北师大数学七下期末复习阶梯训练：生活中的轴对称（基础巩固）（教师用卷）.pdf

1、 生活中的轴对称（基础巩固）生活中的轴对称（基础巩固） 一、单选题一、单选题 1“疫情就是命令，防控就是责任”，面对疫情，其中图案是轴对称图形的是（ ） A B C D 【答案】B 【解析】【解答】解：选项 A、C、D 均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形， 选项 B 能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形， 故答案为：B 【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。 2下列说法正确的是（ ） A轴对称图形是由两个图形组成的 B等边三角形有三条对称轴 C两个等面积的图形一定轴对称 D直

2、角三角形一定是轴对称图形 【答案】B 【解析】【解答】解：A、轴对称图形可以是 1 个图形，不符合题意； B、等边三角形有三条对称轴，即三边垂直平分线，符合题意； C、两个等面积的图形不一定轴对称，不符合题意； D、直角三角形不一定是轴对称图形，不符合题意 故答案为：B 【分析】利用轴对称图形的定义进行判断。 3下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C钝角 D线段 【答案】B 【解析】【解答】解：A、是轴对称图形,此选项不符合题意; B、不是轴对称图形,此选项符合题意; C、是轴对称图形,此选项不符合题意; D、既是轴对称图形,也是中心对称图形; 故答案为：B.

3、 【分析】轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；据此逐一判断即可. 4下列图案中，是轴对称图形的有（ ）个 A1 B2 C3 D4 【答案】B 【解析】【解答】解：不是轴对称图形，故此选项不合题意； 是轴对称图形，故此选项符合题意； 是轴对称图形，故此选项符合题意； 不是轴对称图形，故此选项不合题意； 是轴对称图形的有 2 个 故答案为：B 【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。 5下面所给的交通标志中，轴对称图形是（ ） A B C D 【答案】A 【解析】【解答】解：A 是轴对称图形，B、C、D 不是轴对称图形； 故答案为：A 【分析】 在平面内，如果一

4、个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形 。根据轴对称图形的定义对每个选项一一判断即可。 6下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 【答案】D 【解析】【解答】A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D、是轴对称图形，故此选项符合题意； 故答案为：D 【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。 7下列图形是轴对称图形的是（ ） A B C D 【答案】C 【解析】【解答】解：A不是轴对称图形，故此选项不合题意； B不是轴对称图形，故此选项不合题意； C是轴对称图形

5、，故此选项符合题意； D不是轴对称图形，故此选项不合题意； 故答案为：C 【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可得到答案。 8下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 【答案】D 【解析】【解答】解：选项 A、B、C 沿某直线对折，折线两旁的部分不能完全重合，选项 D 符合要求 故答案为 D 【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。 9下列关于轴对称性质的说法中，错误的是（ ） A对应线段互相平行 B对应线段相等 C对应角相等 D对应点连线与对称轴垂直 【答案】A 【解析】【解答】根据轴对称的性质： （1）成轴对称的两个图形全等； （2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连

6、线的垂直平分线，可知选项 B、C、D 不符合题意，选项 A 符合题意. 故答案为：A. 【分析】根据轴对称的性质逐项判断即可。 10如图，已知ABC，求作一点 P，使 P 到A的两边的距离相等，且 PA=PB下列确定 P 点的方法正确的是( ) AP 为A，B两角平分线的交点 BP 为 CA 的角平分线与 AB 的垂直平分线的交点 CP 为 AB，AC 两边上的高的交点 DP 为 AB，AC 两边的垂直平分线的交点， 【答案】B 【解析】【解答】解： P 到A的两边的距离相等， 点 P 在A的角平分线上， PA=PB， 点 P 在线段 AB 的垂直平分线上， P 为A的角平分线与 AB 的垂直

7、平分线的交点. 故答案为：B. 【分析】根据角平分线的性质和线段垂直平分线的性质，即可得出答案. 二、填空题二、填空题 11正方形的对称轴的条数为 【答案】4 【解析】【解答】解：正方形有 4 条对称轴 故答案是:4 【分析】根据对称轴的概念即可得到答案。 12正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有 种 【答案】4 【解析】【解答】解：如图所示： ， 共 4 种， 故答案为：4 【分析】根据轴对称图形的定义求解即可。 13如图所示，其中与甲成轴对称的图形是 【答案】丁 【解析】【解答】解：观察图形可知与甲成轴对称的图形是丁， 故答案为：丁 【分析】 在平面内，如果一个图形沿一

8、条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形 。根据轴对称图形的定义，再结合图形判断即可。 14若等腰三角形的一个内角为 50 ，则这个等腰三角形的顶角为 . 【答案】50或 80 【解析】【解答】解：如图所示， ABC中，AB=AC， 有两种情况：顶角A=50； 当底角是 50时， AB=AC， B=C=50， A+B+C=180， A=180-50-50=80， 这个等腰三角形的顶角为 50或 80. 故答案为：50或 80. 【分析】由于 50是一个锐角，且没有明确的告知是底角还是顶角，故需要分类讨论：顶角可以为50；当底角为 50，根据等腰三角形的性质以及内角和定理

