交流电讲解课件.ppt
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- 交流电 讲解 课件
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1、一一、交流电的概念交流电的概念 如果电流或电压大小和方向随时间变化而变化,如果电流或电压大小和方向随时间变化而变化,则此种电流称为交流电流或电压则此种电流称为交流电流或电压。TutuTt 如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按正弦规律变化,则该电路称为正弦交流电路。正弦规律变化,则该电路称为正弦交流电路。 正弦交流电路正弦交流电路ti1 1、 正弦波的三要素正弦波的三要素tIim sint it mI: 电流幅值(最大值)电流幅值(最大值) : 角频率(弧度角频率(弧度/秒)秒) : 初相角初相角mI 三要素三要素: :正弦量的特征量及表示方法正弦量的
2、特征量及表示方法tIim sin为正弦电流的最大值为正弦电流的最大值mI正弦波三要素一正弦波三要素一 - - 幅值幅值最大值最大值电量名称必须大电量名称必须大写写,下标加下标加 m。如:如:Um、Im 描述变化周期的几种方法描述变化周期的几种方法 1. 周期周期 T: 变化一周所需的时间变化一周所需的时间 单位:秒,毫秒单位:秒,毫秒.Tf1fT22 正弦波正弦波三要素二三要素二 - - 角频率角频率3. 角频率角频率 : 每秒变化的弧度每秒变化的弧度 单位:弧度单位:弧度/秒秒2. 频率频率 f: 每秒变化的次数每秒变化的次数 单位:赫兹,千赫兹单位:赫兹,千赫兹 .it TtIi sin2
3、正弦波正弦波三要素三三要素三 - - 初相位初相位: t = 0 时的相位,称为时的相位,称为初相位或初相角初相位或初相角。说明:说明: 给出了观察正弦波的起点或参考点,给出了观察正弦波的起点或参考点,常用于描述多个正弦波相互间的关系。常用于描述多个正弦波相互间的关系。it )(t:正弦波的相位角简称相位:正弦波的相位角简称相位 2121 -tt 两个同频率正弦量间的相位差两个同频率正弦量间的相位差( ( 初相差初相差) ) 222111 sin sintIitIimm122i1i t0=00两种正弦信号的相位关系两种正弦信号的相位关系同同相相位位1i1221t2i021- 落后于落后于2i1
4、i2it1相相位位滞滞后后21i领先于领先于1i2i2i相相位位超超前1i12021-t相位差为相位差为01i2i与与同相位同相位幅度:幅度:A707. 021A 1IIm301000sinti已知:已知:Hz159210002rad/s 1000 f频率:频率:30 初相位:初相位:A例例:21 -90 -(-90 ) 1801i2it2211 sin sin90- tIitIimm90如果相位差为如果相位差为+180 或或-180 -180 , ,称为称为两波形反相两波形反相则有则有TdtiTI021(均方根值)(均方根值)可得可得2mII 当当 时,时,tIim sindtRiT20交流
5、交流直流直流RTI2有效值电量必须大写,如:有效值电量必须大写,如:U、I交流电流交流电流 i通过电阻通过电阻R在一个周期在一个周期T内产生的热量与直流电流内产生的热量与直流电流I通过同通过同一电阻在同一时间一电阻在同一时间T内产生的热量内产生的热量相等,则称相等,则称I的数值为的数值为i的有效值的有效值2 有效值有效值可得可得2mII 当当 时,时,tIim sini= 2 I sin(t+)i可写为:可写为:同理同理:u= Um sin(t+)2mUUu= 2 U sin(t+)u可写为:可写为:2.2 2.2 正弦量的表示方法正弦量的表示方法瞬时值表达式瞬时值表达式301000sinti
6、相量相量波形图波形图it 正弦波的表示方法:正弦波的表示方法:相量加减和表示是他的相量加减和表示是他的重点重点有效值有效值1. 描述正弦量的有向线段称为相量描述正弦量的有向线段称为相量 (phasor )。若。若其其 幅度用最大值表示幅度用最大值表示 ,则用符号:,则用符号:最大值最大值相量的书写方式相量的书写方式2. 在实际应用中,幅度更多采用有效值,则用符号:在实际应用中,幅度更多采用有效值,则用符号:mUmIUI 3. 相量符号相量符号U U、I I 包含幅度与相位信息。包含幅度与相位信息。mUU或或222111 sin2 sin2tUutUu正弦波的相量表示法举例正弦波的相量表示法举例
