《蒙氏数学》-ppt课件.ppt
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1、数概念教学活动的设计与组织数概念教学活动的设计与组织1ppt课件关于数与运算的基本知识关于数与运算的基本知识幼儿园数概念教育活动的意义幼儿园数概念教育活动的意义学前儿童数概念的初步发展特点学前儿童数概念的初步发展特点蒙氏数学课程中数概念教学活动的设计与组织蒙氏数学课程中数概念教学活动的设计与组织内容要点内容要点2ppt课件四四类类知知识识与与技技能能集合概念集合概念数概念数概念图形与空间概念图形与空间概念量概念量概念幼儿园数学教学内容幼儿园数学教学内容3ppt课件一、关于数与运算的基本知识一、关于数与运算的基本知识(一)数(一)数 数是数学中最古老、最原始、最基本的两个概念之一,数和形构成了数
2、是数学中最古老、最原始、最基本的两个概念之一,数和形构成了反映现实世界的量的关系和空间形式的反映现实世界的量的关系和空间形式的“原子原子”和和“细胞细胞”,并由它们开,并由它们开始逐渐发展成完善的数学体系。始逐渐发展成完善的数学体系。 在自然界和生活中,数可以用来表示客观世界中各种事物的量,量的在自然界和生活中,数可以用来表示客观世界中各种事物的量,量的结果可以用数字来表示。但是,作为表示量的程度的一种符号结果可以用数字来表示。但是,作为表示量的程度的一种符号,数是人作为数是人作为认识主体对现实世界的反映,是人的思维的产物,而这种思维和反映带有认识主体对现实世界的反映,是人的思维的产物,而这种
3、思维和反映带有明显的抽象性、概括性。明显的抽象性、概括性。1.自然数和自然数列自然数和自然数列2.零和扩大的自然数列零和扩大的自然数列3.基数和序数基数和序数4ppt课件 1.自然数和自然数列自然数和自然数列 自然数的概念是人类祖先在长期的生活和生产劳动中逐渐形成的。自然数的概念是人类祖先在长期的生活和生产劳动中逐渐形成的。 每一个自然数都是一类等价的非空有限集合的共同特征的标记,它可以表每一个自然数都是一类等价的非空有限集合的共同特征的标记,它可以表示非空有限集合中的元素的个数。示非空有限集合中的元素的个数。 在自然数中,最小的数是在自然数中,最小的数是“1”,被称为自然数的单位,其他任何形
4、式的自然,被称为自然数的单位,其他任何形式的自然数的形成都是由若干个单位的数的形成都是由若干个单位的“1”添加而成的。因此,从添加而成的。因此,从“1”开始,逐渐添加一开始,逐渐添加一个单位,如此依次排列的所有自然数所组成的排列就叫做自然数列。个单位,如此依次排列的所有自然数所组成的排列就叫做自然数列。 自然数列既有以下几个性质:自然数列既有以下几个性质:有始性。有始性。自然数列最前面的数是自然数列最前面的数是“ 1”;有序性。有序性。每一个自然数后面都有一个且只有一个比它大一个单位的后继数;每一个自然数后面都有一个且只有一个比它大一个单位的后继数;无限性。无限性。是一个无限集合,自然数列里没
5、有最后一个自然数。是一个无限集合,自然数列里没有最后一个自然数。5ppt课件 2.零和扩大的自然数列零和扩大的自然数列 零不是自然数,自然数列也不包括零。零不是自然数,自然数列也不包括零。 零是空集合的标记,可以用来表示集合中一个元素也没有。但是零作为一个零是空集合的标记,可以用来表示集合中一个元素也没有。但是零作为一个独立的数,它还可以表示其他的意义,如数轴或坐标上的原点;温度计上作为零独立的数,它还可以表示其他的意义,如数轴或坐标上的原点;温度计上作为零上零下温度的分界点;记数中表示数位等。因此,在让幼儿感知和获得上零下温度的分界点;记数中表示数位等。因此,在让幼儿感知和获得“零零”的概的