9、可求出顶角的度数，据此解答. 15小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，则实际时间是 . 【答案】15：01 【解析】【解答】解：根据平面镜成像原理及轴对称图形的性质可知实际时间为 15：01； 故答案为：15：01 【分析】利用平面镜成像原理及轴对称图形的性质可得到实际时间. 16如图，已知 是线段 的垂直平分线，点 在 上，若 ，则 长为 . 【答案】5 【解析】【解答】 是线段 的垂直平分线，点 在 上， 故答案为：5 【分析】直接根据线段垂直平分线的性质进行解答. 三、解答题三、解答题 17利用一个点、一条线段、一个正三角形、一个正方形设计一个轴对称图案，并说明你希望表达的含义 【答

10、案】解：如图所示 表示一个苍蝇拍 【解析】【分析】根据轴对称的性质画出图形即可。 18已知：如图，ABC=ADC，DE 是ADC的平分线，BF 是ABC的平分线，且 DE/BF求证：1=3 【答案】解：DE 是ADC的平分线， 1 ADC BF 是ABC的平分线， 2 ABC ABCADC， 12 又DE/BF 23， 13 【解析】【分析】首先根据角平分线的性质可得1 ADC，2 ABC，再根据ABCADC可得12，再利用 DE/BF 得到23，由等量代换可得13 19如图,ABC中,A=90，BD 为ABC平分线，DEBC，E 是 BC 的中点，求C的度数. 【答案】解：DEBC，E 是

11、BC 的中点， BDCD， CBDC， BD 为ABC平分线， ABDCBD， ABDCBDC， ABC中，A90 ， ABCC3C90 ， C30 . 【解析】【分析】由 DEBC，E 是 BC 的中点，根据线段垂直平分线的性质，即可得 BDCD，又由等边对等角，可得CBDC，由 BD 为ABC平分线，即可求得ABDCBDC，然后由ABC中，A90 ，求得答案. 20两个大小不同的圆在同平面内可以组成下图的五组图形，请画出每组图形的对称轴，并说一说它们的对称轴有什么共同的特点 【答案】解：如图所示： 共同特点：它们的对称轴均为经过两圆圆心的一条直线 【解析】【分析】根据圆的轴对称性，其对称轴

12、是直径所在的直线，可知，两个圆组成的图形的对称轴，必定经过两圆的圆心. 21如图，将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠,使点 A 落在ABC外的 A处，折痕为 DE.已知 ， , 设 ，求 和 的大小. 【答案】解：在四边形 BCFD 中， 在ABC中， 由折叠得： 【解析】【分析】利用四边形的内角和定理求出 =100，再根据三角形内角和求出A，利用折叠的性质即可解答. 22如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB，CD 于 E、F，EG 平分BEF交 CD 于点 G，150，求2的度数 【答案】解：ABCD，150， BEF1801130， EG 平分BEF， BEG BEF65， ABCD

13、， 2BEG65 【解析】【分析】根据平行线的性质求出BEF，根据角平分线定义求出BEG，根据平行线的性质得出BEG2，即可求出答案 四、综合题四、综合题 23如图，在三角形 ABC 中，C=90，把三角形 ABC 沿直线 DE 折叠，使三角形 ADE 与三角形BDE 重合 （1）若A=30，求CBD的度数 （2）若三角形 BCD 的周长为 12，AE=5，求三角形 ABC 的周长 【答案】（1）解：三角形 ADE 与三角形 BDE 重合， ， ， C=90，A=30， ， . （2）解：由（1）得：AE=BE，BD=AD， ， 三角形 BCD 的周长为 12， ， ， AE=5， ， 三角形

14、 ABC 的周长 . 【解析】【分析】 （1）根据直角三角形的性质得出ABC的度数，根据折叠的性质，得出DBA=30，然后根据角的和差关系即可解答； （2）根据折叠的性质，得出AE=BE，BD=AD， 推出 BC+AC=12，AB=10，则可求出ABC 的周长. 24如图，在 55 的方格纸中，我们把像ABC 这样的三个顶点都在网格的格点上的三角 形叫做格点三角形 （1）试在如图方格纸上画出与ABC 只有一个公共顶点 C 且全等的格点三角形（只画 一个） ； （2）试在如图方格纸上画出与ABC 只有一个公共边 AB 且全等的格点三角形（只画 一个） 【答案】（1）解：如图, （2）解：如图,

15、【解析】【分析】 （1）两个全等三角形有一个公共顶点 C，则可将点 C 所在的横向直线作为对称轴，画出ABC 的对称图形； （2）两个全等三角形有一个公共边 AB，则可以 AB 所在的直线为对称轴，画出ABC 的对称图形。 25如图，ABC中，AB=AC （1）以点 B 为顶点，作CBD=ABC（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法） ； （2）在（1）的条件下，证明：ACBD 【答案】（1）解：解:如图,CBD为所作 （2）解：证明:由(1)得CBD=ABC, 又AB=AC, .ABC=C CBD=C, ACBD 【解析】【分析】 （1）按要求作图即可； （2）由已知条件可证得CBD=C,根据内错角相等，两直线平行即可得证 。