2016年电子科技大学考研专业课试题信号与系统和数字电路.pdf

1、 共 8 页第1页 图 1.1 电子科技大学电子科技大学 2016 年攻读硕士学位研究生入学考试试题年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：考试科目：836 信号与系统和数字电路信号与系统和数字电路 数字电路部分数字电路部分 一、单项选择题： （每小题一、单项选择题： （每小题 2 2 分，共分，共 1010 分）分） （1） 、 一个电路， 在正逻辑下逻辑函数为ZXY ， 用负逻辑表示时， 其对应的逻辑函数为 （ ） 。 A. ZYX) ( B. )(ZYX C. ZYX D. YZX （2） 、已知 X补码=（10110111） ，下列表达式中正确的是（ ） 。 A. X反码=（101

2、11000） B. X原码 =（11001001） C. X原码=（01001001） D. 以上都不对 （3） 、74LS138 为 3-8 译码器，其输出为低电平有效，比如在使能端有效情况下，输入 CBA=011 时，输出 Y3 端为 0，除 Y3 外的其它输出为 1。已知利用 74LS138 构成的组合逻辑电路的输入波形 W、X、Y 和输出波形 F 如图1.1 所示， 该电路的电路图可能为 （ ） 。 （图中 74LS20为与非门） A. B. C. D. （4） 、一个组合电路，需要比较两个 4 位二进制数 X=X3X2X1X0，Y=Y3Y2Y1Y0是否出现 Xn Yn的情况，当对应位

3、中没有一位相同时，输出 Z=1。该电路可用 4 个（ ）门和一个（ ）门实现。 A. （异或） （与非） B. （异或） （或非） 共 8 页第2页 图 2.1 加法器COUTA3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0CINX2S3 S2 S1 S0X1 X0X3 X2X1Y6Y5 Y4 Y3 Y2Y1X3X0Y0C. （同或） （与非） D. （同或） （或非） （5） 、实现一个输入为 1MHz，输出为 1KHz 的分频器，至少需要（ ）个触发器。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 二、二、填空题： （每小题填空题： （每小题 3 分，共分，共 15 分）分） （1） 、若)

4、(1CBDAF，2ACDBCDDBAF，则21FF 的最简积之和表达式为（ ） 。 （2） 、逻辑方程)()(DCBACACABBCAD的解为（ ） 。 （3） 、一个摩尔（MOORE）型时序电路，当它检测到一个序列 011 时，输出变化（假设初始输出为 0） ，实现该时序电路至少需要（ ）个状态。比如 X： 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 Z： 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 （4） 、 能够实现与BAACCBF同样逻辑功能的无静态冒险电路对应的逻辑表达式为（ ） 。 （5） 、 已知电路如图 2.1 所示， 电

5、路输入 X=X3X2X1X0，输出 Y=Y6Y5Y4Y3Y2.Y1Y0，X、Y 均为无符号二进制数，则 X 和 Y 的关系为（ ） 。 三、组合电路设计（三、组合电路设计（1010 分）分） 设计一个减法器电路模块，将两个十进制数字（以 8421BCD 码表示）相减。电路的输入为两个十进制数字 X、Y（以 8421BCD 码表示） ，以及借位输入 BIN（BIN=1 表示有借位） ；电路的输出是一个十进制数字 Z（以 8421BCD 码表示）和借位输出 BOUT（BOUT=1 表示有借位） 。假定没用的输入变量组合永远不会出现。比如，当 X=1001，Y=0101，BIN=1 时，输出 Z=0

6、011，BOUT=0；当 X=0101，Y=0111，BIN=0 时，输出 Z=1000，BOUT=1； 1） 写出 8421BCD 码减法运算时修正的规则； 2） 使用四位二进制加法器（逻辑符号可参考图 2.1）和必要的门实现该电路。 （必须说明设计思路） 。 四、时序电路分析（四、时序电路分析（10 分）分） 共 8 页第3页 A074x85A1A2A3B0B1B2B3ABINABA=B1C02Y74x1531C11C21C32C02C12C22C31Y1GAB2G74x163ABCDENPCLKQACLRLDQBQDQCENTRCOVccVccVccVccVccVccCLOCKCLOCK

7、 图 4.1 74x163 是一个具有同步清零、同步置数功能的 4 位二进制同步加计数器。分析如图 4.1所示电路，写出该电路的计数序列和模值。图中各器件的功能表见附录。 五、时序电路设计（五、时序电路设计（15 分）分） 试用 D 触发器和异或门设计一个时序电路。电路功能为：启动信号 START 有效时，电路进入初态 S0；启动信号 START 无效后，电路开始工作。每 7 个时钟周期，电路输出波形如图5.1 所示。 只用 3 个带异步置位端的 D 触发器和 2 个异或门设计 （器件逻辑符号如图 5.2 所示） ，说明设计思路，画出电路图。 （该电路由启动信号 START 设置初态，故不要求

