第2章-质点动力学课件.ppt
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- 质点 动力学 课件
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1、首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出1首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出2一、一、牛顿第一定律牛顿第一定律(惯性定律惯性定律) ) 惯性参照系惯性参照系在运动的描述中,各种参考系都是等价的。但实验表在运动的描述中,各种参考系都是等价的。但实验表明,动力学规律并不是在任何参考系中都成立。这就引明,动力学规律并不是在任何参考系中都成立。这就引出了惯性参考系的问题。出了惯性参考系的问题。1、惯性定律、惯性定律“孤立质点孤立质点”的模型:的模型:不受其它物体作用或离其他物体都足够远的质点。不受其它物体作用或离其他物体都足够远的质点。例如,太空中一远离所有星体的飞船。例如,太空中一远离
2、所有星体的飞船。惯性定律:惯性定律:孤立质点将永远保持其原来静止或匀速直线运动状态。孤立质点将永远保持其原来静止或匀速直线运动状态。21 牛顿运动定律牛顿运动定律首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出3惯性和惯性运动惯性运动:物体不受外力作用时所作的运动惯性运动:物体不受外力作用时所作的运动问题的提出:惯问题的提出:惯性定律是否在任何性定律是否在任何参照系中都成立?参照系中都成立?惯性:任何物体都有保持其原有运动状态的特性,惯惯性:任何物体都有保持其原有运动状态的特性,惯性是物质固有的属性。性是物质固有的属性。惯性和第一定律的发现,使人们最终把运动和力分离惯性和第一定律的发现,使人们最终
3、把运动和力分离开来。开来。、惯性系和非惯性系惯性系和非惯性系地面观察者地面观察者和车中观察者和车中观察者对于惯性定律对于惯性定律的运用认知相的运用认知相同吗?同吗?a1a1 1a首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出4 什么是惯性系:孤立物体相对于某参照系为静止或作孤立物体相对于某参照系为静止或作匀速直线运动时,该参照系为惯性系。匀速直线运动时,该参照系为惯性系。如何确定惯性系只有通过力学实验只有通过力学实验* 地球是一个近似程度很好的惯性系地球是一个近似程度很好的惯性系23109 . 5sma公22104 . 3sma自但相对于已知惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。相对于已知惯性
4、系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。一切相对于已知惯性系作加速运动的参照系为非惯性系。一切相对于已知惯性系作加速运动的参照系为非惯性系。*2太阳是一个精度很高的惯性系太阳是一个精度很高的惯性系 太阳对银河系中心的加速度为太阳对银河系中心的加速度为21010sma日银马赫认为:所谓惯性系,其实质应是相对于整个宇宙马赫认为:所谓惯性系,其实质应是相对于整个宇宙的平均加速度为零的参照系的平均加速度为零的参照系因此,惯性系只能无限逼近,而无最终的惯性系。因此,惯性系只能无限逼近,而无最终的惯性系。首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出5牛顿第二定律牛顿第二定律:物体受到外力作用时,它所获得的物体
5、受到外力作用时,它所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比。与物体的质量加速度的大小与合外力的大小成正比。与物体的质量成反比;加速度的方向与合外力成反比;加速度的方向与合外力F的方向相同。的方向相同。akmF在国际单位制中在国际单位制中k=1。二、牛顿第二定律惯性质量引力质量二、牛顿第二定律惯性质量引力质量其数学形式为其数学形式为0物体之间的四种基本相互作用;物体之间的四种基本相互作用;电磁作用引力作用两种长程作用1、关于力的概念、关于力的概念0力是物体与物体间的相互作用,这种作用可使物体力是物体与物体间的相互作用,这种作用可使物体产生形变,可使物体获得加速度。产生形变,可使物体获得加速度。
6、力的概念只是物质的相互作用在经典物理中的一种表述。力的概念只是物质的相互作用在经典物理中的一种表述。)10()10(1715mm弱相互作用强相互作用两种短程作用一对质子在相距约10-15m时,各种作用的强度约为: 强电磁弱万引110-210-1410-40首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出630力的叠加原理力的叠加原理若一个物体同时受到几个力作用,则合力产生的加速若一个物体同时受到几个力作用,则合力产生的加速度,等于这些力单独存在时所产生的加速度之矢量和。度,等于这些力单独存在时所产生的加速度之矢量和。力的叠加原理的成立,不能自动地导致运动的叠加。力的叠加原理的成立,不能自动地导致运