7、例例1:将:将 u1、u2 用相量表示用相量表示 相位:相位:幅度:幅度:相量大小相量大小12UU 12设:设:12U1U2相位哪一个领先?相位哪一个领先?哪一个落后?哪一个落后?U2U11超前于超前于2同频率正弦波的同频率正弦波的相量画在一起,相量画在一起,构成相量图。构成相量图。例例2:同频率:同频率正弦波相加正弦波相加 -平行四边形法则平行四边形法则2U21U1Uu= u1 +u2 = 2221 sin2 tUu11 sin2tUu sin2tU21UUU2U21U1U21 = =180 用余弦定理求用余弦定理求U:U2=U12+U22 2U1U2cos U2U1U 用正弦定理求用正弦定
8、理求 角:角:sin UU2sin = 1+ sin2tUu=注意注意 : 1. 只有正弦量只有正弦量才能用相量表示,非正弦量不可以。才能用相量表示,非正弦量不可以。2. 只有只有同频率同频率的正弦量才能画在一张相量图上,的正弦量才能画在一张相量图上, 不同频率不行。不同频率不行。波形图波形图瞬时值瞬时值相量图相量图小结:正弦波的三种表示法小结:正弦波的三种表示法tUum sin TmIt iUI符号说明瞬时值瞬时值 - 小写小写u、i有效值有效值 - 大写大写U、I复数、相量复数、相量 - 大写大写 + “.”U最大值最大值 - 大写大写+ +下标下标mU一、一、 电阻电路电阻电路 uiR根
9、据根据 欧姆定律欧姆定律 iRu tItRURuitUusin2sin2sin2 设设则则 2.3 2.3 单相交流电路单相交流电路 2.3 .1 简单单相交流电路简单单相交流电路tItRURuitUusin2sin2sin21. 频率相同频率相同2. 相位相同相位相同3. 有效值关系有效值关系:IRU 电阻电路中电流、电压的关系电阻电路中电流、电压的关系RIU UI5.相量图相量图电阻电路中的功率电阻电路中的功率)(sin2)(sin2tUutIiRuiRiup/22 uiR1. 瞬时功率瞬时功率 p:瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压与瞬时电流的乘积小写小写=2UIsin2 t2. (耗能元
10、件)(耗能元件)0p结论:结论:1. 随时间变化随时间变化ptuipt电阻的瞬时功率波形图电阻的瞬时功率波形图p=2UIsin2 tTTdtiuTdtpTP0011tUutIisin2sin22. 平均功率(有功功率)平均功率(有功功率)P P:一个周期内的平均值一个周期内的平均值 UIdttUITdttUITTT-002)2cos1 (1sin21大写大写 uiRP=UIU=IR=I2R=U2/R2.2.电感电路电感电路dtdiLu 基本基本关系式关系式:tIisin2设设cos2tLIdtdiLu则则iuL)90sin(2otU)90sin(2otIXL电感电路中电流、电压的关系电感电路中
11、电流、电压的关系 1. 频率相同频率相同 2. 相位相差相位相差 90 (u 领先领先 i 90 ))90sin(2otUutIisin2iut90设:设:其中:其中: U=IXL , XL= L3. 有效值有效值 感抗感抗()LXL定义:定义:LXIU 电感电路中的功率电感电路中的功率)90sin(2sin2otUutIitUIttUIuip2sincossin21. 瞬时功率瞬时功率 p :iuL储存储存能量能量P 0P 0tuitiuL电压电流电压电流实际方向实际方向p为正弦波,频率加倍为正弦波,频率加倍 2. 平均功率平均功率 P (有功功率)(有功功率)0)2(sin1100dttI
