华师大版八年级上册数学14.1.1 直角三角形三边的关系ppt课件（精选）.ppt

1、,HS八(上)教学课件,第14章 勾股定理,14.1 勾股定理,14.1.1 直角三角形三边的关系,情境引入,1.掌握勾股定理及其简单应用，理解定理的一般探究方法（重点）2.通过利用方格纸计算面积的方法探索勾股定理，经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现过程，发展数形结合的数学思想（难点）,学习目标,某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?,情境引入,（图中每一格代表1平方厘米）,（1）正方形P的面积是 平方厘米；,（2）正方形Q的面积是 平方厘米；,（3）正方形R的面积是 平方厘米.

2、,1,2,1,SP+SQ=SR,R,Q,P,AC2+BC2=AB2,等腰直角三角形ABC三边长度之间存在什么关系吗？,Sp=AC2 SQ=BC2 SR=AB2,上面三个正方形的面积之间有什么关系？,观察正方形瓷砖铺成的地面.,新课讲解,直角三角形三边的关系,这说明在等腰直角三角形ABC中,两直角边的平方和等于斜边的平方. 那么,在一般的直角三角形中,两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢?,【想一想】,新课讲解,9,16,25,9,4,13,SP+SQ=SR,(每一小方格表示1平方厘米),BC2+AC2=AB2,【试一试】,图2,图3,新课讲解,把R看作是四个直角三角形的面积+小正方形面积.,新

3、课讲解,把R看作是大正方形面积减去四个直角三角形的面积.,S正方形R,新课讲解,分别以5cm、12cm为直角三角形的直角边作出一个直角三角形ABC，测量斜边的长度，然后验证上述关系对这个直角三角形是否成立.,13,5,12,【做一做】,关系成立,新课讲解,由前面的探索可以发现：对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有 a2+b2=c2.,勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,几何语言：在RtABC中 ，C=90，a2+b2=c2（勾股定理）.,勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系.,归纳总结,“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才

4、智，它是我国古代数学的骄傲.因为，这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学大会的会徽.,a,b,c,S大正方形c2，,S小正方形(b-a)2，,S大正方形4S三角形S小正方形，,赵爽弦图,证明：,b-a,新课讲解,方法小结：我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，再进行整式运算，从理论上验证了勾股定理,大正方形的面积可以表示为 ;也可以表示为 .,(a+b)2,c2 +4?ab/2, (a+b)2 = c2 + 4?ab/2，,a2+2ab+b2 = c2 +2ab，, a2+b2=c2.,用四个全等的直角三角形，还可以拼成如图所示的图形，你能否根据这一图形，证明勾股定理.,新课

5、讲解,求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度（口答）：,已知直角三角形两边，求第三边.,【练一练】,新课讲解,1.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积 为 .,64 cm,随堂即练,2.在ABC中, C=90,AC=6,CB=8,则ABC面积为_,斜边为上的高为_.,?,?,24,4.8,A,B,C,D,3.判断题. （1）ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13. ( ) （2）ABC的a=6,b=8,则c=10. ( ),随堂即练,4.一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少?,A,B,C,解：在RtABC中，根据勾股定理，得BC2=A

6、B2-AC2 =2.52-2.42 =0.49，所以BC=0.7.,随堂即练,5.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4 km处，过了15 s，飞机距离这个男孩头顶5 km.这一过程中飞机飞过的距离是多少千米？,4,5,随堂即练,6.如图,一根旗杆在离地面9 m处折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处.旗杆原来有多高?,12 m,9 m,随堂即练,解：设旗杆顶部到折断处的距离为x m.根据勾股定理，得,x=15, 15+9=24.,即旗杆原来高24 m.,随堂即练,勾股定理,如果直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为 c ，那么a2+b2=c2,利用勾股定理进行计算,课堂总结,U盘、电脑坏了？教学资料不见了？以前的资料没保存？每一届重复劳动？找不到精品课件、试题、教案反思？各大文库价格昂贵？来【163文库】吧，你可以：上传分享资料赚取零用钱；创建教学空间，分类收藏存储资料；方便下届使用；廉价和免费的百万优质教学资源供你下载；【平台地址：】,