7、动的叠加。2、关于质量的概念关于质量的概念3、牛顿第二定律给出了力、质量、加速度三者间瞬时、牛顿第二定律给出了力、质量、加速度三者间瞬时的定量关系的定量关系0质量是物体惯性大小的量度;质量是物体惯性大小的量度;amF惯0引力质量与惯性质量的问题;引力质量与惯性质量的问题;2RmF引引2mGMmR a惯引调节引力常数,使m引,m惯的比值为一惯性质量与引力质量等价是广义相对论的出发点之一。惯性质量与引力质量等价是广义相对论的出发点之一。首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出7三、牛顿第三定律三、牛顿第三定律 1作用力与反作用力是分别作用在两个物体上的力,作用力与反作用力是分别作用在两个物体上
8、的力,不是一对平衡力不是一对平衡力。3作用力与反作用力是同一性质的力。作用力与反作用力是同一性质的力。2力的作用是相互的,若力的作用是相互的,若A给给B一个作用,则一个作用,则A受到的受到的反作用只能是反作用只能是B给予的。作用力与反作用力同时产生,给予的。作用力与反作用力同时产生,同时消失。同时消失。* :牛顿第三定律只在实物物体之间,且:牛顿第三定律只在实物物体之间,且运动速度远小于光速时才成立运动速度远小于光速时才成立。牛顿第三定律牛顿第三定律:两物体间发生相互作用时,作用两物体间发生相互作用时,作用力与反作用力在同一直线上,大小相等,方向相反,力与反作用力在同一直线上,大小相等,方向相
9、反,但作用在不同的物体上。但作用在不同的物体上。首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出8万有引力万有引力: 宇宙间任何两个质点之间存在的相互引力。宇宙间任何两个质点之间存在的相互引力。02rrGMmF-2211kgmN106726G.万有引力恒量万有引力恒量 均匀球体(或有规则形状的物体),均匀球体(或有规则形状的物体),此时可把物体的质量看成集中于球心。此时可把物体的质量看成集中于球心。 四、力学中几种常见的力:四、力学中几种常见的力:万有引力;弹力;摩擦力万有引力;弹力;摩擦力1. 1. 万有引力定律只对质点模型成立。万有引力定律只对质点模型成立。2. 物体在地表附近所受引力,通常称
10、为物体在地表附近所受引力,通常称为重力。在忽略地球自转时,质量为在忽略地球自转时,质量为m的物体所受重力为的物体所受重力为2RGMgmgPe式中式中e是地球的质量,是地球的半径。是地球的质量,是地球的半径。首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出9弹性力弹性力: 两两相互接触的物体的物体,彼此彼此产生形变,其内部产生企其内部产生企图恢复形变的图恢复形变的作用力称为弹性力或张力。作用力称为弹性力或张力。方向:垂直于接触点的切面。(也叫正压力)方向:垂直于接触点的切面。(也叫正压力) 绳的张力也是弹性力绳的张力也是弹性力 如果m=0,或a=0, 则有 T1T2首首 页页 上上 页页 下下 页页
11、退退 出出10摩擦力摩擦力: 两物体相互接触,接触面之间所产生的阻止物体相对运动两物体相互接触,接触面之间所产生的阻止物体相对运动或相对运动趋势的力。或相对运动趋势的力。分静摩擦力和滑动摩擦力。f = - Ff可以从0fmax 究竟f = ? 要根据平衡条件决定。Nfmaxs s 称静摩擦系数。静摩擦力的方向:总是与物体相对运动趋势方向相反。静摩擦力的方向:总是与物体相对运动趋势方向相反。静摩擦力:静摩擦力:只有相对运动趋势只有相对运动趋势滑动摩擦力:滑动摩擦力:两物体发生相对运动。两物体发生相对运动。NfK同一接触面有sK首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出11五、牛顿定律的应用五、
12、牛顿定律的应用1、牛顿定律只适用于惯性系、牛顿定律只适用于惯性系2、牛顿定律只适用于质点模型、牛顿定律只适用于质点模型3、具体应用时,要写成坐标分量式、具体应用时,要写成坐标分量式yyxxmaFmaF在直角坐标系在直角坐标系22mRRvmFmRdtdvmFn在自然坐标系在自然坐标系首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出12若F=常量 , 则amF若F=F(v) , 则 dtvmdvF)( 若F=F(r) , 则 22)(dtrdmrF、要根据力函数的形式选用不同的方程形式、要根据力函数的形式选用不同的方程形式运用举例:运用举例:5、解题步骤、解题步骤确定研究对象确定研究对象 隔离物体隔离
