小学奥数中的余数问题PPT课件.ppt.ppt
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- 小学 中的 余数 问题 PPT 课件
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1、小学奥数中的“余数问题”余数的定义一般地,如果a是整数,b是整数(b0),若有abqr,或者abqr,0rb当r0时,称a能被b整除;当r 0时,称a不能被b整除,r为a除于b的余数,q为a除于b的商。1余数的性质(1)被除数除数商余数除数(被除数余数)商商(被除数余数) 除数(2)余数小于除数2同余定理(一)如果a,b除于c的余数相同,就称a,b对于余数来说是同余的,且有a与b的差能被c整除。(a,b,c均为自然数)3同余定理(二)a与b的和除于c的余数,等于a,b分别除于c的余数之和(或这个和除于c的余数)例:23,16除于5的余数非别是3和1,所以(2316)除于5的余数等于314例:2
2、3,19除于5的余数非别是3和4,所以(2319)除于5的余数等于(34)除于5的余数,即24同余定理(三)a与b的乘积除于c的余数,等于a,b分别除于c的余数之积(或这个积除于c的余数)例:23,16除于5的余数非别是3和1,所以(2316)除于5的余数等于313例:23,19除于5的余数非别是3和4,所以(2319)除于5的余数等于(34)除于5的余数,即25? 1小东在计算除法时,把除数 87写成78,结果得到的商是54,余数是8.正确的商是_,余数是_.? 2. a24=121b,要使余数最大,被除数应该等于_.? 3. 一个三位数被37除余17,被36除余3,那么这个三位数是_.6解
3、1. 48,44.依题意得被除数=7854+8=4220而4220=8748+44,所以正确的商是48,余数是44.解 2. 2927因为余数一定要比除数小 ,所以余数最大为23,故有被除数=24121+23=2927解3. 831这个三位数可以写成 37商+17=36商+(商+17).根据“被36除余3”.(商+17)被36除要余3.商只能是22(如果商更大的话,与题目条件“三位数”不符合).因此,这个三位数是3722+17=831.7? 4. 393除以一个两位数,余数为8,这样的两位数有_个,它们是_.解:4. 4; 11,35,55,77393减8,那么差一定能被两位数整除 .393-
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