高中数学《函数的单调性》优秀说课课件.ppt

1、 数学数学说说 教教 材材 分分 析析说说 教教 学学 目目 标标说说 教教 学学 方方 法法说说 教教 学学 过过 程程说说 教教 学学 评评 价价一一1 本节课教学内容选自高教版中职数学本节课教学内容选自高教版中职数学基础模块上册第三章函数第二节基础模块上册第三章函数第二节 函函数的性质数的性质 第一课时。第一课时。 通过本课的学习使学生从形与数两方面通过本课的学习使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和单调性的定义判断函数单调性的方法。图象和单调性的定义判断函数单调性的方法。单调性单调性解决数学问题的常用工具解决数学问题的常用

2、工具培养学生逻辑培养学生逻辑推理能力和渗推理能力和渗透数形结合思透数形结合思想的重要素材想的重要素材指数、对数函数指数、对数函数、三角函数、不、三角函数、不等式等其它数学等式等其它数学知识的重要基础知识的重要基础一一21 授课对象是我校高一机电对口班学生，学授课对象是我校高一机电对口班学生，学生总体基础较好，两极分化较严重生总体基础较好，两极分化较严重 中职生在初中已经学习了一次函数、二中职生在初中已经学习了一次函数、二次函数，了解一些简单的初等函数图像和性次函数，了解一些简单的初等函数图像和性质质 学习积极性尚可，但探究问题能力、合作学习积极性尚可，但探究问题能力、合作交流意识等方面发展不够

3、均衡交流意识等方面发展不够均衡 二二 通过对单调性通过对单调性定义探究，渗定义探究，渗透数形结合数透数形结合数学思想方法，学思想方法，培养观察、归培养观察、归纳、抽象能力纳、抽象能力过程与方法过程与方法情感态度价值观情感态度价值观 培养细心培养细心观察分析、严观察分析、严谨论证思维习谨论证思维习惯；经历从具惯；经历从具体到抽象，从体到抽象，从特殊到一般，特殊到一般，从感性到理性从感性到理性的认知过程的认知过程 从形数两方从形数两方面理解单调性面理解单调性概念，掌握利概念，掌握利用函数图象和用函数图象和定义判断单调定义判断单调性的方法性的方法知识技能知识技能二二23 函数单调性的概念、判断和证明

4、。函数单调性的概念、判断和证明。重重 点点 归纳、抽象函数单调性的定义。归纳、抽象函数单调性的定义。难难 点点认认 知知 困困 难难 由形到数的翻译由形到数的翻译, ,从直观到抽象的转变从直观到抽象的转变. . 二二教教 师师启发讲授启发讲授学学 生生探究学习探究学习多媒体多媒体投投 影影计算机计算机辅辅 助助三三课堂练习课堂练习反反 馈馈教法教法1 1、从中职生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念、从中职生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发求知欲，学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发求知欲，调动学生主体参与的积极性。调动学生主体参与的积极性。2 2、

5、合理应用多媒体教学工具，增大教学容量和直观性。、合理应用多媒体教学工具，增大教学容量和直观性。使学生在思考中认知概念，在探究中总结归纳，在实使学生在思考中认知概念，在探究中总结归纳，在实践中总结方法。整个教学设计始终坚持以学生为主体、践中总结方法。整个教学设计始终坚持以学生为主体、教师为主导，充分实施诱、思、探、究的教学思想。教师为主导，充分实施诱、思、探、究的教学思想。学法学法探索分析归纳实践反思升华提高 让学生从问题中去质疑、尝试、归纳、总结、运用，让学生从问题中去质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力。利用培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力。利用

6、图形直观启迪思维，并通过函数实例的建构，来完成从图形直观启迪思维，并通过函数实例的建构，来完成从感性认识到理性思维的认知飞跃。感性认识到理性思维的认知飞跃。三三1创设情境、兴趣导入创设情境、兴趣导入2探索归纳、形成概念探索归纳、形成概念3分析范例、巩固提高分析范例、巩固提高4 4理论升华、整体建构理论升华、整体建构5归纳小结、提高认识归纳小结、提高认识四四四四1四四1正弦交流电动势 波 形 图四四1 观察观察合肥合肥市市20201212年年1 1月月1212日气温时段图，此图反映了日气温时段图，此图反映了0 0时至时至2424时的气温时的气温T（）随时间）随时间t（ h ）变化的情况）变化的情

7、况在0点到4点，气温随着时间的推移是怎么变化？在4点到14点，气温随着时间的推移又是怎么变化？ 四四设计意图设计意图 实例来源于专业课程实例来源于专业课程和实际生活，由此引和实际生活，由此引入课题，为概念的理入课题，为概念的理性认识做好铺垫。性认识做好铺垫。 1借助图象借助图象直观感知直观感知1探究规律探究规律理性认识理性认识2抽象思维抽象思维形成概念形成概念3四四2ox观察下列函数的图象，回答当自变量值增大时,函数值是如何变化的？0y1124 4-1-2(1) ( )1f xx 2(2) ( )f xx1xy-11 观察图像观察图像（请点击）（请点击）意意 图图 通过几何画板的直观演示让学生

