2014年杭州师范大学考研专业课试题720数学分析.doc

杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 命 题 纸杭 州 师 范 大 学 2014 年招收攻读硕士研究生入学考试题 考试科目代码： 720 考试科目名称： 数学分析 说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。一 计算题（每题均为10分，共80分）1 求极限2 求极限,3设具有二阶导数，求复合函数的二阶微分。4 求不定积分5 求定积分6 计算积分7 计算曲面积分，其中是球面8 求为何值时，级数收敛。二 证明题（每题10分，共70分）9 证明：函数在上不一致连续。10证明：无界且非无穷大量的数列必存在收列子列。11设函数在上可导，且单调上升，又，证明：函数在上单调上升。12设函数在上导函数连续，且，求证：对任意自然数有13 证明：函数在上连续。14 求函数在条件下的极值，并证明：不等式15设函数在的某邻域内有二阶连续导数，且，证明：级数收敛。 2014 年 考试科目代码 720 考试科目名称 数学分析 （本考试科目共 3页，第3 页）