教师专用浙教版数学七下复习阶梯训练：整式的乘除（优生加练）.docx

1、 整式的乘除（优生加练）一、单选题1已知a=833，b=1625，c=3219，则有（）AabcBcbaCcabDacb【答案】C【解析】【解答】解：a=833=299，b=1625=2100，c=3219=295，2952992100，cacad【解析】【分析】 观察a、b、c所表示的幂特征，指数均为11的的倍数，根据幂的乘方运算法则将它们分别表示为以11为指数的幂，再比较大小即可.18已知： ， ，且多项式 的值与字母y的取值无关，求 的值 【答案】解： 因为多项式 的值与字母 无关，所以 ， ，解得 ， ；【解析】【分析】本题先用整体思想，把A和B对应的多项式看成一个整体，代入 时要注意

2、加括号；与 字母y的取值无关 ，说明y对应的系数为019证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数，并且等于这两个数的和的两倍【答案】证明：设较小的奇数为2n-1，则较大的奇数为2n+1，（2n+1）2-（2n-1）2=4n2+4n+1-4n2+4n-1=8n，两个连续奇数的平方差是8的倍数；2n+1+2n-1=4n，（2n+1）2-（2n-1）2=2【（2n+1）+（2n-1）】，两个连续奇数的平方差等于这两个数的和的两倍.【解析】【分析】设较小的奇数为2n-1，则较大的奇数为2n+1，分别求出这两个数的平方差和这两个数的和，即可得证.20已知16m=422n2，27n=93m+3，求（nm）20

3、10的值 【答案】解：16m=422n2， （24）m=2222n2，24m=22n2+2，2n2+2=4m，n=2m，27n=93m+3，（33）n=93m+3，（33）n=323m+3，33n=3m+5，3n=m+5，由得： 解得：m=1，n=2，（nm）2010=（21）2010=1【解析】【分析】根据已知得出方程n=2m，3n=m+5，求出方程组的解，最后代入求出即可 21已知代数式：4+1，2，0，又设k=2n且，n为整数，（1）讨论n的正负性，判断、这4个代数式中与k相等的可能性？（2）进一步说明4+1与两个代数式相等的可能性【答案】解：（1）因为：4+1=22+2，=212，k=

4、2n且，n为整数，所以k=2n不能等于0，也不能等于2，所以、这4个代数式中与k相等的可能性只能是和；（2）不能，理由如下：因为：4+1=22+2，=212，若代数式相等时，则有2+2=12，可得2（+）=1，所以当，为整数，其2倍不能是1，所以4+1与两个代数式不能相等【解析】【分析】将几个代数式进行整理得出：4+1=22+2，=212，再比较即可22已知，为整数，有如下两个代数式22，（1）当=1，=0时，求各个代数式的值；（2）问它们能否相等？若能，则给出一组相应的，的值；若不能，则说明理由【答案】解：（1）把=1代入代数式，得：22=，把=0代入代数式，得：=2，（2）不能理由如下：=

5、，为整数，（12）为奇数，2为偶数，122，22【解析】【分析】（1）把=1，=0代入代数式计算即可；（2）由（1）分析得出不能，再整理得出理由四、综合题23运用所学知识，完成下列题目.（1）若 ，直接说出a，b，c之间的数量关系: .（2）若 ，试确定a，b，c之间的数量关系，并说明理由;（3）若 ，试确定a，b，c之间的数量关系，并说明理由.【答案】（1）a+c=2b（2）解：a，b，c之间的数量关系为：4c=6b-3a，理由如下: ，.（3）解：a，b，c之间的数量关系为: ，理由如下: ， .【解析】【解答】解:(1) ， ，即a+c=2b，故答案为:a+c=2b.(2) a【分析】(