8、根据自己的理解说说什么是增函数，什么是减函数。四四2(-,0)上当x增大时f(x)随着减小xyo-1xOy1124-1-2(1) ( )1f xx 12(2) ( )f xx当x增大时f(x)随着增大(0,+)上当x增大时f(x)随着增大1 从学生熟悉函数的图像出发,引导学生直观感知函数单调性，完成对函数单调性的第一次认识（注意强调单调性是函数的局部性质）增函数增函数 减函数减函数 随着自变量的增加函数值不断增大图像呈上升趋势 随着自变量的增加函数值不断减小图像呈下降趋势设计意图设计意图 借助多媒体构建借助多媒体构建理论和实例的桥梁，理论和实例的桥梁，对单调性的认识由对单调性的认识由感性上升到

9、理性高感性上升到理性高度度,完成对概念的完成对概念的第第二次认识。二次认识。 四四2函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质. 例例1 1 小明从家里出发，去学校取书，顺路将自行车送还王伟同学小明骑了30分钟自行车，到王伟家送还自行车后，又步行10分钟到学校取书，最后乘公交车经过20分钟回到家这段时间内，小明离开家的距离与时间的关系如图所示指出这个函数的单调性四四分析范例、巩固提高分析范例、巩固提高 3例例2 判断函数y=4x-2的单调性。 单调增区间：单调增区间：单调减区间：单调减区间： 4，140，4 ，14，24思考：你能找出气温图中的单调

10、区间吗思考：你能找出气温图中的单调区间吗? ? 问题回顾：观察观察合肥合肥市市20201212年年1 1月月1212日气温时段图，此图反映了日气温时段图，此图反映了0 0时至时至2424时的气温时的气温T（）随时间）随时间t（ h ）变化的情况）变化的情况四四分析范例、巩固提高分析范例、巩固提高 3.练习练习 判断下列一次函数的单调性判断下列一次函数的单调性（1）y=2x+1（2）y=2x-1（3）y=-2x+1（4）y=-2x-1yxoy=kx+b (k0)yxoy=kx+b (k0)思考：1 1、当、当k k变化时函数的单调性有何变化？变化时函数的单调性有何变化？2、当、当b b变化时函数

11、的单调性有何变化？变化时函数的单调性有何变化？四四理论升华、整体建构理论升华、整体建构4讨论一般性讨论一般性设计意图设计意图 探究活动培养探究活动培养学生类比、分析、学生类比、分析、归纳能力。归纳能力。 将学生归纳的将学生归纳的结论进行小结，结论进行小结，从而得到一次函从而得到一次函数单调性的基本数单调性的基本特征。特征。 1 1、在一杯、在一杯200ml200ml水中加入糖，连续地均匀地加，糖水的甜度会有水中加入糖，连续地均匀地加，糖水的甜度会有怎么样变化？怎么样变化？ 2 2、山脚下，水沸腾的温度是、山脚下，水沸腾的温度是100100；而在山顶，水沸腾的温；而在山顶，水沸腾的温度是度是80

12、80。请问，在半山腰，水沸腾的温度可能是（。请问，在半山腰，水沸腾的温度可能是（ ）并）并说出你的理由。说出你的理由。 山海拔越高，高处的大气压力就小，所以水的沸点就低。山的海拔高度的多少视作自变量，水沸点的大小为函数的话，那就说明海拔越高，水的沸点就低。 自变量越大，函数值越小。糖水会越来越甜。若把糖的多少视作自变量，甜的程度为函数的话，那就说明糖越多水越甜（所放的糖都能够融化）。A、105 B、92 C、75 四四归纳小结、提高认识归纳小结、提高认识5时间间隔时间间隔记忆保持量记忆保持量刚刚记忆完毕刚刚记忆完毕100100% %2020分钟之后分钟之后58.258.2% %1 1小时之后小

13、时之后44.244.2% %8-98-9小时之后小时之后35.835.8% %1 1天后天后33.733.7% %2 2天后天后27.827.8% %6 6天后天后25.425.4% %一个月后一个月后21.121.1% % 德国著名心理学家艾宾浩斯的研究数据 德国心理学家德国心理学家 赫尔曼赫尔曼艾宾浩斯艾宾浩斯 Hermann Ebbinghaus Hermann Ebbinghaus艾宾浩斯记忆遗忘曲线记忆保持量（百分数）天数O20406080100321456 从左往右看，图像是上升还是下降的？从左往右看，图像是上升还是下降的？你能用数学语言来描述吗？你能用数学语言来描述吗？ 通过这个

14、实验，你打算以后怎样对待刚通过这个实验，你打算以后怎样对待刚学过的知识？学过的知识？归纳小结、提高认识归纳小结、提高认识5四四数学来源于生活，回归于生活，服务于生活。四四归纳小结、提高认识归纳小结、提高认识5学会了学会了的知识的知识掌握了掌握了的方法的方法体会了体会了的思想的思想在在有待加强有待加强回顾探究过程回顾探究过程形成自主反思形成自主反思作作 业业读书读书部分部分 阅读教材，深入思考阅读教材，深入思考 书面书面作业作业教材教材 练习练习3.2.1 13.2.1 1 习题习题3.2 3.2 A A组组 1 1 举出函数单调性的生活事例举出函数单调性的生活事例拓展拓展作业作业四四 归纳小结、提高认识归纳小结、提高认识-作业布置作业布置5设计意图：作业是学生学习掌握情况的反馈，设计意图：作业是学生学习掌握情况的反馈， 分层作业体现以生为本的教学理念。分层作业体现以生为本的教学理念。1 以实例为载体以任务为主线以探究为动力引发学生引发学生学习兴趣学习兴趣以生为本以生为本五五