6、概念时,教师应当给予正确的解释念时,教师应当给予正确的解释“零可以表示没有零可以表示没有”,而不是而不是“零就是没有零就是没有”。 零比任何自然数都小,如果把零放在自然数列的前面,可以得到一个扩大的零比任何自然数都小,如果把零放在自然数列的前面,可以得到一个扩大的自然数列:自然数列:0,1,2,3,4这个扩大的自然数列也是有始、有序和无限的。这个扩大的自然数列也是有始、有序和无限的。 6ppt课件 3.基数和序数基数和序数 自然数作为一类等价的非空有限集合的标记,既可以用来表示有限集合中元自然数作为一类等价的非空有限集合的标记,既可以用来表示有限集合中元素的个数,也可以用来表示有限集合中每个元
7、素的位置,这就是自然数的两个不素的个数,也可以用来表示有限集合中每个元素的位置,这就是自然数的两个不同含义。用来表示集合中元素个数的数称为基数;用来表示集合中元素排列次序同含义。用来表示集合中元素个数的数称为基数;用来表示集合中元素排列次序的数称为序数。的数称为序数。 自然数的基数含义和序数含义既有区分又有联系:如幼儿在数一堆糖果时,自然数的基数含义和序数含义既有区分又有联系:如幼儿在数一堆糖果时,点一块,数一块,点到最后一块时,数出的数字点一块,数一块,点到最后一块时,数出的数字“7”是表示这堆糖果的数量是多是表示这堆糖果的数量是多少,显现的就是其基数含义;若手点第少,显现的就是其基数含义;
8、若手点第7块糖果,说出数字块糖果,说出数字“7”,所表示的就是其,所表示的就是其序数含义。序数含义。 7ppt课件(二)数字(二)数字 数字是一种抽象的符号,是表示数词用来记数的一种符号。这种符号的产数字是一种抽象的符号,是表示数词用来记数的一种符号。这种符号的产生,在不同的国家有着不同的表示。生,在不同的国家有着不同的表示。 (三)计数(三)计数 所谓计数,就是将具体集合的元素与自然数列里从所谓计数,就是将具体集合的元素与自然数列里从“1”开始的自然数之开始的自然数之间建立起一一对应关系,即口说数字、手点实物,使数词和要数的单位物体间建立起一一对应关系,即口说数字、手点实物,使数词和要数的单
9、位物体之间一一对应,结果用数字来表示。之间一一对应,结果用数字来表示。 美国著名心理学家格尔曼提出了颇有影响的正确数数要遵循的五条原则:美国著名心理学家格尔曼提出了颇有影响的正确数数要遵循的五条原则:一一对应原则,固定顺序原则,基数原则,抽象性原则,顺序无关原则。一一对应原则,固定顺序原则,基数原则,抽象性原则,顺序无关原则。8ppt课件(四)数的组成(四)数的组成 数的组成指数的结构,包括组合和分解两个过程。数的组成指除数的组成指数的结构,包括组合和分解两个过程。数的组成指除1以外的以外的任何一个自然数都是由两个或两个以上的部分数组成的;数的分解指除任何一个自然数都是由两个或两个以上的部分数
10、组成的;数的分解指除1以外以外的任何一个自然数都可以分成两个或两个以上的部分数。的任何一个自然数都可以分成两个或两个以上的部分数。 数的组成涉及的是数的分与合,反映了总数和部分数之间的辩证关系。具数的组成涉及的是数的分与合,反映了总数和部分数之间的辩证关系。具体来说涉及三个数群之间的等量、互补、和互换关系。体来说涉及三个数群之间的等量、互补、和互换关系。9ppt课件(五)数的运算(五)数的运算 运算,一般有两种解释:一种是把运算解释成运算,一般有两种解释:一种是把运算解释成“结合法则结合法则”,即由集合的两个,即由集合的两个元素结合成这个集合的一个新元素的法则。另一种是把运算解释成为函数。元素
