北师大数学七下复习阶梯训练：整式的乘除（基础巩固）（教师用卷）.pdf

1、 整式的乘除（基础巩固）整式的乘除（基础巩固） 一、单选题一、单选题 1（3+2y） （3-2y）=（ ） A9+4y2 B9-4y2 C9+2y2 D9-2y2 【答案】B 【解析】【解答】解： 故答案为：B. 【分析】利用平方差公式，可以知道 a=3，b=2y，然后带入公式，得出结果. 2下列计算正确的是（ ） A （x2）3=x5 B （x3）5=x15 Cx4x5=x20 D-（-x3）2=x6 【答案】B 【解析】【解答】解：A、 （x2）3=x6 ，A 不符合题意； B、 （x3）5=x15 ，B 符合题意； C、x4x5=x9，C 不符合题意； D、-（-x3）2=-x6，D 不

2、符合题意. 故答案为：B. 【分析】选项 A、B、C 都根据幂的乘法运算法则判断；选项 C 根据同底数幂的乘法法则判断即可得出正确选项. 3计算： （xy2）3=x3（y2）3=x3y6，其中，第一步的运算依据是（ ） A积的乘方法则 B分配律 C同底数幂的乘法法则 D幂的乘方法则 【答案】A 【解析】【解答】解：由题意得： （xy2）3=x3（y2）3=x3y6 ，第一步根据的是积的乘方法则进行运算， 故答案为：A. 【分析】观察第一步：每个因式进行乘方，又把所得的幂进行乘积，符合积的乘方运算法则. 4x2x3的结果是（ ） A2x5 Bx5 Cx6 Dx8 【答案】B 【解析】【解答】.

3、故答案为：B. 【分析】根据同底数幂的乘法公式可得答案。 5计算（x2）3的结果（ ） Ax6 Bx5 Cx6 Dx5 【答案】A 【解析】【解答】解： （x2）3x23x6 故答案为：A 【分析】幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此计算即可. 6下列计算正确的是（ ） A4a+3a12a Ba2+a3a5 Ca8a2a6 D （a3）4a7 【答案】C 【解析】【解答】解：A、 4a+3a 7a，错误； B、 a2+a3a5 ，错误； C、 a8a2 a8-6=a6 ，正确； D、 （a3）4a34=a12，错误. 故答案为：C. 【分析】根据合并同类项法则计算判断 AB；根据同底数幂的除法法

4、则判断 C；根据幂的乘方法则判断 D. 7计算 的结果为（ ） A B C D 【答案】C 【解析】【解答】解： =-2x(-3x2)+1(-3x2) =6x3-3x2. 故答案为：C. 【分析】根据单项式乘多项式的法则计算，即可得出结果. 8已知 10 x=m，10y=n，则 10 x+y等于（ ） A2m+3n Bm2+n3 Cmn Dm2n3 【答案】C 【解析】【解答】解： 10 x+y =10 x10y=mn. 故答案为：C. 【分析】逆运用同底数幂的乘法法则将原式化为 10 x10y，然后代值计算即可. 9长度单位 1nm=10-9m，目前发现一种新型病毒的直径约为 102nm，用

5、科学记数法表示该病毒的直径是（ ） A10.210-8m B1.0210-7m C1.0210-6m D0.10210-6m 【答案】B 【解析】【解答】解： 102nm=10210-9=1.0210-7. 故答案为：B. 【分析】用科学记数法表示绝对值小于 1 的数，一般表示为 a10-n的形式，其中 1|a|10，n 等于从小数点开始数，一直数到第一个不为零为止时的位数. 10 （ ） A B C6 D 【答案】A 【解析】【解答】解： . 故答案为：A. 【分析】利用负整数指数幂的法则进行计算. 二、填空题二、填空题 11计算 的结果等于 . 【答案】-a7 【解析】【解答】解： = =

6、 =. 故答案为： -a7 . 【分析】同底数幂相除，底数不变，指数相减，依此计算，即可解答. 12计算 b3b4 【答案】 【解析】【解答】解：， 故答案为： 【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可. 13计算：x2x3 . 【答案】x5 【解析】【解答】解：x2x3x5. 故答案为：x5. 【分析】利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得答案. 14计算 x6x2的结果等于 【答案】 【解析】【解答】解：x6x2 故答案为 【分析】利用同底数幂的乘法计算即可。 15计算：(x2y)3y= 【答案】x6y4 【解析】【解答】解：(x2y)3y=x6y3y=x6y4 故答案为

