华师大版九年级数学上册第22章 一元二次方程 复习课ppt课件（精选）.pptx

1、HS九 (上 ) 教学课件 第 22章 一元二次方程 复习课 本章知识结构图 实际问题 实际问题的答案 数学问题 ? ?002 ? acbxax数学问题的解 aacbbx242 ?降 次 设未知数，列方程 检 验 解 方 程 配方法 公式法 直接开平方法、分解因式法 解一元二次方程的基本思路： 将二次方程化为一次方程，即 降次 . 思 想 化为一 次方程 得到一元二次方程的解 降次 解一元一次方程 知识梳理 (1)直接开平方法 x2=b(b 0) (2)因式分解法 1.提取公因式法 2.平方差公式 3.完全平方公式 (3) 配方法 (4)公式法 当二次项系数为 1的时候，方程两边同加上一次项系

2、数一半的平方 当 b2-4ac 0时，方程没有实数根 一元二次方程的解法 适用于任何一个一元二次方程 适用于任何一个一元二次方程 适用于左边能分解为两个一次式的积，右边是 0的方程 当 时， 042 ? acbaacbbx242 ?适用于没有一次项的 一元二次方程 ?知识梳理 1.若 (a-3) +4x+5=0是关于 x的一元二次方程，则 a值为 ( ) A.3 B.-3 C. 3 D.无法确定 【解析】 选 B. 因为方程是关于 x的一元二次方程，所以 a2-7=2且 a-30，解得 a=-3. 一元二次方程及其根的有关概念 2 7ax ?题型 1 题型突破 2.下列方程中，一定是一元二次方

3、程的是 ( ) A.ax2+bx+c=0 B. x2=0 C.3x2+2y- =0 D. x2+ -5=0 【 解析 】 选 B. A中的二次项系数缺少不等于 0的条件， C中含有两个未知数， D中的方程不是整式方程 . 12124x题型突破 1.解方程： x2-2x-1=0. 解： 移项，得 x2-2x=1. 配方，得 x2-2x+1=2，即 (x-1)2=2. 开方，得 x-1= ，则 x=1 . 所以 x1=1+ , x2=1- . 22 22一元二次方程的解法 题型 2 题型突破 2.用适当方法解下列方程： 2( 1 ) 0 ;x ?2 4 5 0 ;xx? ? ?25 0 ;xx?2

4、3 6 2 0 ;xx? ? ?（ 5） ? ? 2 23 2 4 0 .xx? ? ?（ 1） （ 2） （ 4） (3) （直接开方法） （配方法） （因式分解法） （公式法） （因式分解法） x1=x2=1 x1=-1， x2=5 x1=0， x2= 1512225x , x? ? ? ?题型突破 1.若 5k+200， 所以该方程有两个不相等的实数根 . 题型突破 3.关于 x的方程 ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根 x1， x2，且有 x1-x1x2+x2=1-a，则 a的值是 ( ) A.1 B.-1 C.1或 -1 D.2 【解析】 选 B.由题意，得 x1+x2= ， x1x2= .因为 x1-x1x2+x2=1-a， 所以 解得 a1=1，a2=-1.当 a=1时，原方程有两个相等的实数根，不合题意，舍去，所以 a=-1. 31?aa 22?aa3 1 2 2 111? ? ? ? ? ? ?a a aa , a ,a a a即题型突破