人教版九下平行线分线段成比例定理课件ppt.ppt
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1、 当两个三角形的相似比为当两个三角形的相似比为 1 时,它们是全等时,它们是全等的,全等是相似的一种特殊情况。的,全等是相似的一种特殊情况。 对应角相等对应角相等, ,三组对应边的比也相等的两个三三组对应边的比也相等的两个三角形是角形是相似三角形相似三角形. .1、相似三角形的判定、相似三角形的判定2、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢?、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢?ACBACB= kABC ABC A A B B C C .ACCACBBCBAAB CC,BB,AA I II II II II I3 32 2I I I I则则 I II II II II II I3 32
2、 2 I I I II I 3 31 1 I I I II I I I 4 41 1I I I I I I I I I II II II II II II II II II II I3 32 2I I I I I I I I 5 52 2I I I I I I I I D DF FE EF FA AC CB BC CD DF FD DE EA AC CA AB BD DE EE EF FA AB BB BC CE EF FD DE EB BC CA AB B则则:, ,/ / /l l/ / /l l综综上上所所述述:若若l l3 32 21 1上上下下上上下下下下上上下下上上E EF FB
3、BC CD DE EA AB B全全上上全全上上全全下下全全下下右右左左右右左左求求:B BC C. .4 4. .E EF F2 2, ,D DE E3 3, ,,A AB B/ / /l l/ / /l l已已知知:如如图图,l l3 32 21 13?42(平行线分线段成比例(平行线分线段成比例定理)定理)6 6BCBC 4 42 2B BC C3 3即即EFEFDEDEBCBCABAB/l/l/l/ll l解:解:3 32 21 1Q. .n nm mm mD DF FD DE E求求证证:. .n nm mB BC CA AB B,/ / /l l/ / /l l已已知知:如如图图,
4、l l3 32 21 1(平行线分线段成比例定理)(平行线分线段成比例定理). .n nm mm mDFDFDEDE. .m mn nm mDEDEDFDF即即,m mm mn nDEDEDEDEEFEFm mn nDEDEEFEFn nm mEFEFDEDEBCBCABAB, ,/l/l/l/ll l3 32 21 1Q:证明?求:求:DE.DE.c.c.EFEFb,b,BCBCa,a,,ABAB/l/l/l/l已知:如图,已知:如图,l l3 32 21 1DEDEABAB求证:求证:/l/l/l/l已知:如图,已知:如图,l l3 32 21 1EFEFBCBCDFDFACACa ab
5、bc c? ?米米. .a abcbc答:答:CFCF长为长为a abcbcCFCFCFCFc cb ba a即即定理)定理)(平行线分线段成比例(平行线分线段成比例CFCFDFDFEBEBAEAEAD/EF/BCAD/EF/BCB B,EFEF9090ABCABCDABDAB解:由题意可知:解:由题意可知:0 0 A推论:推论: 平行于三角形一边的平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线),所得的直线截其它两边(或两边的延长线),所得的对应线段的比相等对应线段的比相等. .定理:定理:平行于三角形一边的直线和其他两边相交平行于三角形一边的直线和其他两边相交 (或两边的延长线相交(或两
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