结构设计原理-混凝土梁(ppt 70页).ppt
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1、结构设计原理-混凝土梁,一、混凝土梁设计内容概述 二、正截面受弯承载力 三、斜截面受剪承载力 四、抵抗弯矩图及斜截面受弯承载力 五、受扭承载力 六、本章要点,第45讲:混凝土梁(2/42) 一、混凝土梁设计内容概述(1/1),1、截面分类 按截面形式:矩形、T形、工字型、箱型等 按钢筋设置:单筋、双筋 2、设计计算内容 承载力极限状态 正截面受弯能力 斜截面受弯能力 斜截面受剪能力 (斜截面)受扭能力 正常使用极限状态 变形验算 裂缝宽度或抗裂验算 3、一般构造要求 截面尺寸限制 配筋率限制,第45讲:混凝土梁(3/42) 二 正截面受弯承载力 (1/17),1、正截面受力全过程 (1)适筋梁
2、受力的三个阶段 第I阶段(整体工作阶段) 范围:受力开始开裂 I a 特征:荷载与挠度、材料应变呈线性 中和轴位于换算截面的形心处 受压区混凝土处于弹性而受拉区混凝土有明显塑性。 应用:抗裂计算依据 第II阶段(带裂缝工作阶段) 范围:开裂受拉钢筋屈服 II a,第45讲:混凝土梁(4/42) 二 正截面受弯承载力 (2/17),特征:刚度降低,变形加快,荷载与挠度呈非线性 裂缝处,受拉区混凝土大部分退出工作 中和轴上移,受压区混凝土的塑性特征明显。 应用:使用阶段变形和裂缝的计算依据。 第III阶段(破坏阶段) 范围:受拉钢筋屈服混凝土压碎III a 特征:刚度迅速下降,挠度急剧增加 中和轴
3、迅速上移,受压高度迅速减小,塑性明显。 应用:按极限状态设计法的承载力计算依据。,第45讲:混凝土梁(5/42) 二 正截面受弯承载力 (3/17),(2)正截面全过程分析 截面配筋的影响 少筋截面:没有第二阶段; 适筋截面:三阶段,配筋低,第三阶段过程长,延性越好 超筋截面:没有第三阶段。 从II a到III a内力的增大原因 合拉(压)力不变;内力增大是内力臂变化得到的。 (3)正截面的受力特点 非线性 破坏类型与组成材料有关 配筋率大、钢筋强度高、混凝土强度低易产生超筋破坏; 配筋率低、钢筋强度低、混凝土强度高易产生少筋破坏。,第45讲:混凝土梁(1) 下一讲的主要内容,1、正截面承载力
4、计算的基本假设和简化 2、承载力计算公式的适用条件。,东南大学远程教育,结构设计原理,第 四十六 讲,主讲教师: 曹双寅 舒赣平,第46讲:混凝土梁(2) 上一讲的内容,1、适筋截面正截面受力的三个阶段 整体工作阶段、带裂缝工作阶段和破坏阶段 2、影响受力全过程的因素 截面配筋量、材料性能 3、正截面受力特点 非线性、破坏类型与材料的数量和等级有关,第46讲:混凝土梁(6/42) 二 正截面受弯承载力 (4/17),2、基本假设和等效矩形应力图 (1)基本假定 平截面假定 不计砼的抗拉 本构关系 (2)等效应力图形 基本方程 cbdy=fyAs Mu=cb(h0-xc+y)dy c=g ( c
5、) c/y =cu/xc 矩形应力分布等效的原则 合力作用点不变 合力大小不变 等效结果:矩形应力值=1fc 受压区高度 x =1xc,第46讲:混凝土梁(7/42) 二 正截面受弯承载力 (5/17),3适筋截面的界限条件 (1)超筋和适筋的界限 界限破坏:钢筋屈服时,边缘混凝土达到其极限压应变 界限破坏时受压区高度(系数) 实际值: 计算值: 分析 当xbh0 超筋破坏; 当x=bh0,界限破坏,相应配筋率为最大配筋率 当xbh0 破坏时受拉钢筋屈服; b与混凝土(强度等级)和钢筋屈服应变有关。,第46讲:混凝土梁(8/42) 二 正截面受弯承载力 (6/17),(2)少筋和适筋的界限 界