6、1)根据同底数幂的乘法法则，结合312=66，建立等量关系，即可求解； (2)根据幂的乘法法则和同底数幂的乘法法则推出，结合得出等式，最后等式两边指数相同建立等式，即可求解.(3)根据同底数幂的乘法法则，结合72=2332，建立等量关系，再根据幂的乘方法则将等式两边指数化为相同，即可求解.24已知多项式 与另一个多项式 的乘积为多项式 .（1）若 为关于 的一次多项式 中 的一次项系数为0，直接写出 的值;（2）若 为 ，求 的值.（3）若 为关于 的二次多项式 ，判断 是否可能为关于 的三次二项式，如果可能，请求出b，c的值;如果不可能，请说明理由.【答案】（1）解：a=-2 （2）解：设

7、为 ， 则 ，（3）解：B可能为关于x的三次二项式， 理由如下:A为关于x的二次多项式x2bx+c，b，c不能同时为0.当 时， ， ，当 ，即 时， 为三次二项式，为 .当 时， .只有当 即 时， 为三次二项式，为 .综上所述，当 或 时， 为三次二项式.【解析】【解答】解:(1)根据题意可知，B中 的一次项系数为0，a+2=0，解得a=-2.【分析】(1)根据题意列式，先根据多项式乘多项式的法则将括号展开，然后根据B中 的一次项系数为0，建立关于a的一元一次方程求解即可；(2)根据题意设 为 ，先根据多项式乘多项式的法则将括号展开，再根据等式两边的x项相同指数的系数相等分别列式用t表示p

8、、q，代入2p-q计算即可；(3) B可能为关于x的三次二项式， 设A为关于x的二次多项式x2bx+c，得出b，c不能同时为0，然后分两种情况讨论，即当 时和当 时， 根据三次二项式的定义，分别确定某项系数等于0，建立方程联立求解即可.25实践与探索如图1，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）（1）上述操作能验证的等式是_；（请选择正确的一个）ABC（2）请应用这个公式完成下列各题：已知，则 计算：【答案】（1）A（2）解：4；原式=（1002-992）+（982-972）+（42-32）+（22-12）=（100+99）（100-99）+（9

9、8+97）（98-97）+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1） =100+99+98+97+4+3+2+1=10150=5050【解析】【解答】（1）图1表示，图2的面积表示，两个图形阴影面积相等，得到故答案为：A ；（2），解得【分析】（1）根据阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积=长宽即可求解；（2）将原式变形为，然后代入计算即可； 利用平方差公式将原式变形为=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1） ，然后进行计算即可.26嘉嘉同学动手剪了如图所示的正方形与长方形纸片若干张（1）问题发现他用1张型、1张型和

10、2张型卡片拼出一个新的图形(如图)根据图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是 ；（2）如果要拼成一个长为a2b，宽为ab的大长方形，那么需要型卡片 张，型卡片 张（3）拓展探究若ab=5，ab=6，求a2b2的值；（4）当他拼成如图所示的长方形时，根据图形的面积，可把多项式a23ab2b2分解因式，其结果是 （5）解决问题请你依照嘉嘉的方法，利用拼图分解因式：a25ab6b2= 【答案】（1）(ab)2=a22abb2（2）2；3（3）解：a2b2= （a+b）22ab=2526=2512=13 （4）(a2b)(ab)（5）(a2b)(a3b)【解析】【解答】（1）这个乘法

11、公式是（a+b）2=a2+2ab+b2故答案为（a+b）2=a2+2ab+b2（2）由如图可得要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片2张，3号卡片3张故答案为2，3（4）由图可知矩形面积为（a+2b）（a+b），所以a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）故答案为（a+2b）（a+b）（5）a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b），如图：故答案为（a+2b）（a+3b）【分析】（1）根据拼图前后面积不变可得公式；（2）由如图可得要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，据此即得结论；（3） 将原式变形为a2b2= （a+b）22ab，然后代入计算即可；（4）由图可知矩形面积为（a+2b）（a+b），根据拼图前后面积不变即得；（5）先拼图后分解即得结论.