7、：x6y4 【分析】利用幂的乘方、积的乘方和单项式乘单项式求解即可。 16某种病毒的直径是 0.00000007 米，这个数据用科学记数法表示为 米 【答案】7.010-7 【解析】【解答】解： 0.00000007=7.010-7， 故答案为：7.010-7. 【分析】用科学记数法表示绝对值小于 1 的数，一般表示为 a10-n的形式，其中 1|a|10，n 等于从小数点开始数，一直数到第一个不为零为止时的位数. 三、解答题三、解答题 17已知 3x22x50，求代数式（2x1） （2x1）x（x2）的值 【答案】解： （2x+1） （2x-1）-x（x-2） =4x2-1-x2+2x =3

8、x2+2x-1， 当 3x2+2x-5=0 时，原式=（3x2+2x-5）+4=0+4=4 【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将3x22x50 整体代入计算即可。 18课后，数学老师在如图所示的黑板上给同学们留了一道题，请你帮助同学们解答 【答案】解：由题意，得 2a=23b3，32b=3a3， 得 ， 解得 a=15，b=6； ma+bmab=m2b=m12 【解析】【分析】第一问考查幂的乘方：底数不变,指数相乘，第二问考查，同底数幂的除法：底数不变,指数相减.解第一问想到 8=，9=32是解题关键.第二问为纯运算应用. 19去括号，并合并相同的项：x2（x+1）+3x 【答案】解

9、：x2（x+1）+3x=x2x+3x2=2x2 【解析】【分析】根据区括号法则，去掉括号，然后按合并同类项的法则合并同类项，化为最简形式 。 20定义新运算“”：xy=xy+x2y2，化简（2a+3b）（2a3b） ，并求出当 a=2，b=1 时的值 【答案】解：原式=（2a+3b） （2a3b）+（2a+3b）2（2a3b）2 =4a29b2+4a2+12ab+9b24a2+12ab9b2 =4a29b2+24ab， 当 a=2，b=1 时，原式=169+48=55 【解析】【分析】原式利用题中的新定义化简，将 a 与 b 的值代入计算即可求出值 21综合题。 （1）已知 ，用含 a,b 的

10、式子表示下列代数式。 求: 的值 求: 的值 （2）已知 ,求 x 的值. 【答案】（1）解： 4m= a , 8n= b ， 22m= a , 23n= b. 22m+3n=22m23nab. 24m-6n=24m26n=(22m)2(23n)2=a2b2= . （2）解： 28x16 = 223 , 223x24=223, 21+3x+4=223, 即 1+3x+4=23， 解得 x=6. 【解析】【分析】 （1）由已知可得 22m= a , 23n= b.运用了幂的乘方法则； （2）运用同底数幂的乘法法则. 22一块边长为 x cm 的正方形地砖，被裁掉一块长 xcm，宽 2cm 的长条

11、剩下的面积是多少？ 【答案】解：根据题意得： 剩下的面积是： （x22x）cm2 【解析】【分析】先求出正方形的面积，再减去长方形的面积，即可得出剩下的面积 四、综合题四、综合题 23某同学化简 a（a+2b）（a+b） （ab）出现了不正确，解答过程如下： 原式a2+2ab（a2b2） （第一步） a2+2aba2b2（第二步） 2abb2 （第三步） （1）该同学解答过程从第 步开始出错，不正确原因是 ； （2）写出此题正确的解答过程 【答案】（1）二；去括号时没有变号 （2）解：原式a2+2ab（a2b2） a2+2aba2+b2 2ab+b2 【解析】【解答】解： （1）该同学解答过程

12、从第 二步开始出错，不正确原因是去括号时没有变号； 故答案为：二，去括号时没有变号； 【分析】 （1）逐步分析查找不符合运算法则的步骤即可.（2）先计算乘法，然后计算减法 24综合题。 （1）若（x4）0=1，则 x 的取值范围是 （2）若 无意义，则 a 的值为 【答案】（1）x4 （2）3 【解析】【解答】解： （1）（x4）0=1， x40，解得 x4 故答案为：x4； 2） 无意义， ，解得 a=3 故答案为：x=3 【分析】 （1） 、 （2）根据 0 指数幂的运算法则进行计算即可 25计算： （1）32= ； （2） （ ）3= ； （3）525250= 【答案】（1） （2） （3）1 【解析】【解答】解： （1）32= ； （2） （ ）3= ； 3）525250=5220=1 故答案为： ； ；1 【分析】根据负整数指数幂：ap= （a0，p 为正整数） ，零指数幂：a0=1（a0）分别进行计算即可