教师专用陕西省咸阳市七年级上学期期末数学试卷.docx

1、 七年级上学期期末数学试卷一、单选题1自公安部组织开展“一盔一带”安全守护行动以来，头盔迅速为爆款商品，据某电商平台统计，某款碳纤维头盔上架以来浏览次数约 万次，成交额约为 元，将数据 用科学记数法表示为（） ABCD【答案】C【解析】【解答】解：1560000=1.56106.故答案为：C.【分析】把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，等于原数整数位数减1），这种记数的方法叫做科学记数法，据此即可得出答案.2下列调查中，不适合采用全面调查方式的是（） A了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康情况B调查某中学在职教师的身体健康状况C对全校同学进行每日温度

2、测量统计D检测某城市的空气质量状况【答案】D【解析】【解答】解：A、了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康情况，事关重大，适合选择全面调查，故本选项不合题意；B、调查某中学在职教师的身体健康状况，人数不多，适合选择全面调查，故本选项不合题意；C、对全校同学进行每日温度测量统计，事关重大，适合选择全面调查，故本选项不合题意；D、检测某城市的空气质量状况，范围较大，适合选择抽样调查，故本选项符合题意.故答案为：D.【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此逐一判断即可.3三棱柱的顶点个数是（）A3B4C5D6【答

3、案】D【解析】【解答】解：一个直三棱柱由两个三边形的底面和3个长方形的侧面组成，根据其特征及欧拉公式V+FE=2可知，它有6个顶点，故选：D【分析】一个直三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形的侧面组成，根据其特征及欧拉公式V+FE=2进行填空即可4下列方程的解为-2的相反数的是（） ABCD【答案】B【解析】【解答】解：-2的相反数的是2，A、 ，解得：x=0 2，该选项不符合题意；B、 ，解得：x=2，该选项符合题意；C、 ，解得：x=-2 2，该选项不符合题意；D、 ，解得：x=- 2，该选项不符合题意；故答案为：B.【分析】根据相反数的概念可得-2的相反数为2，然后计算出各个选项中方程

4、的解，据此判断.5已知小明的年龄是m岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少5岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍多8岁，则小明爸爸和妈妈的年龄和是（） ABCD【答案】A【解析】【解答】解：由题意可得：小明爸爸和妈妈的年龄和是：（3m-5）+（2m+8）=3m-5+2m+8=5m+3（岁）.故答案为：A.【分析】由题意可得小明爸爸的年龄为3m-5，小明妈妈的年龄为2m+8，然后求和即可.6如图为 四点在数轴上的位置图，其中O为原点，且 ， ，若点C所表示的数为x，则点B所表示的数为（） ABCD【答案】B【解析】【解答】解：AC=1，点C所表示的数为x，点A表示的数为x-1，O为原点，OA=OB，点B所表

5、示的数为-（x-1）.故答案为：B.【分析】根据两点间距离可得点A表示的数，然后根据OA=OB即可得到点B表示的数.7如图，AOB是直角，OA平分COD，OE平分BOD，若BOE=23，则BOC的度数是（） A113B134C136D144【答案】B【解析】【解答】OE平分BOD，BOE=23，BOD=232=46；AOB是直角，AOD=90-46=44，又OA平分COD，COD=2AOD=244=88，BOC=BOD+COD=46+88=134.故答案为：B.【分析】首先根据OE平分BOD，BOE=23，求出BOD的度数是多少；然后根据AOB是直角，求出AOD的度数，再根据OA平分COD，求

6、出COD的度数，据此求出BOC的度数是多少即可.8如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2021个格子中的数为（） -1abc2 5A-1B0C2D5【答案】C【解析】【解答】解：任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，-1+a+b=a+b+c，解得c=-1，a+b+c=b+c+2，解得a=2，所以，数据从左到右依次为-1、2、b、-1、2、b，第9个数与第三个数相同，即b=5，所以，每3个数“-1、2、5”为一个循环组依次循环，20213=6732，第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同为2.故答案为：C.【分析】根据：任意三个

7、相邻格子中所填整数之和都相等可得-1+a+b=a+b+c，a+b+c=b+c+2，求出a、c的值，进而推出b的值，发现每3个数“-1、2、5”为一个循环组依次循环，据此解答.二、填空题9若两个数的积为-1，我们称它们互为负倒数，则0.125的负倒数是 .【答案】-8【解析】【解答】解：0.125的负倒数为：-10.125=-8.故答案为：-8.【分析】根据乘积为-1的两个数互为负倒数进行解答即可.10过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数 .【答案】9【解析】【解答】解：由题意得，n-2=7，解得：n=9，即这个多边形是九边形.故答案为：9.【分析】过n边

