六年级数学下册6.6.1平方差公式-优秀课件鲁教版五四制.ppt

1、 6.6.1 平平 方方 差差 公公 式式学习任务学习任务 1经历探索平方差公式的过程经历探索平方差公式的过程2会推导平方差公式，并能运会推导平方差公式，并能运 用公式进行简单的运算用公式进行简单的运算观察以上算式及其运算结果，并说一说你观察以上算式及其运算结果，并说一说你发现了什么规律？发现了什么规律？(1)(x+2)(x-2)= ;(2)(1+3a)(1-3a)= ;(3)(x+5y)(x-5y)= ;(4) (2y+z)(2y-z)= ;=预习展示：预习展示：合作探究：合作探究： 观察以上算式及其运算结果，试着说一说你观察以上算式及其运算结果，试着说一说你发现了什么规律？发现了什么规律？

2、 (1) (x+2)(x-2)= ;(2) (1+3a)(1-3a)= ;(3)(x+5y)(x-5y)= ;(4) (2y+z)(2y-z)= ;(a+b)(a-b) =猜想猜想:a2-b2(a+b)(a-b) = a2-b2(a+b)(a-b)= a2-ab+ab-b2-ab+ab= a2-b2a2b2代数法验证代数法验证bbaaa-ba-baba-bbbaaa-ba-bababa-ba-bbbaaa-ba-bababa-ba-bab(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2结论结论:几何法验证几何法验证（面积法）（面积法）代数法验证代数法验证(a+b)(a-b)

3、= a2-b2两个数的和两个数的和这两个数的差这两个数的差这两数的平方差这两数的平方差特征特征: :符号语言：符号语言： (a+b)(a-b)=a2-b2文字语言：两个数的文字语言：两个数的和和与这两个数的与这两个数的差差的积的积,等等于这两个数的于这两个数的平方差平方差.算式算式与平方差与平方差公式中公式中a对应的项对应的项与平方差公与平方差公式中式中b对应对应的项的项写成写成“a2-b2”的形式的形式(x +y)(x -y) (y + 3)(y - 3)(a + 3b)(a - 3b)(-n-m) (n-m) (a+b-c)(a+b+c) 1.直接运用新知，解决第一层次问题直接运用新知，解

4、决第一层次问题。 x y x2-y2y 3 y2-32 a 3b a2- (3b)2 -m n (-m)2- n 2 a+b c (a+b)2- c 2 注：公式中的注：公式中的a和和b可以是可以是数数，也可以是，也可以是式式。 例例1 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算： (1) (5+6x)(5-6x) ;(2) (x-2y)(x+2y);(3) (-m+n)(-m-n); 巩固练习：巩固练习：利用平方差公式计算利用平方差公式计算:)41)(41)(2(yxyx(3) (ab+8)(ab-8)(1)(3m+2n)(3m-2n)1、验证：、验证：代数法验证代数法验证 几何法验证（面积法）

5、几何法验证（面积法） 2、应用：、应用：用平方差公式进行简用平方差公式进行简 单的计算单的计算.平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 1.判断判断 (1) (x+2)(x-2) = x2-2 ( ) (2) (-3a-1) (3a-1) = 9a2 -1 ( ) 2.运用平方差公式计算运用平方差公式计算. (1) (a+3b) (a-3b); (2) (3+2m) (-3 + 2m) ; (3) 达标检测达标检测 (a+1)(a-1)(a2+1) 3.（选做）巧用平方差公式计算：（选做）巧用平方差公式计算：X2-41-9a2a2-9b24m2-9a4-1)32)(32(yx

6、yxyx2294名言摘抄名言摘抄 青年时种下什么，老年时就收获什么。 易卜生 人并不是因为美丽才可爱，而是因为可爱才美丽。 托尔斯泰 人的美德的荣誉比他的财富的荣誉不知大多少倍。达芬奇 人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。 雷锋 人的天职在勇于探索真理。 哥白尼 人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。高尔基 人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。 雨果 人们常觉得准备的阶段是在浪费时间，只有当真正机会来临，而自己没有能力把握的时候，才能觉悟自己平时没有准备才是浪费了时间。 罗曼.罗兰 人生

7、不是一种享乐，而是一桩十分沉重的工作。 列夫托尔斯泰 人生应该如蜡烛一样，从顶燃到底，一直都是光明的。 萧楚女 人需要真理，就像瞎子需要明快的引路人一样。 高尔基 任何问题都有解决的办法，无法可想的事是没有的。 爱迪生 如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。 爱迪生 如果是玫瑰，它总会开花的。 歌德 如果我比笛卡尔看得远些，那是因为我站在巨人们的肩上的缘故。 牛顿 善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。 华罗庚 少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；老而好学，如炳烛之明。 刘向 生活便是寻求新的知识。 门捷列夫 生活得最有意义的人，并不就是年岁活得最大的人，而是对生活最有感受的人。 卢梭 生活的理想，就是为了理想的生活。 张闻天 生活的情况越艰难，我越感到自己更坚强，甚而也更聪明。 高尔基 生活的全部意义在于无穷地探索尚未知道的东西，在于不断地增加更多的知识。 左拉 生活最沉重的负担不是工作，而是无聊。 罗曼罗兰 生命的意义在于付出，在于给予，而不是在于接受，也不是在于争取。 巴金 生命多少用时间计算，生命的价值用贡献计算。 裴多菲 时间，就象海棉里的水，只要愿挤，总还是有的。 鲁迅 时间是伟大的作者，她能写出未来的结局。 卓别林 时间最不偏私，给任何人都是二十四小时；时间也最偏私，给任何人都不是二十四小时。 赫胥黎