13、物体 分析受力分析受力 选取坐标选取坐标 将力分解将力分解 列出方程并求解列出方程并求解首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出13例例2-1:英国剑桥大学物理教师阿特伍德,善于设计机巧的:英国剑桥大学物理教师阿特伍德,善于设计机巧的演示实验,他为验证牛顿第二定律而设计的滑轮装置,称作演示实验,他为验证牛顿第二定律而设计的滑轮装置,称作“阿特伍德机阿特伍德机”,该机是最早出现的验证牛顿定律的最好设,该机是最早出现的验证牛顿定律的最好设备。在理论模型中,重物备。在理论模型中,重物 m1和和m2可视作质点,滑轮是理想可视作质点,滑轮是理想的,即滑轮与绳的质量不计,轴承摩擦不计,绳不可伸长,的,
14、即滑轮与绳的质量不计,轴承摩擦不计,绳不可伸长,求重物释放后物体加速度及物体对绳的拉力。求重物释放后物体加速度及物体对绳的拉力。(m1m2)m1m2xm1gT1m2gT2111amTgm222amTgm12aagmmmmaa212121gmmmmT21212解得:首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出14牛顿第二定律的验证方法牛顿第二定律的验证方法:通过实验测出物体下降或上升的距离以及通过这一通过实验测出物体下降或上升的距离以及通过这一段距离所用的时间,利用段距离所用的时间,利用 求出加速度求出加速度; 测定测定m1和和m2,代入求出理论结果代入求出理论结果a若实验结果与理论结果一致,则
15、牛顿第二定律得到若实验结果与理论结果一致,则牛顿第二定律得到验证。其优点是加速度小,易于测准。验证。其优点是加速度小,易于测准。 221atx 1212mmagmm首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出15例例2-2:某固定斜面,倾角为:某固定斜面,倾角为,静摩擦系数为静摩擦系数为0,质质量为量为m的物体置于斜面上,现加一水平力的物体置于斜面上,现加一水平力F,问问F为为多大时,重物才刚好不下滑,此时重物对斜面的正多大时,重物才刚好不下滑,此时重物对斜面的正压力为多少?压力为多少?xyFNmgfoX方向方向:0sincosmaxfmgFY方向方向:0cossinmgNFNf0max解得:
16、mgFsincoscossin00sincos0mgN(1)(2)首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出16cossin00ant由式可见由式可见 当分子当分子 时时,即即 时时F为正,表明当为正,表明当 比较大时,一定要有外力比较大时,一定要有外力F,否则,不能静止于斜面;否则,不能静止于斜面;讨论讨论:1、0tg当当 时,时,F=0,表明此时没有外力表明此时没有外力F重物重物恰可静止于斜面上,恰可静止于斜面上,2、当当 时,时,F为负,表明此时没有外力为负,表明此时没有外力F,重重物也不会下滑,而且与物也不会下滑,而且与mg无关,即只要满足无关,即只要满足 ,不论多重的物体放在斜面上
17、也不会下滑而自然保持不论多重的物体放在斜面上也不会下滑而自然保持静止,这种情况称为静止,这种情况称为自锁自锁。0tg0tg3、04、由式可见,、由式可见,N并不等于并不等于mgcos ,更不等于更不等于mg,而而与与 及及 有关,故正压力为被动力。有关,故正压力为被动力。mgFsincoscossin00(1)sincos0mgN(2)首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出17/amMMaM/amMMa/amMMaxy0/am1)物体物体M对地的加速度对地的加速度2)物体物体m对对M的加速度的加速度3)物体物体m与与M间的弹力间的弹力N4)尖劈与桌面间的弹力尖劈与桌面间的弹力R Maa解
18、:分别以解:分别以m,为对象,为对象,a/ 是m对M的加速度, aM是M对地的加速度所以m对地的加速度为Mmaaa/例例2-3 质量为质量为M、倾角为倾角为的光滑尖劈,置于光滑的水的光滑尖劈,置于光滑的水平桌面上,平桌面上, 质量为质量为m的物体放在尖劈的斜面上,求:的物体放在尖劈的斜面上,求: 牛顿定律只适用于惯性系牛顿定律只适用于惯性系首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出18由牛顿定律的坐标由牛顿定律的坐标 分量式方程可得分量式方程可得m,的受力图如下所示的受力图如下所示对于m有sincoscossin/mamgNaamNMX:Y:对于有0cossinNMgRMaNMX:Y:首首
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