形（十六（十六)分式分式（二十一）（二十一）二次根式二次根式（二十六）（二十六）二次函数二次函数（二）（二）整式及加减整式及加减（六）（六）平面直角坐标系平面直角坐标系（十二）（十二）轴对称轴对称(十七）十七）反比例函数反比例函数（二十二）（二十二）一元二次方程一元二次方程（二十七）（二十七）相似相似（三）（三）一元一次方程一元一次方程（七）（七）三角形三角形（十三）（十三）实数实数（十八）（十八）勾股定理勾股定理（二十三）（二十三）旋转旋转（二十八）（二十八）锐角三角函数锐角三角函数（四）（四）图形认识初

4、步图形认识初步（八）（八）二元一次方程组二元一次方程组（十四）（十四）一次函数一次函数（十九）（十九）四边形四边形（二十四）（二十四）圆圆（二十九）（二十九）投影与视图投影与视图（九）（九）不等式与不等式组不等式与不等式组（十五）整式的乘（十五）整式的乘除与因式分解除与因式分解（二十）（二十）数据的分析数据的分析（二十五）（二十五）概率初步概率初步（十）数据的收集、整（十）数据的收集、整理和描述理和描述2、初中，我们学了哪些内容？、初中，我们学了哪些内容？（初中数学课程框架）（初中数学课程框架）代数、几何、统计概率代数、几何、统计概率三、衔接内容：三、衔接内容：初中课本中删除或减弱初中课本中删

5、除或减弱,但高中要用的但高中要用的,需衔接的内容需衔接的内容代数代数具体衔接内容与要求具体衔接内容与要求整式整式分式分式绝对值绝对值二次根式二次根式方程与方程与方程组方程组三个三个“二次二次”补充乘法公式补充乘法公式 ,推导及应用推导及应用(正用和逆用正用和逆用)，熟练掌握因式分解，熟练掌握因式分解的的新方法新方法补充分式不等式解法补充分式不等式解法,接触更复杂分式运算接触更复杂分式运算(如分式拆分如分式拆分,分式乘方分式乘方),繁分式化简繁分式化简含字母的绝对值，简单的含绝对值的方程和不等式的解法含字母的绝对值，简单的含绝对值的方程和不等式的解法二次根式、最简二次根式、同类根式的概念与运用，

6、根式的二次根式、最简二次根式、同类根式的概念与运用，根式的化简与运算化简与运算简单的无理方程，可化为一元二次方程的分式方程，含绝对值简单的无理方程，可化为一元二次方程的分式方程，含绝对值的方程等；一元二次方程根的判别式与韦达定理，巩固换元法的方程等；一元二次方程根的判别式与韦达定理，巩固换元法一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式（其中0,a是二次项系数）axxxxxx21221214)(几何几何具体衔接内容与要求具体衔接内容与要求平行与相似平行与相似三角形三角形四边形四边形圆圆三视图三视图补充射影定理，补充射影定理，三角形面积公式三角形面积公式(

7、两边夹角、三边两边夹角、三边),简简单的等积变换，三角形四心（单的等积变换，三角形四心（外心、内心、重心及垂心）外心、内心、重心及垂心）的有关概念和性质，中点公式，内角平分线定理的有关概念和性质，中点公式，内角平分线定理平行四边形（菱形）、梯形有关计算平行四边形（菱形）、梯形有关计算垂径定理及逆定理，两圆连心线性质定理，两圆公垂径定理及逆定理，两圆连心线性质定理，两圆公切线性质定理切线性质定理,切线的性质切线的性质,三角形的内切圆，轨迹定义三角形的内切圆，轨迹定义应增加难度应增加难度三、衔接内容：三、衔接内容：初中课本中删除或减弱初中课本中删除或减弱,但高中要用的但高中要用的,需衔接的内容需衔

8、接的内容介绍平行线等分线段定理，合比定理，等比定理，有关简单介绍平行线等分线段定理，合比定理，等比定理，有关简单的的相似命题的证明，相似命题的证明，截三角形两边或延长线的直线平行于第截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理三边的判定定理 33223()33abaa babb33223()33abaa babb3322()()abab aabb3322()()abab aabb222()222a b caabacbc b 立方差公式立方差公式:立方和公式立方和公式:三数和平方公式三数和平方公式:两数和立方公式两数和立方公式:两数差立方公式两数差立方公式:【建议建议】 1. 1.乘法公式乘

9、法公式2.2.因式分解新方法因式分解新方法十字相乘法、分组分解法、求根法、待定系数法十字相乘法、分组分解法、求根法、待定系数法例如例如例如例如【高中练习示例高中练习示例】22(4)()xab xyaby【例例1】分解因式分解因式:383) 1 (2 xx2265)2(aaxxaxax1) 3(2【例例2】分解因式分解因式:233 xx解不等式解不等式研究二次函数研究二次函数利用导数研究函数性质利用导数研究函数性质高次多项式分解高次多项式分解解方程解方程【高中练习示例高中练习示例】【例1】2( )121xf x 【高一前应掌握练习高一前应掌握练习】)0(abaxdcxy在反比例函数的基础上，结合

10、初中所学知识在反比例函数的基础上，结合初中所学知识(如如:平移和中心对称平移和中心对称)来定性作图研究函数来定性作图研究函数 的图象和性质，巩固和深化数形结合能力的图象和性质，巩固和深化数形结合能力高中的必修高中的必修2“1.6垂直关系垂直关系”的第的第41页页习题习题1-6B组第组第2题是：题是：P为为ABC所在平面所在平面外一点，外一点，PAPB，PBPC，PCPA，PC平面平面ABC于于H，求证：点求证：点H是是ABC的垂心的垂心.配方法、换元法、待定系数法配方法、换元法、待定系数法数形结合思想、分类讨论思想数形结合思想、分类讨论思想四、数学思想方法四、数学思想方法:数学核心素养数学核心

11、素养:数学抽象数学抽象逻辑推理逻辑推理数学建模数学建模直观想象直观想象数学运算数学运算数据分析数据分析理解运算对象理解运算对象掌握运算法则掌握运算法则探究运算方向探究运算方向选择运算方法选择运算方法设计运算程序设计运算程序求得运算结果求得运算结果苏霍姆林斯基苏霍姆林斯基: :解题应预先想好几步解题应预先想好几步数学思维的提升数学思维的提升心算、口算心算、口算（1）、做好、做好课堂优化课堂优化，提高教学效率，搞好初高中，提高教学效率，搞好初高中数学知识衔接教学数学知识衔接教学.（2）、加强、加强学法学法指导，培养良好学习习惯，实现初指导，培养良好学习习惯，实现初高中衔接高中衔接.（3）、选择恰当的、选择恰当的教学方法教学方法，使学生切实感受到数，使学生切实感受到数学的魅力学的魅力.（4）、培养学生学习数学的）、培养学生学习数学的兴趣兴趣，提高数学中考和，提高数学中考和高考成绩高考成绩.1.初高中教师应有交流，理念上应有改变初高中教师应有交流，理念上应有改变2.衔接的方式衔接的方式思考：思考：