8、自启动） 图 5.1 图 5.2 附：题中器件功能表 74x85四位比较器 比较器输入 级联输入 输出 A3,B3 A2,B2 A1,B1 A0,B0 ABIN AB AB3 X X X X X X 1 0 0 A3B2 X X X X X 1 0 0 A3=B3 A2B1 X X X X 1 0 0 A3=B3 A2=B2 A1B0 X X X 1 0 0 A3=B3 A2=B2 A1=B1 A0B0 X X X 0 1 0 A3=B3 A2=B2 A1=B1 A0=B0 1 0 0 1 0 0 A3=B3 A2=B2 A1=B1 A0=B0 0 1 0 0 1 0 A3=B3 A2=B2

9、A1=B1 A0=B0 0 0 1 0 0 1 A3=B3 A2=B2 A1=B1 A0=B0 X X 1 0 0 1 A3=B3 A2=B2 A1=B1 A0=B0 1 1 0 0 0 0 A3=B3 A2=B2 A1=B1 A0=B0 0 0 0 1 1 0 信号与系统信号与系统 1. 1. 选择填空（选择填空（1616 分）分） 以下各问题中均只有一个正确答案，请选择一个正确的答案填在答题纸上，错选、多选不得分。 (1) 已知连续时间系统输入 f t和响应 y t间关系为 1 cos 2y tft，则该系统为（ ） 。 (a) 因果、非线性； 共 8 页第5页 (b) 非因果、线性； (

10、c) 因果、线性； (d) 非因果、非线性。 (2) 定义连续时间实信号 m t和 n t的互相关函数 0mnrt为 00mnrtm t n tt dt，若采用信号卷积的形式表达互相关函数，应该为（ ） 。 (a) 000mnrtm tnt (b) 000mnrtm tn t (c) 000mnrtmtnt (d) 以上都不对 (3) 已知信号 f t的傅立叶变换为 F，且 jaeF是实数，其中a为常数，则下面说法正确的是（ ） 。 (a) 信号 f t为实信号，且关于ta 对称； (b) 信号 f t为实信号，且关于ta对称； (c) 信号 f t为纯虚信号，且关于ta 对称； (d) 信号

11、 f t为纯虚信号，且关于ta对称。 (4) 已知信号 2ty teu t为因果系统 11sH ss的输出， 请问关于输入 f t 的说法正确的是（ ） 。 (a) f t不可能是 22133tte u teu t； (b) f t可能是22133tte uteut； (c) f t可能是 22133tte uteu t； (d) f t可能是 21233tte u teu t。 2.（12 分）已知信号 31tfteu t，请回答以下问题： 共 8 页第6页 (1) 若 21sin 2tftftt，计算 2ft dt； (2) 若 31kftftkT，求信号 3ft的傅立叶变换。 3.3.（

12、16 分）考虑一个 LTI 连续时间系统，在相同的初始条件下，当输入信号为 1ftt时，系统响应为 21ty teu t，当输入信号为 2ftt时，系统响应为 213ty teu t，请回答以下问题： (1) 若该系统的冲激响应满足 h t dt ，请给出 h t的表达式； (2) 在零初始条件下，若系统输入信号为 3121ftftft，求系统响应 3yt。 4.4.（16 分）一个 LTI 连续时间系统如图 1(a) 所示，输入信号 f t是一个带限信号，如图 1(b)所示，冲激串 11llp ttlT，其中11 5T 。滤波器 1H和 2H频率响应如图 1(c)、(d)所示。画出图中 1y

13、 t、 2yt、 3yt和 y t的频谱。 (a) (b) 1H 2H p t f t 1y t 2yt 3yt y tcos 3 t F12012 共 8 页第7页 (c) (d) 图 1，第 4 题图 5.5.（14 分）已知 LTI 连续时间系统冲激响应 h t和系统函数 H s满足如下条件： (1) H s为有理式； (2) 信号 22hth th t为时限信号； (3) 该系统的频率响应存在，且系统幅频响应 H为一个与取值无关的恒定值； (4) 系统对输入 tf te的响应为 3tf te。 求系统函数 H s及收敛域。 6.（16 分）已知 LTI 离散时间系统的方框图如图 2 所示。 1z1zb1 21 2 f n y n 图 2，第 6 题图 (1) 求系统函数 H z的表达式； (2) 若系统是因果的，为使系统稳定，求常数b的取值范围； (3) 当0b 时，求该系统的逆系统的冲激响应 invhn。 1H025335 2H0331 共 8 页第8页