高中数学优质课比赛课件：任意角.ppt

1、任意角任意角问题引入问题引入 假如你的手表慢了假如你的手表慢了5分钟，你是如何将它校准的？分钟，你是如何将它校准的？ 假如你的手表快了假如你的手表快了1.25小时小时,你如何将它校准呢你如何将它校准呢? 当时间校准后当时间校准后,分针旋转了多少度分针旋转了多少度?想一想讲授新课讲授新课 角的定义：角的定义： 角可以看成平面内一条射线绕着角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形形成的图形. .1.角的有关概念角的有关概念角的名称：角的名称： 始边始边终边终边顶点顶点ABO正、负角动画演示正、负角动画演示 角的分类：角的分类：正角：正角

2、：按逆时针方向旋转形成的角按逆时针方向旋转形成的角.零角：零角：射线没有任何旋转形成的角射线没有任何旋转形成的角.负角：负角：按顺时针方向旋转形成的角按顺时针方向旋转形成的角.角的概念经过推广后，已包括正角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角角、负角和零角在不引起混淆的情况下，在不引起混淆的情况下，“角角 ”或或“ ”可以简写成可以简写成“ ”；零角的终边与始边重合，如果零角的终边与始边重合，如果 是零角，则是零角，则 = 0；注意注意定义：定义：若将角顶点与原点重合，角的若将角顶点与原点重合，角的始边与始边与x轴的非负半轴重合，那么角轴的非负半轴重合，那么角的终边的终边(端点除外端点除外

3、)在第几象限，我们在第几象限，我们就说这个角是第几象限角就说这个角是第几象限角2. 象限角的概念象限角的概念例例1图中的角分别属于第几象限角？图中的角分别属于第几象限角？3060 yxoyxo45例题讲解例题讲解例例2在直角坐标系中，作出下列各在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角角，并指出它们是第几象限的角30； 150；210；330；405；510.例题讲解例题讲解终边相同的角的表示终边相同的角的表示 所有与角所有与角 终边相同的角，连同终边相同的角，连同 在内，可构成一个集合在内，可构成一个集合S | = +k360 , kZ ，即任一与角，即任一与角 终终边相同的角，

4、都可以表示成角边相同的角，都可以表示成角 与整数与整数个周角的和个周角的和探究探究: 教材教材P.4 角角 k720 与角与角 终边相同，但终边相同，但不能表示与角不能表示与角 终边相同的所有角终边相同的所有角 是任意角；是任意角； 终边相同的角不一定相等，但相等终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同终边相同的角有的角终边一定相同终边相同的角有无限个，它们相差无限个，它们相差360的整数倍；的整数倍； kZ；注意注意例例3在在0到到360范围内，找出与范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角们是第几象限角 95012 80； 580 ；例

5、题讲解例题讲解例例4写出终边在写出终边在y轴上的角的集合轴上的角的集合 (用用0到到360的角表示的角表示). 例题讲解例题讲解例例5写出终边在直线写出终边在直线y=x上的角上的角的集合的集合S，并把，并把S中适合不等式中适合不等式360 720的元素的元素 写出写出来来 例题讲解例题讲解小试牛刀小试牛刀1.1.在在0 0到到360360的范围内，找出与下列各角的范围内，找出与下列各角终边相同的角终边相同的角. .（1 1）54541818； （2 2）39539588；（3 3）-1190-11903030；（；（4 4）15631563. .2.2.写出与下列各角终边相同的角的集合写出与下列各角终边相同的角的集合, ,并并把集合中适合不等式把集合中适合不等式-720-720360360的元的元素素写出来写出来: :(1)45(1)45； (2)-30 (2)-30；(3)1303(3)13031818； (4)-225 (4)-225. .课堂小结课堂小结2. 角的分类：正角、零角、负角角的分类：正角、零角、负角1. 角的定义；角的定义；3. 象限角；象限角；4. 终边相同的角的表示法终边相同的角的表示法课后作业课后作业1. 教材教材P.6练习第练习第1-5题；题；2. 教材教材P.10习题习题1.1第第1、2、3题题.