12、UTdtpTPTT结论:结论:纯电感不消耗能量纯电感不消耗能量,只和电源进行能量,只和电源进行能量 交换(能量的吞吐)交换(能量的吞吐)tUIuip2sin3. 3. 无功功率无功功率 QLLXUXIIUQ22Q 的单位:乏、千乏的单位:乏、千乏 (var(var、kvar) kvar) Q 的定义:电感瞬时功率所能达到的最大值。用的定义:电感瞬时功率所能达到的最大值。用 以衡量电感电路中能量交换的规模。以衡量电感电路中能量交换的规模。tUIuip2sin基本关系式基本关系式:dtduCi 设设:tUusin2三、电容电路三、电容电路uiC)90sin(2cos2otCUtUCdtduCi则:
13、则: 1. 频率相同频率相同2. 相位相差相位相差 90 ( i 领先领先u 90 ))90sin(2otCUitUusin2电容电路中电流、电压的关系电容电路中电流、电压的关系iut90ICUUU3. 有效值有效值或或CUI ICU1 容抗容抗()CXC1定义:定义:)90sin(2otCUitUusin2ICXIU 则:则:CXUI 电容电路中的功率电容电路中的功率ui)90sin(2sin2o-tUutIitIUuip2sin-1. 瞬时功率瞬时功率 ptIUuip2sin-充电充电p放电放电放电放电P 0储存储存能量能量uiuiuiuiiut-TTtIUTdtPTP0002sin11
14、2. 平均功率平均功率 PtIUuip2sin-瞬时功率达到的最大值(吞吐规模)瞬时功率达到的最大值(吞吐规模)3. 无功功率无功功率 Q(电容性无功取负值)(电容性无功取负值)UIQ-tUIp2sin-单位:单位:var,乏,乏例例uiC解:解:-318010314116CXC电流有效值电流有效值mA2.2231807 .70CXUI求电容电路中的电流求电容电路中的电流已知:已知: C 1F)6314sin(27 .70-tu求:求:I 、iVmA)3314sin(2 .222)26314sin(2 .222-tti瞬时值瞬时值i 领先于领先于 u 90电流有效值电流有效值mA2.22318
15、07 .70CXUIUI6-3 4、R-L-C串联交流电路串联交流电路idtCdtdiLiRuuuuCLR1一、一、电流、电压的瞬时关系电流、电压的瞬时关系uRLCRuLuCui)sin(2)sin(2cos)(sin2)90sin(2)90sin(2sin2-tUtZItXXtRItIXtIXtIRuCLCLootIisin2若若其中其中:22)(CLXXRZ-RXXtgCL-1ZIU idtCdtdiLiRuuuuCLR1当当 时时, 表示表示 u 领先领先 i 电路呈感性电路呈感性CLXX 0CLXX 0当当 时,时, 表示表示 u 、i同相同相 电路呈电阻性电路呈电阻性CLXX 0当当
16、 时时, 表示表示 u 落后落后 i 电路呈容性电路呈容性RXXtgCL-1R-L-C串联交流电路串联交流电路相量图相量图先画出参先画出参考相量考相量CUULUIRUCLUURLCRULUCUIU相量表达式:相量表达式:CLRUUUU 阻抗三角形和电压三角形的关系阻抗三角形和电压三角形的关系ZRCLXXX-CURUULUCLUUIZIU 有效值有效值:22)(CLXXRZ-IZU CLCLIXIXUU-IRUR222)(CLRUUUU-IZU CLCLIXIXUU-IRUR电压三角形和功率三角形的关系电压三角形和功率三角形的关系UIS sinUIQQQCLcosUIIUPRcos 称为功率因数
17、称为功率因数IUQIUQCCLL- 在在 R、L、C 串联的电路中,串联的电路中,储能元件储能元件 L、C 不消耗能量不消耗能量,但,但存在能量吞吐,存在能量吞吐, 吞吐的规模用无功功率来表示。吞吐的规模用无功功率来表示。 日常生活中很多负载为感性的,日常生活中很多负载为感性的, 其等效电路及相量关系如下图。其等效电路及相量关系如下图。 uiRLRuLuCOS I当当U、P 一定时,一定时,希望将希望将 COS 提高提高2.3.3 功率因数的提高功率因数的提高UIRULUP = PR = UICOS 其中消耗的有功功率为:其中消耗的有功功率为:负负载载iu说明:说明:由负载性质决定。与电路的参