11、结合成这个集合的一个新元素的法则。另一种是把运算解释成为函数。1.加法的定义和运算法则加法的定义和运算法则 所谓加法,即求和的运算,用来表示在自然数列中,数所谓加法,即求和的运算,用来表示在自然数列中,数a之后再数之后再数b个数来,个数来,恰好对应于自然数列中的数恰好对应于自然数列中的数c,数,数c则叫做数则叫做数a和数和数b的和,可用的和,可用c=a+b来表示。来表示。 加法的运算法则主要是交换律,即加法的运算法则主要是交换律,即a+b=b+a,让幼儿知道,加号前后的两个,让幼儿知道,加号前后的两个数互换位置,它们的和是不变的。数互换位置,它们的和是不变的。 2.减法的定义和运算法则减法的定
12、义和运算法则 所谓减法,即是指从一个数中去掉一个部分数,求剩余数。可用所谓减法,即是指从一个数中去掉一个部分数,求剩余数。可用a-b=c来表示。来表示。 对于学前儿童来说,应当让他们知道减法的学习是涉及已知两个数的和与其对于学前儿童来说,应当让他们知道减法的学习是涉及已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,它是加法的逆运算。中一个加数,求另一个加数的运算,它是加法的逆运算。10ppt课件(六)数制(六)数制 数制也称为计数制度,在各个民族的不同发展时期曾经创造和使用过多种数制也称为计数制度,在各个民族的不同发展时期曾经创造和使用过多种记数制度。其中我们较熟悉的数位记数制中最常见的是逢
13、十进一的十进位制,记数制度。其中我们较熟悉的数位记数制中最常见的是逢十进一的十进位制,除此之外还有满十二进一的十二进位制,如十二块手帕可以称为除此之外还有满十二进一的十二进位制,如十二块手帕可以称为“一打手帕一打手帕”,十二个月为十二个月为“一年一年”;满六十进一的六十进位制,如六十秒为一分钟;满二进;满六十进一的六十进位制,如六十秒为一分钟;满二进一的二进位制,如两只袜子称为一的二进位制,如两只袜子称为“一双一双”。11ppt课件二、幼儿园数概念教育活动的意义二、幼儿园数概念教育活动的意义 使幼儿感受和体验日常生活和游戏中事物的数量使幼儿感受和体验日常生活和游戏中事物的数量关系,学习用简单的
14、数学方法解答实际生活中的某些关系,学习用简单的数学方法解答实际生活中的某些简单的问题。简单的问题。12ppt课件三、学前儿童数概念的初步发展及特点三、学前儿童数概念的初步发展及特点(一)第一阶段(一)第一阶段(3岁左右)岁左右)对数量的感知动作阶段对数量的感知动作阶段 这个阶段的特点是:这个阶段的特点是:第一,对数量有笼统的感知,他们对明显的大小、多少的差别能区分,对不明显第一,对数量有笼统的感知,他们对明显的大小、多少的差别能区分,对不明显的差别,则不会区分;的差别,则不会区分;第二,会口头数数,但一般不超过第二,会口头数数,但一般不超过10;第三,逐步学会手口一致地对第三,逐步学会手口一致
15、地对5以内的实物进行点数,但点数后说不出物体的总以内的实物进行点数,但点数后说不出物体的总数。数。 总之,此阶段幼儿主要通过感知和运动来把握客体的数量,只具有对少量物总之,此阶段幼儿主要通过感知和运动来把握客体的数量,只具有对少量物体的初步的数观念,还算不上真正具有了数的概念。体的初步的数观念,还算不上真正具有了数的概念。13ppt课件(二)第二阶段(二)第二阶段(4-5岁)岁)数词和物体数量间建立联数词和物体数量间建立联系的阶段系的阶段 这个阶段的特点是:这个阶段的特点是:第一,点数实物后能说出总数,即有了最初的数群的概念。末期开始出现数的第一,点数实物后能说出总数,即有了最初的数群的概念。
