华师大版九年级数学上册23.2 相似图形（1课时）教案（精选）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 23.2 相似图形 一、基本目标 1了解并掌握相似多边形的性质及判定方法 2在探索相似多边形性质的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平 二、重难点目标 【教学重点】 相似多边形性质和判定 【教学难点】 相似多边形的性质和判定的运用 环节 1 自学提纲，生成问题 【 5 min 阅读】 阅读教材 P57 P59 的内容，完成下面练习 【 3 min 反馈】 1教材 P59思考 的答案： _两个三角形不一定是相似图形；两个等腰三角形不一定是相似图形；两个等边三角形一定是相似图形 _. 2两张相似的地图中的对应线段有什么

2、关系？ 解：都成比例 3相似多边形的性质：相似多边形的对应边 _成比例 _，对应角 _相等 _. 4两个边数 _相同 _的多边形，如果各边对应边 _成比例 _，各角对应 _相等 _，就称这两个多边形相似 环节 2 合作探究，解决问题 活动 1 小组讨论 (师生互学 ) 【例 1】 如图，四边形 ABCD与四边形 A B C D 相似，求 A的度 数与 x的值 【互动探索】 (引发学生思考 )已知两个多边形相似，则两个多边形的对应边成比例，对应角相等 【解答】 A 107， 4x 52， x 85. =【 ;精品教育资源文库 】 = 【互动总结】 (学生总结，老师点评 )相似多边形的对应边成比例

3、，对应角相等 活动 2 巩固练习 (学生独学 ) 1已知矩形 ABCD中， AB 4， BC 3，下列四个矩形中与矩形 ABCD相似 的是 ( A ) 2如图，四边形 ABCD 四边形 EFGH，求 、 的大小和 EH的长度 解： 四边形 ABCD 四边形 EFGH， C 83， A E 118.在四边形EFGH 中， 360 83 78 118 81. 四边形 ABCD 四边形 EFGH， EH AD EF AB， x 21 24 18，解得 x 28， EH 28 cm. 活动 3 拓展延伸 (学生对 学 ) 【例 2】 在 AB 20 m， AD 30 m 的矩形花坛四周修筑小路 (1)

4、如果四周的小路的宽均相等，都是 x，如图 1，那么小路四周所围成的矩形 A1B1C1D1和矩形 ABCD相似吗？请说明理由； (2)如果相对着的两条小路的宽均相等，宽度分别为 x、 y，如图 2，试问小路的宽 x与 y的比值为多少时，能使得小路四周所围成的矩形 A1B1C1D1和矩形 ABCD相似？请说明理由 图 1 图 2 【互动探索】 判 断两个矩形是否相似 判断所对应线段的比是否相等 相等，则相似；不相等，则不相似 【解答】 (1)如果四周的小路的宽均相等，那么小路四周所围成的矩形 A B C D 和矩形 ABCD不相似 设四周的小路的宽为 x. 30 2x30 15 x15 ， 20

5、2x20 10 x10 ， 30 2x30 20 2x20 ， =【 ;精品教育资源文库 】 = 小路四周所围成的矩形 A B C D 和矩形 ABCD不相似 (2) 当 20 2y20 30 2x30 时，小路四周所围成的矩形 A B C D 和矩形 ABCD相似，解得 xy 32， 路的宽 x 与 y 的比值为 3 2 时，能使小路四周所围成的矩形 A B C D和矩形 ABCD相似 【互动总结】 (学生总结，老师点评 )解决此类问题的关键是列出相应边的比例式 环节 3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评 ) 相似图形? 相似多边形的定义 形状相同的多边形相似多边 形的性质? 对应边成比例对应角相等相似多边形的判定 对应边成比例且对应角相等的多边形请完成本课时对应练习！