华师大版八年级上册数学第14章勾股定理 复习课ppt课件(精选).ppt
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1、HS八 (上 ) 教学课件 第 14章 勾股定理 复习课 勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的 . 即:对于任意的直角三角形,如果它的两条直角边分别为 a、 b,斜边为 c ,那么一定有 . 平方 a2 b2 c2 知识梳理 1勾股定理 勾股定理表达式的常见变形: a2 c2 b2, b2 c2 a2, . 勾股定理分类计算:如果已知直角三角形的两边是 a、b(且 a b),那么,当第三边 c是斜边时, c _;当 a是斜边时,第三边 c _. 注意: 只有在直角三角形里才可以用勾股定理,运用时要分清直角边和斜边 2 2 2 2 2 2, , .c a b a c b b c a?
2、 ? ? ? ? ?22ab?22ab?1勾股定理 知识梳理 2勾股定理的验证 据说验证勾股定理的方法有五百多种,其中很多是用平面图形的面积来进行验证的,比如我国古代的数学家赵爽就用了下面的方法: 知识梳理 如图,以 a、 b 为直角边 (ba),以 c为斜边作四个全等的直角三角形,则每个直角三角形的面积等于 . 把这四个直角三角形拼成如图所示的正方形 ABCD,它是一个边长为 c的正方形,它的面积等于 .而四边形 EFGH是一个边长为 的正方形,它的面积等于 . 12abb a c2 (b a)2 四个直角三角形与中间的小正方形拼成了一个大正方形, 4 ab (b a)2 c2, a2 b2
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