课件:集合与简易逻辑(两课时).ppt
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- 关 键 词:
- 课件 集合 简易 逻辑 课时
- 资源描述:
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1、内容提要内容提要集合的基本概念及运算集合的基本概念及运算简易逻辑及充要条件简易逻辑及充要条件绝对值不等式及一元二次不等式的解法绝对值不等式及一元二次不等式的解法反证法反证法1.集合与元素集合与元素 一般地,某些指定的对象集在一起一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集,通常用大就成为一个集合,也简称集,通常用大写字母写字母A、B、C表示表示.集合中的每一对集合中的每一对象叫做集合的一个元素,通常用小写字象叫做集合的一个元素,通常用小写字母母a、b、c表示表示一、一、集合的基本概念及运算集合的基本概念及运算2.集合中元素的性质集合中元素的性质 确定性、互异性、无序性确定性、互异性、
2、无序性二、集合与集合之间的关系二、集合与集合之间的关系 子集子集交集交集并集并集补集补集 |A Bx xA xB 且且 |A Bx xA xB 或或 设设S是一个集合,是一个集合,A是是S的一个子集,由的一个子集,由S中所有不属于中所有不属于A的元素组成的集合,叫做集的元素组成的集合,叫做集A在在全集全集S中的补集中的补集(或余集或余集),记作,记作 CSA |sC Ax xSxA 且且如果如果xA,则,则xB,则集合,则集合A是集合是集合B的子集的子集三、运算性质三、运算性质四、有限集合的子集个数公式四、有限集合的子集个数公式 设有限集合设有限集合A中有中有n个元素,则个元素,则A的子集个数
3、的子集个数有:有:C0n+C1n+C2n+Cnn2n个,其中真子集的个个,其中真子集的个数为数为2n-1个,非空子集个数为个,非空子集个数为2n-1个,非空真子集个,非空真子集个数为个数为2n-2个个1.交集的运算性质交集的运算性质 ABBA,AAA,A,A BABA2.并集的运算性质并集的运算性质 ABBA,AAA,AA, ABABB3.补集的运算的性质补集的运算的性质 CS(CSA)=A,CS=S,CS(AB)(CSA)(CSB),CS(AB)(CSA)(CSB) 绝对值不等式及一元二次不等式的解法绝对值不等式及一元二次不等式的解法绝对值不等式绝对值不等式| f(x)|a (a0)| f
4、(x)|g(x) | f (x)|g(x)( )af xa ( )( )( )g xf xg x ( )( )( )( )f xg xf xg x 或或24bac 000的图象) 0(2acbxaxy的根方程02cbxax的解集) 0(02acbxax的解集) 0(02acbxaxxyOxyOxyO1x2xaacbbx24221、abxx221无实根 12|x xxxx 或或21|xxxx|2bx xa 集解的式等不次二二次不等式解法二次不等式解法注意先将二次系数化为正注意先将二次系数化为正;并注意数形结合、分类讨论并注意数形结合、分类讨论R简易逻辑、充要条件、反证法简易逻辑、充要条件、反证法
5、1.1.命题的判断命题的判断 可以判断真假的语句叫做命题;可以判断真假的语句叫做命题;“或或”、“且且”、“非非”这些词叫做逻辑连这些词叫做逻辑连结词结词判断复合命题的真假依据真值表判断复合命题的真假依据真值表( (P27)P27)常见关键词的否定常见关键词的否定且且存在存在至少有两个至少有两个一个也没有一个也没有 ()不都是不都是不不是是否定否定或或任意任意至多有一个至多有一个至少有一个至少有一个()都是都是是是关键词关键词 在两个命题中,如果第一个命题的条件在两个命题中,如果第一个命题的条件( (或题设或题设) )是第二个命题的结论,且第一个命题的结论是第二是第二个命题的结论,且第一个命题
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