点到平面的距离ppt课件.ppt
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- 平面 距离 ppt 课件
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1、.点到平面的距离点到平面的距离.(1)(1)点到平面距离的定义点到平面距离的定义: :一点到它在一个平面内一点到它在一个平面内的正射影的距离叫做这的正射影的距离叫做这一点到这个面的距离一点到这个面的距离. .?的距离到面怎样找到点,一个面一个点PPP.例例1.如图,如图,AB是是 O的直径,的直径,PA平面平面 O,C为圆周上一点,若为圆周上一点,若AB5,AC2,求,求B到平面到平面PAC的距离。的距离。.例例2 如图,已知正三角形的边长为如图,已知正三角形的边长为6cm,点到,点到 各顶点的距离都是各顶点的距离都是4cm,求点到这个三角形所在平面的,求点到这个三角形所在平面的距离。距离。A
2、BCOABC OHEABCO解:解:设设H为点为点O在平面在平面ABC内的射影,延内的射影,延长长AH,交,交BC于于E,则,则, OAOBOC,HAHBHC即即H是是ABC的外心。在的外心。在Rt ABC中,中,13 ,2BEBC2 3 ,cos30BEBH 22224(2 3)2(cm) ,OHOBBH即点即点O到这个三角形所在平面的距离为到这个三角形所在平面的距离为2 cm.一作一作二证二证三计算三计算.1 1、已知三棱锥、已知三棱锥P-ABCP-ABC的三条侧棱的三条侧棱PA=PB=PCPA=PB=PC试判断点试判断点P P在底面在底面ABCABC的射影的位置?的射影的位置?PABCO
3、PA=PB=PCO为三角形为三角形ABC的的外心外心.2 2、已知三棱锥、已知三棱锥P-ABCP-ABC的三条的三条侧棱侧棱PA,PB,PCPA,PB,PC两两垂直两两垂直, ,试判断点试判断点P P在底面在底面ABCABC的射影的位置?的射影的位置?PABCO O为三角形为三角形ABCABC的的垂心垂心DO.3 3、已知三棱锥、已知三棱锥P-ABCP-ABC的的顶点顶点P P到底面三到底面三角形角形ABCABC的三条边的距离相等的三条边的距离相等, ,试判断点试判断点P P在底面在底面ABCABC的射影的位置?的射影的位置?PABCO O为三角形为三角形ABCABC的的内心内心OEF.,1,
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