6、限破坏:开裂时(Ia)立即达到极限状态(IIIa) 最小配筋率的确定 理论上:开裂荷载=极限荷载 应用时:考虑温度收缩等影响,按规范规定的。 (3)适筋梁的判别条件 避免超筋破坏:x bh0 避免少筋破坏:=As/bhmin,第46讲:混凝土梁(2) 下一讲的主要内容,1、单筋矩形截面梁的设计计算公式 2、单筋矩形截面梁的设计计算方法 3、双筋矩形截面梁的设计计算公式,东南大学远程教育,结构设计原理,第 四十七 讲,主讲教师: 曹双寅 舒赣平,第47讲:混凝土梁(3) 上一讲的内容,1、正截面承载力计算基本假设 2、简化-等效矩形应力图形 3、承载力计算公式的适用条件 (1)超筋与适筋的界限:
7、界限受压区高度 (2)少筋与适筋的界限:最小配筋率,第47讲:混凝土梁(9/42) 二 正截面受弯承载力 (7/17),4、单筋受弯构件正截面承载力计算 (1)基本设计公式 计算公式 合力为零: 合弯矩为零: 公式适用条件 避免超筋: ,或 MMmax,或=As/bh0max 避免少筋:=As/bhmin,第47讲:混凝土梁(10/42) 二 正截面受弯承载力 (8/17),(2)设计计算方法 截面设计 已知荷载效应,求材料、截面尺寸和配筋等 第一步:选择混凝土等级和钢筋品种 第二步:确定截面尺寸 按照配筋率确定: 按照跨度(刚度)确定: 第三步:求受压区高度x: 第四步:验算:x ? b h
8、0 第五步:计算As: 第六步:选择钢筋并验算最小配筋率,第47讲:混凝土梁(11/42) 二 正截面受弯承载力 (9/17),截面复核 已知材料、截面尺寸和配筋等,求承载力设计值 第一步:计算x : 第二步:判别并选择公式 x b h0 : x b h0 : As minbh : Mu = Mcr,第47讲:混凝土梁(12/42) 二 正截面受弯承载力 (10/17),5双筋受弯构件正截面承载力计算 (1)双筋矩形截面的形成 截面尺寸受限制,单筋截面超筋 截面上承受的弯矩可能改变符号 构造 (2)基本计算公式 受压钢筋的应力 计算公式 合力为零: 合弯矩为零:,第47讲:混凝土梁(3) 下一
9、讲的主要内容,1、双筋矩形截面梁设计公式的适用条件 2、双筋矩形截面梁的设计计算方法。,东南大学远程教育,结构设计原理,第 四十八 讲,主讲教师: 曹双寅 舒赣平,第48讲:混凝土梁(4) 上一讲的内容,1、单筋矩形截面梁的设计计算公式 基本公式、适用条件 2、单筋矩形截面梁的设计计算方法 截面设计和截面复核 3、双筋矩形截面梁的设计计算公式 基本公式,第48讲:混凝土梁(13/42) 二 正截面受弯承载力 (11/17),适用条件 保证受压钢筋屈服: 保证受压钢筋屈服: fy 当 时的近似计算 近似取内力臂 得: 当不满足 时 截面尺寸不足,增加受压钢筋或截面尺寸。,第48讲:混凝土梁(14
10、/42) 二 正截面受弯承载力 (12/17),(3)设计计算方法 截面设计 类型I: 已知弯矩、截面和材料求受压和受拉钢筋。 ?三个未知数,两个方程 无穷组解? 第一步:令x = bh0 (充分利用材料) 第二步:求受压钢筋 第三步:求受拉钢筋 第四步:验算最小配筋率,第48讲:混凝土梁(15/42) 二 正截面受弯承载力 (13/17),类型II:已知弯矩、截面、材料及受压钢筋,求受拉钢筋。 第一步:解方程求受压区高度: 第二步:验算: x ? b h0 , x ? 2a 第三步:计算As: 满足条件时: x bh0时:增加(设As未知)重算 当x 2a时: 第四步:验算最小配筋率,第48
