浙江省杭州市拱墅区八年级下学期月考数学试卷及答案.pdf
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1、 八年级下学期月考数学试卷八年级下学期月考数学试卷 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 1010 小题,共小题,共 3030 分)分) 1下列各式中,一定是二次根式的是( ) A B C D 2下列方程属于一元二次方程的是( ) A B C D 3下列二次根式中,最简二次根式是( ) A B C D 4在对一组样本数据进行分析时,小明列出了方差的计算公式: ,由公式提供的信息,判断下列关于样本的说法错误的是( ) A平均数是 8 B众数是 6 C中位数是 9 D方差是 3.6 5将一元二次方程通过配方转化为的形式,下列结果中正确的是( ) A B C D 6计算 的结果是( ) A B-1
2、C D1 7有一组数据为 , , , ,这组数据的每一个数都减去 后得一组新的数据 , , , ,这两组数据一定不变的是( ) A中位数 B众数 C平均数 D方差 8如图,在长为 32 米、宽为 20 米的矩形地面上修筑同样宽的道路 图中阴影部分 ,余下部分种植草坪,要使小路的面积为 100 平方米,设道路的宽为 米,则可列方程为( ) A B C D 9已知 满足 ,则 A0 B1 C2021 D2022 10若 为任意实数,且 ,则 的最大值为( ) A10 B84 C100 D121 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 6 6 小题,共小题,共 2424 分)分) 11若分式 有意义,
3、则 x 的取值范围为 12若 是一元二次方程 的解,则 的值是 . 13某校拟招聘一批优秀教师,其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为 95 分、85 分、90 分,综合成绩笔试、试讲、面试的占比为 2:2:1,则该名教师的综合成绩为 . 14已知关于 的一元二次方程 有实数根,则 的取值范围为 . 15已知 ,化简: . 16若方程 有实根,则 三、计算题(本题共三、计算题(本题共 1 1 小题,共小题,共 1010 分)分) 17计算: (1) ; (2) . 四、解答题(本题共四、解答题(本题共 6 6 小题,共小题,共 5656 分)分) 18解下列方程: (1) ; (2)
4、. 19为庆祝中国共产党建党 100 周年,某中学组织七、八年级全体学生开展了“党史知识”竞赛活动,为了解竞赛情况,从两个年级各抽取 10 名学生的成绩 ( 满分为 100 分 ) . 收集数据: 七年级: 90、95、95、80、85、90、80、90、85、100 ; 八年级:85、85、95、80、95、90、90、90、100、90. 分析数据: 平均数 中位数 众数 方差 七年级 89 90 39 八年级 90 根据以上信息回答下列问题: (1)请直接写出表格中 , , 的值; (2)通过计算求出 的值; (3)通过数据分析,你认为哪个年级的成绩比较好?说明理由; 20已知关于 的一
5、元二次方程 . (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)如果方程的两实根为 、 ,且 ,求 的值. 21(1)已知 , ,求 的值; (2)先化简,再求值: ,其中, . 222022 年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时,就深受大家的喜欢.某供应商今年 2 月第一周购进一批冰墩墩和雪容融,已知一个冰墩墩的进价比一个雪容融的进价多 40 元,购买 20 个冰墩墩和 30 个雪容融的价格相同. (1)今年 2 月第一周每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元? (2)今年 2 月第一周,供应商以 100 元每个售出雪容融 140 个,150 元每个售出冰墩墩 120 个.第二周供应商决定
6、调整价格,每个雪容融的售价在第一周的基础上下降了 元,每个冰墩墩的价格不变,由于冬奥赛事的火热进行,第二周雪容融的销量比第一周增加了 个,而冰墩墩的销量比第一周增加了 个,最终商家获利 5160 元,求 . 23如图,在长方形 中,边 、 的长 是方程 的两个根.点 从点 出发,以每秒 个单位的速度沿 边 的方向运动,运动时间为 秒 . (1)求 与 的长; (2)当点 运动到边 上时,试求出使 长为 时运动时间 的值; (3)当点 运动到边 上时,是否存在点 ,使 是等腰三角形?若存在,请求出运动时间 的值;若不存在,请说明理由. 答案解析部分答案解析部分 【解析】【解答】解: 、当 时,
7、不是二次根式; B、当 时, 不是二次根式; C、当 时, 不是二次根式; D、 是二次根式; 故答案为:D. 【分析】形如“(a0)”的式子就是二次根式,据此一一判断得出答案. 【解析】【解答】解: 、方程中未知数个数为 2,不是一元二次方程,故该选项不符合题意; B、方程中未知数个数为 2,不是一元二次方程,故该选项不符合题意; C、只含有 1 个未知数,未知数的最高次数是 2,故该选项符合题意; D、该方程不是整式方程,故该选项不符合题意. 故答案为:C. 【分析】含有一个未知数,并且未知数的最高次数是 2 的整式方程称为一元二次方程,据此判断. 【解析】【解答】解: 、 是最简二次根式
8、,符合题意; B、 ,不符合题意; C、 ,不符合题意; D、 ,不符合题意. 故答案为:A. 【分析】如果一个二次根式符合下列两个条件: 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;被开方数的因数是整数,因式是整式,那么这个根式叫做最简二次根式,据此判断. 【解析】【解答】解:由方差的计算公式知,这组数据为 6、6、8、9、11, 所以这组数据的平均数为 ,众数为 6,中位数为 8, 方差为 , 故答案为:C. 【分析】根据方差的计算公式可得:这组数据为 6、6、8、9、11,求出所有数据之和,然后除以数据的个数可得平均数;找出出现次数最多的数据即为众数;将这组数据按从小到大顺序排列后,找出最中间
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