函数间断点分类及类型PPT课件.ppt
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- 关 键 词:
- 函数 间断 分类 类型 PPT 课件
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1、 1.5.3 1.5.3 函数的间断点及其类型函数的间断点及其类型p172022-5-131 a-b=0a-b=0 a-b0a-b0说明说明a a与与b b相等的相等的说明说明a a与与b b接近(几乎)相等接近(几乎)相等(a a与与b b是紧紧挨着的)是紧紧挨着的)极限概念当中的极限概念当中的“无穷小无穷小”是可以描述是可以描述“紧紧紧紧”跟跟随随复习复习oxy112oxy112“紧紧紧紧”跟随跟随四个字概括连续函数图像的特点四个字概括连续函数图像的特点是:是:00m(i)l0 xyf xx 函函数数在在点点处处连连续续00lim( )()xxf xf x aa bb2022-5-1323
2、0( );f xx 在在点点 处处有有定定义义0lim( )= ();xxf xA存存在在00lim( )()xxf xAf x00,()(),()().fxxxfx如如果果上上述述三三个个条条件件中中则则称称函函数数在在点点处处不不只只要要有有一一连连续续 或或间间断断并并称称点点为为的的不不连连续续点点 或或个个不不间间断断点点满满足足1. 1. 间断点的定义间断点的定义0lim( )xxf x 0()f x0( ):f xx函函数数在在点点处处连连续续必必须须满满足足的的三三个个条条件件0( )f xx函函数数在在点点处处连连续续在某点没定义在某点没定义极限不存在极限不存在极限与函数值不
3、相等极限与函数值不相等2022-5-134oyx0 xoyx0 xoxy112oyx0 x2 2、间断点图形举例:、间断点图形举例:函数在一点函数在一点间断间断,其图形在该点,其图形在该点断开断开. .oxy2022-5-1345oyx0 x间断点图形举例:间断点图形举例:函数在一点函数在一点间断间断,其图形在该点,其图形在该点断开断开. .不见了不见了在某点没定义在某点没定义极限不存在极限不存在极限与函数值不相等极限与函数值不相等 2022-5-136间断点图形举例:间断点图形举例:函数在一点函数在一点间断间断,其图形在该点,其图形在该点断开断开. .在某点没定义在某点没定义极限不存在极限不
4、存在极限与函数值不相等极限与函数值不相等 oxy112掉队了掉队了f(1)=11(x)2limxf1(x)2(1)1limxff2022-5-1367间断点图形举例:间断点图形举例:函数在一点函数在一点间断间断,其图形在该点,其图形在该点断开断开. .在某点没定义在某点没定义极限不存在极限不存在极限与函数值不相等极限与函数值不相等 f(x0)有定义吗?00 x(x )limxf有吗?oyx0 x另立山头另立山头2022-5-1378间断点图形举例:间断点图形举例:函数在一点函数在一点间断间断,其图形在该点,其图形在该点断开断开. .在某点没定义在某点没定义极限不存在极限不存在极限与函数值不相等
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