8、形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成(n-2)个三角形，据此解答.11多项式 的三次项系数是 . 【答案】【解析】【解答】解：多项式 的三次项是 ，三次项系数是 . 故答案为： .【分析】首先根据多项式判断出每项的次数，进而可得三次项的系数.12若关于 的方程 的解在数轴上表示的点到原点的距离为 ，则 的值为 . 【答案】-2或10【解析】【解答】解：方程的解在数轴上表示的点到原点的距离为3，x=3或-3.当x=3时，代入方程得：6+a=4，解得：a=-2；当x=-3时，代入方程得：-6+a=4，解得：a=10.故答案为：-2或10.【分析】根据题意先求出方程的解为x=3或-3，然后将其分别

9、代入即可求出a值.13把一张纸片第一次剪成4块，第二次从所得的4块纸片中任取一块剪成4块，第三次从所得的7块纸片中任取一块剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止，那么剪 次可得2020块纸片. 【答案】673【解析】【解答】解：第一次取k1块，则分为了4k1块，加上留下的（4-k1）块，共有4k1+4-k1=4+3k1=3（k1+1）+1块，第二次取k2块，则分为了4k2块，加上留下的（4+3k1-k2）块，共有4+3k1+3k2=3（k1+k2+1）+1块，第n次取kn块，则分为了4kn块，共有4+3k1+3k2+3kn=3（k1+k2+k3+kn+1）+1块，从中看出，只要能够写

10、成3k+1的形式，就能够得到3k+1=2020 解得k=673即剪673次可得2020块纸片.【分析】根据题意知，找到规律：只要能够写成3k+1的形式，就能够得到三、解答题14计算： . 【答案】解： = = =1【解析】【分析】先计算绝对值及乘方，再计算乘除，最后算加减即可.15解方程： . 【答案】解：去分母，得：5(x+3)2(4x1)=20， 去括号，得：5x+158x+2=20，移项、合并同类项，得：3x=3，系数化为1，得：x=1【解析】【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解.16商店出售一商品，原价打七五折时亏损25元，原价打九折时盈利20元，求该

11、商品的进价【答案】解：设该商品的原价为x元， 依题意得：0.75x+250.9x20，解得：x300，0.75x+25250答：该商品的进价为250元【解析】【分析】设该商品的原价为x元，根据题意列出方程，解之得出x的值，再代入求值即可。17如图，已知点 、点 在射线 上，请用尺规在射线 上作线段 ，使得 .（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】解：如图，线段OC即为所求. 【解析】【分析】再射线OM上截取OD=AO，再以D为端点截取CD=AB，则线段OC即为所求.18当m为何值时，代数式 的值与代数式 的值的和等于 ？ 【答案】解：2m- + =5， 12m-2（5m-1）+3（7-m）=30

12、，12m-10m+2+21-3m=30，-m=7，m=-7，即当m=-7时，代数式 的值与代数式 的值的和等于 .【解析】【分析】 由代数式 的值与代数式 的值的和等于，可得2m- + =5，解出方程求出m值即可.19由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）【答案】解：如图所示 【解析】【分析】从上面看可以得到3列正方形的个数一次为1,2,1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2,1，依此画出图形即可20先化简，再求值： 的值，其中 . 【答案】3y2x22（2x23xy）3（x2y2）3y

13、2x24x26xy3x23y26xy， 当x1，y2时，原式61（2）12.【解析】【分析】利用去括号、合并同类项将原式化简，然后将x、y值分别代入计算即可.21已知A=2x2+mxm，B=x2+m.（1）求A2B； （2）在(1)的条件下，若x=1是方程A2B=x+5m的解，求m的值. 【答案】（1）A=2x2+mxm，B=x2+m， A2B=(2x2+mxm)2(x2+m)=2x2+mxm2x22m=mx3m；（2）x=1是方程A2B=x+5m的解， A2B=1+5m，A2B=mx3m，m3m=1+5m，解得： .【解析】【分析】（1）将A、B的式子代入A2B中，利用去括号、合并同类项即得

14、结论；（2） 将x=1代入方程A2B=x+5m中，可得A2B=1+5m，结合（1）结论，得出m-3m=1+5m，解出m值即可.22这是个正方体的展开图，相对的两个面所标注的数或式子的值均互为相反数，分别求出字母A，x，y的值.xA 4 【答案】解：“y+2”与“y-2”是相对面；4与x是相对面，“A”与“-8x”是相对面. 由题意得，（y+2）+（y-2）=0，x+4=0，解得y=0，x=-4，由题意得，A=-（-8x）=8x，将x=-4代入，得A=8（-4）=-32.【解析】【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可得“y+2”与“y-2”是相对面；4与x是相对面，“A