16、末期开始出现数的“守恒守恒”的现象;的现象;第二,前期儿童能分辨大小、多少、一样多;中期能认识第几和前后数序;第二,前期儿童能分辨大小、多少、一样多;中期能认识第几和前后数序;第三,能按数取物;第三,能按数取物;第四,逐步认识数与数之间的关系,有数序的观念,能比较数目大小,能应用实第四,逐步认识数与数之间的关系,有数序的观念,能比较数目大小,能应用实物进行数的组合和分解;物进行数的组合和分解;第五,开始能做简单的实物运算。第五,开始能做简单的实物运算。 这一阶段幼儿所反映出来的特征表明他们已在较低水平上达到形成数概念的这一阶段幼儿所反映出来的特征表明他们已在较低水平上达到形成数概念的指标。指标
17、。14ppt课件(三)第三阶段(三)第三阶段(5岁以后)岁以后)简单的实物运算阶段简单的实物运算阶段 这个阶段的特点是:这个阶段的特点是:第一,对第一,对10以内的数大多能保持以内的数大多能保持“守恒守恒”;第二,计算能力发展较快,大多数从表象运算向抽象的数字运算过渡;第二,计算能力发展较快,大多数从表象运算向抽象的数字运算过渡;第三,序数概念、基数概念、运算能力的各个方面都有不同程度的扩大和加深。第三,序数概念、基数概念、运算能力的各个方面都有不同程度的扩大和加深。到后期一般可以学会到后期一般可以学会100以内的数数,个别的可能学会以内的数数,个别的可能学会20以内的加减运算。以内的加减运算
18、。 这一阶段的幼儿已在较高水平上形成了数的概念,并开始从表象向抽象的数这一阶段的幼儿已在较高水平上形成了数的概念,并开始从表象向抽象的数的运算过渡。的运算过渡。15ppt课件四、数概念教学活动的设计与组织四、数概念教学活动的设计与组织蒙氏数学课程中数概念教学活动的目标蒙氏数学课程中数概念教学活动的目标蒙氏数学课程中数概念教学活动的设计与组织蒙氏数学课程中数概念教学活动的设计与组织16ppt课件目标三:学习用简单的数学方法,解决生活和目标三:学习用简单的数学方法,解决生活和 游戏中某些简游戏中某些简单的问题,能用适当的方式表达、交流操作和探索的过程和单的问题,能用适当的方式表达、交流操作和探索的
19、过程和结果。结果。 目标四:会正确使用数学活动材料,能按规则进目标四:会正确使用数学活动材料,能按规则进 行活动,有良行活动,有良好的学习习惯。好的学习习惯。 目标一:对周围环境中事物的数量感兴趣,有好奇心和求知欲,目标一:对周围环境中事物的数量感兴趣,有好奇心和求知欲,喜欢参加数学活动和游戏。喜欢参加数学活动和游戏。 目标二:从生活和游戏中感受事物的数量关系,获得有关数、目标二:从生活和游戏中感受事物的数量关系,获得有关数、量、等感性经验,体验到数学的重要和有趣。量、等感性经验,体验到数学的重要和有趣。 (一)(一)蒙氏数学课程数概念教学的总目标蒙氏数学课程数概念教学的总目标(一)数概念教学
20、活动的目标(一)数概念教学活动的目标17ppt课件中班中班2.数概念教学的年龄段教育目标数概念教学的年龄段教育目标大班大班小班小班18ppt课件小班小班 1.会手口一致地点数5以内的实物,并能说出总数。 2.发展手眼协调、注意力、观察力和逻辑思考能力。 19ppt课件中班中班 1.会正确点数10以内的实物,并能说出总数。 2.学习不受物体的大小、形状和排列形式的影响,正确判断10以内物体的数量。 3.感知和体验10以内相邻两数的数差关系。 4.认识阿拉伯数字110。 20ppt课件大班大班 1.会10以内的倒着数,能注意生活中运用顺、倒着数的有关事例。 2.感知和体验10以内相邻的3个数之间的
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