11、讲:混凝土梁(16/42) 二 正截面受弯承载力 (14/ 17 ),截面复核:已知截面、材料和钢筋,求受弯承载力 第一步:计算x 第二步:判别并选择公式 2a x b h0时: Mu=1fcbx(h0-x/2)+fyAs(h0 - a) x b h0时: Mu = 1fcbxb(h0-xb/2)+fyAs(h0 - a) x 2a时: Mu=fyAs(h0-a),第48讲:混凝土梁(4) 下一讲的主要内容,1、T形截面梁的分类 2、 T形截面梁的设计计算公式的建立,东南大学远程教育,结构设计原理,第 四十九 讲,主讲教师: 曹双寅 舒赣平,第49讲:混凝土梁(5) 上一讲的内容,1、双筋矩形
12、截面梁设计公式的适用条件 如何保证受拉钢筋屈服?不满足条件怎样? 如何保证受压钢筋屈服?不满足条件怎样? 2、双筋矩形截面梁的设计计算方法。 截面设计:受拉和受压钢筋均未知时 已知受压钢筋时 截面复核:,第49讲:混凝土梁(17/42) 二 正截面受弯承载力 (15/ 17 ),6、 T形截面受弯构件正截面承载力计算 (1)T型截面 T型截面的形成 受拉区混凝土效果不大; 减轻结构自重; 受压区高度小,内力臂大 现浇梁板结构 有效翼缘宽度 与跨度(l/3),净距(b+s),翼缘厚度(b+12hf)有关,第49讲:混凝土梁(18/42) 二 正截面受弯承载力 (16/ 17 ),(2)基本计公式
13、 分类: 第一类T形截面,其中和轴位于翼缘内 第二类T形截面,其中和轴通过腹板。 第一类T形截面的计算公式 同矩形截面。 第二类T形截面的计算公式,第49讲:混凝土梁(19/42) 二 正截面受弯承载力 (17/17),(3)两种T形截面的鉴别 方法1:(设为I类截面) x fy As = 1fc bfx ?成立否? 方法2:令x = hf,则 M(I类)? M(II类)? (4)计算方法 截面设计:按照方法2判别T形截面类型。 第一类T形截面:同矩形截面。 第二类T形截面:应考虑受压翼缘的作用。 截面复核:按照方法1判别T形截面类型。 第一类T形截面:同矩形截面。 第二类T形截面:应考虑受压
14、翼缘的作用。,第49讲:混凝土梁(5) 下一讲的主要内容,1、剪力作用下斜截面的应力特点 2、斜截面的破坏形态和影响因素 3、斜截面抗剪设计公式建立的原则,东南大学远程教育,结构设计原理,第 五 十 讲,主讲教师: 曹双寅 舒赣平,第50讲:混凝土梁(6) 上一讲的内容,1、T形截面梁的形成 2、T形截面梁的分类 第I类和第II类 3、T形截面梁的设计计算公式 基本假设、简化和适用条件 第I类:同矩形截面; 第II类:类似矩形截面,但要考虑受压翼缘的作用;,第50讲:混凝土梁(20/42) 三 斜截面受剪承载力 (1/8),1、斜裂缝和腹筋 (1)腹筋:箍筋和弯起钢筋 (2)斜裂缝的形成及特点
15、 应力分析 斜裂缝形成的趋势 倾角及方向 弯剪和腹剪斜裂缝 (3)开裂后梁的受力状况 无腹筋梁:(一般)破坏 有腹筋梁:形成新的抗力机构 抗弯 M = TZ 抗剪V =Vc(Vcz+Vay+Vd)+Vsv+Vsb,第50讲:混凝土梁(21/42) 三 斜截面受剪承载力 (2/8),2破坏形式及主要影响因素 (1)破坏形式 斜拉破坏 过程:弯剪缝(快) 临界缝至荷载点劈(拉)开 特点:M大,V小,腹筋少 剪压破坏 过程:弯剪缝 临界缝腹筋屈服剪压区砼压碎 特点:M,V适当。腹筋量适当 斜压破坏 过程:腹剪斜缝(多条) 斜向分割成棱柱砼斜向压碎 特点:M小,V大。腹筋量多。,第50讲:混凝土梁(2
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