15、”与“-8x”是相对面，然后根据相对面的数字或式子的值互为相反数即可求出x、y的值，进而得到A的值.23为讴歌抗击新冠肺炎的白衣战士，某校举行了“新时代最可爱的人”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记a分 ，组委会统计了他们比赛的成绩，并根据成绩绘制了如下不完整的两幅统计图表： 成绩频数频率240.3m0.416n80.1（1）参加征文比赛的共有 人， ， ； （2）补全图中的频数分布直方图；（3）若将比赛成绩绘制成扇形统计图，则成绩为“ ”所对应扇形的圆心角度数为多少？ 【答案】（1）80；32；0.2（2）解：补全的频数分布直方图如右图所示. （3）解：3600.2=72， 成绩为“ ”所对应

16、扇形的圆心角度数为72.【解析】【解答】解：（1）240.380（人），即参加征文比赛的共有80人；m800.432，n16800.2，故答案为：80，32，0.2；【分析】（1）利用60a70的频数频率可得总人数，根据总人数70a80的频率可得m的值，利用80a90的频数总人数可得n的值；（2）根据m的值可补全频数分布直方图；（3）利用80a90的频率360即可求出所对应的扇形圆心角的度数.24为了丰富老年人的晚年生活，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩.甲、乙两单位退休职工共102人，其中甲单位人数超过50人又不够100人，乙单位人数少于50人.经了解，该景区门票价格如下表：数量（

17、张）15051100101张以上单价（元/张）605040如果两单位分别单独购买门票，那么一共应付5500元.（1）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？ （2）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案？通过比较，你该如何购买门票才能省钱？ 【答案】（1）设甲单位有x名退休职工准备参加游玩，则乙单位有（102-x）名退休职工准备参加游玩， 依题意，得：50x+60（102-x）=5500，解得：x=62，102-x=40.答：甲单位有62名退休职工准备参加游玩，乙单位有40名退休职工准备参加游玩.（2）62-12=50（名），50+40=90（名）， 有4种

18、购买方案，方案1：甲、乙两单位分开购票，甲单位购买50张门票、乙单位购买40张门票；方案2：甲、乙两单位分开购票，甲单位购买51张门票、乙单位购买40张门票；方案3：甲、乙两单位联合购票，购买90张门票；方案4：甲、乙两单位联合购票，购买101张门票.方案1所需费用为6050+6040=5400（元）；方案2所需费用为5051+6040=4950（元）；方案3所需费用为5090=4500（元）；方案4所需费用为40101=4040（元）.5400495045004040，甲、乙两单位联合购票，购买101张门票最省钱.【解析】【分析】（1）设甲单位有x名退休职工准备参加游玩，则乙单位有（102-

19、x）名退休职工准备参加游玩，根据总价=单价数量及甲独买票总价+乙买票总价=5500，列出方程，解之即可；（2）结合（1）结论可得出甲单位参加游玩的职工数，根据该风景区的门票价格表，可得出有4种购买方案， 即方案1：甲、乙两单位分开购票，甲单位购买50张门票、乙单位购买40张门票；方案2：甲、乙两单位分开购票，甲单位购买51张门票、乙单位购买40张门票；方案3：甲、乙两单位联合购票，购买90张门票；方案4：甲、乙两单位联合购票，购买101张门票.利用总价=单价数量可求出4种购票方案所需费用，比较后即得结论.25列方程解应用题，已知A，B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由

20、A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米.甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲.（1）求甲的速度； （2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米； （3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地.经过 小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离. 【答案】（1）解：设甲的速度为 ， 依题意得 ： 解得： 甲的速度为每小时10千米；（2）解：设乙出发之后 小时，甲乙两人相距6千米， 由（1）的结论：甲的速度为每小时10千米，乙的速度为每小时40千米；未追上前：依题意得 ： 解得： 追上并超过后：依题意得 ： 解得： 此时： ，乙未到达B地， 符合题意；乙出发 小时或 小时，甲乙两人相距6千米；（3）解：丙骑自行车与甲同时出发，则乙行驶的时间为( )小时， 设丙的速度为 ，依题意得： 解得： 甲、丙两人之间距离为： 此时甲、丙两人之间距离为12千米.【解析】【分析】（1）设甲的速度为 ，根据甲行驶的路程与乙行驶的路程相等，列出方程求解即可；（2）根据甲行驶的路程与乙行驶的路程相差6千米(分追上前和追上后两种情况讨论)，列出方程求解即可；（3）根据题意，乙行驶的时间为( )小时，根据甲行驶的路程+丙行驶的路程60，求得丙的速度，再用60-甲、丙两人的路程和，就可求得甲、丙两人之间距离.