18、数由负载性质决定。与电路的参数和频率有关,与电路的电压、电流无关。和频率有关,与电路的电压、电流无关。cos功率因数功率因数 和电路参数的关系和电路参数的关系)(COSRXXtgCL-1RCLXX -Z例例40W白炽灯白炽灯 1COS40W日光灯日光灯 5 . 0COSA364. 05 . 022040cosUPI发电与供电发电与供电设备的容量设备的容量要求较大要求较大 供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的 , 否则受处罚。否则受处罚。 85. 0COSA182. 022040UPIcosUIP纯电阻电路纯电阻电路)0( 1COS10COSR-L-C串联电路串联电路)9090(-纯电感电路
19、或纯电感电路或纯电容电路纯电容电路0COS)90(电动机电动机 空载空载 满载满载3 . 02 . 0COS9 . 07 . 0COS 日光灯日光灯 (R-L-C串联电路)串联电路)6 . 05 . 0COS常用电路的功率因数常用电路的功率因数提高功率因数的原则提高功率因数的原则: 必须保证原负载的工作状态不变。即:加至负必须保证原负载的工作状态不变。即:加至负载上的电压载上的电压U和负载的有功功率和负载的有功功率P不变。不变。提高功率因数的措施提高功率因数的措施:uiRLRuLu并电容并电容C并联电容值的计算并联电容值的计算uiRLRuLuC 设原电路的功率因数为设原电路的功率因数为 cos
20、 L,要求补偿到,要求补偿到cos 须并联多大电容?(设须并联多大电容?(设 U、P、 为已知)为已知)iCiRLLUCIRLII分析依据:补偿前后分析依据:补偿前后 P、U 不变。不变。由相量图可知:由相量图可知:sinsinIIILRLC-LRLUIPcoscosUIP CUXUICCsincossincosUPUPCULL-LUCIRLII)(2tgtgUPCL-sincossincosUPUPCULL-iuRLRuLuCP=40W,U=220V,f=50Hz,cos L=0.5, cos =1并联电容并联电容C=4.5 F并联电容前并联电容前I=0.36A并联电容后并联电容后I=0.1
21、8A呈电容性。呈电容性。1cosIURLICI呈电感性呈电感性1cos 0UICIRLI0CIUIRLI问题与讨论问题与讨论 功率因数补偿到什么程度功率因数补偿到什么程度?理论上可以补偿?理论上可以补偿成以下三种情况成以下三种情况:功率因素补偿问题(一)功率因素补偿问题(一)1cos 呈电阻性呈电阻性0 2.4 三相交流电路三相交流电路 一一、 三相交流电源三相交流电源 1 、三相电动势的产生三相电动势的产生 2、 三相交流电源的连接三相交流电源的连接二二、三相负载及三相电路的计算三相负载及三相电路的计算 1、星形接法及计算星形接法及计算 2 、三角形接法及计算三角形接法及计算 一一、 三相交
22、流电源三相交流电源1、 三相电动势的产生三相电动势的产生NS AXe在两磁极中间,放一个线圈。在两磁极中间,放一个线圈。根据右手定则可知,线根据右手定则可知,线圈中产生感应电动势,圈中产生感应电动势,其方向由其方向由AX。让线圈以让线圈以 的速度顺时的速度顺时针旋转。针旋转。 合理设计磁极形状,使磁通按正弦规律分布,合理设计磁极形状,使磁通按正弦规律分布,线圈两端便可得到线圈两端便可得到单相单相交流电动势。交流电动势。tEeAXsin2(1)三相交流电动势的产生)三相交流电动势的产生AXYCBZSN定子定子转子转子 定子中放三个线圈:定子中放三个线圈:A XB YC Z首端首端末端末端三线圈空
23、间位置三线圈空间位置各差各差120o 转子装有磁极并以转子装有磁极并以 的速度旋转。三个的速度旋转。三个线圈中便产生三个单相电动势。线圈中便产生三个单相电动势。(2)三相电动势的表示式)三相电动势的表示式三相电动势的特征:三相电动势的特征: 大小相等,频率相同,相位互差大小相等,频率相同,相位互差120。-240sin120sinsintEetEetEemCmBmA)120sin(tEm三角函数式三角函数式AEBECE 相量表示式及相互关系相量表示式及相互关系0CBAEEE-1201200EEEEEECBAEm BeAeCe0120 240 360 t120120120二二、三相交流电源的连接
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