浙教版数学七下期末复习阶梯训练:分式(提高训练)(教师用卷).pdf
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1、 分式(提高训练)分式(提高训练) 一、单选题一、单选题 1下列运算结果为 的是( ) A B C D 【答案】D 【解析】【解答】解:A、,不能化简,故 A 不符合题意; B、 ,故 B 不符合题意; C、 ,故 C 不符合题意; D、 , 故答案为:D. 【分析】将分子分母中的公因式约去,可将分式化成最简分式,利用分式的约分和因式分解,可对A,B,C 作出判断;利用分式的加法法则,先通分,再化简,可对 D 作出判断. 2如图是佳佳计算 的过程,则下列说法中正确的是( ) A运算完全正确 B第两步都有错 C只有第步有错 D第两步都有错 【答案】C 【解析】【解答】解: 只有第步有错, 故答案
2、为:C. 【分析】将分子分母中能分解因式的先分解因式,再利用分式加减法法则,先通分后,分母不变,将分子相加减,将其结果化成最简分式,由此可作出判断. 3已知 ,那么 的值是( ) A B C D 【答案】B 【解析】【解答】解: , , 故答案为:B. 【分析】利用完全平方式可知 ,然后整体代入求值即可. 4若分式方程 的解为 ,则 等于( ) A B5 C D-5 【答案】B 【解析】【解答】解:把方程的解代入方程得, , 检验:当 时, , 故答案为:B. 【分析】将已知方程的解代入方程,建立关于 a 的方程,解方程求出 a 的值. 5为满足市场需求,某大型 产品生产厂家更新技术,现在平均
3、每天比更新技术前多生产 30 万件产品,现在生产 500 万件产品所需时间与更新技术前生产 400 万件产品所需时间相同.设更新技术前每天生产 万件产品,依题意得( ) A B C D 【答案】B 【解析】【解答】解:设更新技术前每天生产 x 万件产品,依题意得 故答案为:B. 【分析】此题的等量关系为:现在工作效率=更新技术前工作效率+30;500现在工作效率=400更新技术前工作效率,列方程即可. 6若分式 有意义,则 的取值范围是( ) A B 且 C D 【答案】D 【解析】【解答】解: 分式 有意义 x-30 解之:x3. 故答案为:D. 【分析】利用分式有意义的条件:分母不等于 0
4、,可得到关于 x 的不等式,然后求出不等式的解集,可得到 x 的取值范围. 7下列选项中正确的是( ) A分式 和 的最简公分母是 B C D分式 中的 a,b 同时扩大 2 倍,分式值不变 【答案】C 【解析】【解答】解:A、分式 和 的最简公分母是 ,故 A 不符合题意; B、当 c0 时, ,故 B 不符合题意; C、 ,故 C 符合题意; D、分式 中的 a,b 同时扩大 2 倍,则 ,分式值扩大 2 倍,故 D 不符合题意; 故答案为:C. 【分析】利用最简公分母的定义:取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,可对 A 作出判断;利用分式的基本性质:分子分母同时除以
5、或乘以不等于 0 的整式,分式的值不变,可对 B,C,D 作出判断. 8如果 ,那么代数式 的值是( ) A6 B-6 C D 【答案】A 【解析】【解答】解: 原式=6 故答案为:A. 【分析】先将括号里的分式通分计算,再约分,然后整体代入求值. 9若 abk0,且 a,b,k 满足方程组 ,则 的值为( ) A B C D1 【答案】C 【解析】【解答】解: 2+得,15a=15k,解得 a=k, 代入得,6= k abk0, a0,b0,k0, a+b0, 故答案为:C. 【分析】先解关于 a、b 的二元一次方程组,把 a、b 分别用 k 表示,再将此代入原式,结合 abk0, 进行化简
6、,即可得出结果. 10临近春节,甲厂决定包租一辆车送员工返乡过年,租金为 元,出发时,乙厂有 名同乡员工也随车返乡(车费自付),总人数达到 名,如果包车租金不变,那么甲厂为员工支付的人均车费可比原来少多少元?则根据题意可列代数式为( ) A B C D 【答案】D 【解析】【解答】解:设总人数为 x 人,则甲厂员工为(x-3)人,根据题意得, 甲厂为员工支付的人均车费可比原来少 (元). 故答案为:D. 【分析】设总人数为 x 人,则甲厂员工为(x-3)人,根据“人均车费=租金人数”分别把两厂的人均车费表示出来,再作差即可. 二、填空题二、填空题 11若 ,则 是 . 【答案】2 【解析】【解
7、答】解: . 故答案为:2. 【分析】利用被减数=差+减数,先列式,再利用同分母分式相加,分母不变,把分子相加,然后约分即可. 12已知点 A,B 在数轴上位置如图,它们所对应的数分别是 ,且点 A,B 到原点的距离相等,则 的值为 . 【答案】-1 【解析】【解答】解: 点 A,B 在数轴上所对应的数分别是 ,且点 A,B 到原点的距离相等 x-7=2(3x-1) x-7=6x-2 解之:x=-1. 经检验 x=-1 是原方程的根. 故答案为:-1. 【分析】利用点 A,B 到原点的距离相等,可得到点 A,B 表示的数互为相反数,由此可得到关于x 的方程,解方程求出 x 的值. 13已知式子
8、 ,用 的代数式表示 ,则 . 【答案】 【解析】【解答】解: 去分母得:R1R2=RR2+RR1 R(R1+R2)=R1R2, 解之: 故答案为: . 【分析】先去分母,可将方程转化为 R(R1+R2)=R1R2,然后可表示出 R. 14某次列车平均提速 ,用相同的时间,列车提速前行驶 ,提速后比提速前多行驶 .设提速前列车的平均速度是 .根据题意分别列出下列四个方程: ; ; ; .则其中正确的方程有 .(填序号) 【答案】 【解析】【解答】解:提速前列车平均速度是 xkm/h,所以提速后列车平均速度是(x+v)km/h, 依题意得: ; ; . 故其中正确的方程有. 故答案为:. 【分析
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