华师大版八年级上册数学13.1.2 定理与证明ppt课件（精选）.ppt

1、,HS八(上)教学课件,第13章 全等三角形,13.1 命题、定理与证明,2 定理与证明,1.理解基本事实、定理等概念.（重点）2.理解证明的概念，并会对真命题进行证明.（难点）,学习目标,【问题】我们学过的哪些命题是真命题,1.两点确定一条直线;2.两点之间，线段最短;3.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;4.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.,问题引入,基本事实 ：数学中一些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，即出发点.这样的真命题视为基本事实.我们也称它为公理.,例如： 1.一条直线截两条平行直线所得的同位角相等； 2.两条直线

2、被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条 直线平行； 3.全等三角形的对应边、对应角分别相等,基本事实与定理,新课讲解,【定理】 数学中，有些命题可以从基本事实或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以作为进一步判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理.,比如:“内错角相等,两直线平行”这条定理就是在“同位角相等,两直线平行”这条公理的基础上推理而出的,它也可以作为判定平行线的依据.,新课讲解,基本事实、定理、命题的关系：,命题,真命题,假命题,基本事实（正确性由实践总结）,定理（正确性通过推理证实）,新课讲解,【思考】,（1）一位同学在钻研数学题时发现：,2+1=3

3、，23+1=7，235+1=31，2357+1=211，,于是，他根据上面的结果并利用质数表得出结论：从质数2开始，排在前面的任意多个质数的乘积加1一定也是质数.他的结论正确吗？,【试一试】 计算一下235711+1与23571113+1，你发现了什么？,新课讲解,（2）如果a=b,那么a2=b2.由此我们猜想：当a b时，a2 b2.这个命题是真命题吗？,（3）我们曾经通过计算四边形、五边形、六边形、七边形等的内角和，得到一个结论：n边形的内角和等于（n-2）180.这个结论正确吗？是否有一个多边形的内角和不满足这一规律？,不正确，因为3-5,但是32(-5)2 .,这是一个正确的结论.,新

4、课讲解,【探讨】上面的几个例子说明了什么问题？,通过特殊的事例得到的结论可能正确，也可能不正确.,【定义】根据条件、定义以及基本事实、定理等，经过演绎推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明.,新课讲解,【例1】 证明命题：直角三角形的两个锐角互余.,已知：如图，在ABC中，C=90.,求证：A+B=90.,此命题可以用来作为判断其他命题真假的依据，因此我们把它也作为定理.,方法归纳：演绎推理是研究数学的一个重要方法.除了基本事实与已知的定理外，等式与不等式的有关性质以及等量代换也可以作为推理的依据.,新课讲解,在七年级的时候我们学习了平行线的有关性质及其判别方法,哪位同学能说出它

5、的性质和判别方法?,现在我们就用演绎推理的方法来证明下面的判别方法:,【例2】内错角相等,两直线平行.,已知：如图，直线l3分别与l1、l2交于点,点，且=.,求证：l1l2.,你能根据图写出此定理的已知和求证吗？,新课讲解,【注意】如果命题已给出已知和求证,就可以按照所学有关公理、定理、性质等直接进行证明了.如果要证明一个文字语言叙述的证明题,而没有给出图形、 已知、求证, 我们要证明这个命题,必须: 1.首先必须根据命题的要求准确的画出图形,标出字母.2.再根据要求按照图中所标字母写出数学语言表示的已知和求证.,新课讲解,分析：要证明OEOF，只要证明EOF 90，即12 90即可,1.证

6、明：邻补角的平分线互相垂直,已知：如图，AOBBOC180，OE平分AOB，OF平分BOC求证：OEOF,证明：OE平分AOB， 1 AOB.OF平分 BOC， 2 BOC.12 （AOBBOC） AOC 18090. OEOF（垂直定义）,随堂即练,2.用演绎推理证明下面的定理：,（1）同旁内角互补两直线平行；（2）三角形的外角和等于360.,随堂即练,定理与证明,基本事实,定理的概念,证明：,步骤：(1)根据题意作出图形； (2)写出已知和求证； (3)写出证明的过程,概念,课堂总结,U盘、电脑坏了？教学资料不见了？以前的资料没保存？每一届重复劳动？找不到精品课件、试题、教案反思？各大文库价格昂贵？来【163文库】吧，你可以：上传分享资料赚取零用钱；创建教学空间，分类收藏存储资料；方便下届使用；廉价和免费的百万优质教学资源供你下载；【平台地址：】,