教师专用浙教版数学七下复习阶梯训练：整式的乘除（提高训练）.docx

1、 整式的乘除（提高训练）一、单选题1下列计算中，结果是 的为()ABCD【答案】A【解析】【解答】解：A、 ，正确；B、x6和x不是同类项，不能合并，错误；C、 ，错误；D、 ，错误.故答案为：A.【分析】进行同底数幂的乘法的运算判断A；进行整式的减法运算判断B；进行同底数幂的除法的运算判断C；根据幂的乘方的运算判断D.2若实数m，n满足 ，则 的值为()A5B2.5C2.5或-5D5或-5【答案】A【解析】【解答】解： ，m2+2n2=-5或m2+2n2=5，m2+2n20，m2+2n2=5.故答案为：A.【分析】先根据两个整式的乘积等于0，得出m2+2n2=-5或m2+2n2=5，结合m2

2、+2n20，则可得出结果.3计算 的结果是（） A-1B0C1D2022【答案】C【解析】【解答】解： =1，故答案为：C.【分析】根据积的乘方的逆运算可得原式=，据此计算.4已知：x3y4，那么代数式x3y3（yx）2（x3）的值为（） A12B13C14D16【答案】C【解析】【解答】解：原式=x-3y-3y+3x-2x+6=(x+3x-2x)+(-3y-3y)+6=2x-6y+6=2(x-3y)+6=24+6=14.故答案为：C.【分析】先去括号、再合并同类项将原式化简，再将化简的结果变形，最后整体代值计算即可.5下列运算中，正确的是（）A（a）6（a）3a3B（3a3）26a6C（ab

3、2）3ab6Da3a2a6【答案】A【解析】【解答】解： A、（a）6（a）3a3，故A符合题意； B、（3a3）29a6，故B不符合题意； C、（ab2）3a2b6，故C不符合题意； D、a3a2a5，故D不符合题意； 故答案为：A. 【分析】利用同底数幂相除，底数不变，指数相减，可对A作出判断；利用积的乘方法则进行计算，可对B，C作出判断；利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可对D作出判断.6下列整式的运算中，正确的是（） Aa2a3a6B（a2）3a5Ca3+a2a5D（ab）4a4b4【答案】D【解析】【解答】解：A、 a2a3a2+3=a5，错误；B、 （a2）3a23 =a6，错

4、误；C、 a3和a2不是同类项，不能合并，错误；D、 （ab）4a4b4 ，正确.故答案为：D.【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可判断A；幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可判断B；只有同类项才能合并，即可判断C；积的乘方等于乘方的积，即可判断D.7小明总结了以下结论: ; ; ; .其中一定成立的个数是（）A1B2C3D4【答案】C【解析】【解答】解： ，正确 ； ，正确； ； ，错误.综上，正确有3个.故答案为：C.【分析】进行单项式乘以多项式的计算判断 ；进行多项式除以单项式的运算判断；进行单项式除以多项式的运算判断；即可作答.8若 ，则 （）A1B-2C-1D2【答案】C【解

5、析】【解答】解： ，m=1，n=-2，m+n=1+（-2）=-1.故答案为：C.【分析】先对左式进行整式的乘法运算，然后根据左右两式相同的x指数项系数相等，分别建立方程求解，再代值计算即可.9已知 ，则 与 的大小关系是（）ABCD不能确定【答案】A【解析】【解答】解：N=20212023=(2022-1)(2022+1)=20222-120222=M.故答案为：A.【分析】根据平方差公式将左式化成20222-1，然后和20222比较，即可作答.10若 与 的积为 ，则 为（）ABCD【答案】C【解析】【解答】解：由题意得： = .故答案为：C.【分析】根据题意列出一个多项式除以单项式的运算，

6、然后进行计算即可.二、填空题11当一个正方形的边长增加 时，它的面积增加 ，则原来正方形的边长是 .【答案】6【解析】【解答】解：设原来的正方形边长为x，则(x+5)2-x2=85，10x=60，x=6.故答案为：6.【分析】设原来的正方形边长为x，根据“边长增加5cm，而面积增加85cm2”，依此建立关于x的方程求解即可.12若 与 的乘积中不含 的一次项，则 .【答案】-2【解析】【解答】解： =乘积中不含 的一次项，5a+10=0，解得a=-2.故答案为：-2.【分析】先进行多项式乘多项式的乘法运算，由于乘积中不含 的一次项，依此建立关于a的一元一次方程求解即可.13已知 ，则 .【答案

7、】2【解析】【解答】 解： ， .故答案为：2.【分析】先根据平方差公式进行因式分解，然后根据等式的性质把2m-3n表示出来，最后代值计算即可.14一个长方形，它的面积为6a29ab+3a，已知这个长方形的长为3a，则宽为 【答案】2a-3b+1【解析】【解答】解： 一个长方形，它的面积为6a29ab+3a，已知这个长方形的长为3a这个长方形的宽为：（6a29ab+3a）3a=2a-3b+1. 故答案为：2a-3b+1. 【分析】利用长方形的宽=面积长，先列式，再利用多项式除以多项式的法则进行计算.15计算：（ ）1 【答案】【解析】【解答】解：. 故答案为： . 【分析】利用负整数指数幂的性

8、质，可知 （a0，p为正整数），据此可求解.16若 ，则 的值为 .【答案】12【解析】【解答】解：=4（1+2）=12【分析】先运用平方差公式进行因式分解，再将代入计算即可.三、解答题17先化简，再求值：2(a2b+ab2)2(a2b1)ab22，其中 a=2，b=3【答案】解： 2(a2b+ab2)2(a2b1)ab22 =2a2b+2ab22a2b+2ab22 =(2a2b2a2b)+(2ab2-ab2)+2-2 =ab2 =18.【解析】【分析】先进行整式的混合运算将原式化简，再将a、b的值代入计算即可.18先化简，再求值：2x2+2（x2xy）+（yx）（y+3x），其中x ，y1【

9、答案】解：原式=2x2+2x2-2xy+y2+3xy-xy-3x2 =(2x2+2x2-3x2)+(-2xy+3xy-xy)+y2 =x2+y2 =+1 = .【解析】【分析】先进行整式的混合运算将原式化简，最后代值计算即可.19先化简，再求值:2(a2+3a-2)- 3(2a+2)，其中a=-3.【答案】解：原式 当 时， 【解析】【分析】根据整式的混合运算法则计算将原式化简，然后代值计算即可.20先化简，再求值: ，其中 .【答案】解：解：原式=-x2+x+3xy+x2-x-2xy =xy当x= ，y=2022时，原式=xy= 2022=1011【解析】【分析】整式的化简要遵循先乘方，再乘

10、除，最后算加减，有括号的先算括号里面的，按照这一顺序，先将该多项式去括号，注意，在去括号时，括号前面是减法要注意进行变号，接下来合并同类项进行化简，最后将题目中的x与y值代入到化简的式子中，从而解得最后答案。21世界上最大的金字塔胡夫金字塔高达136.5m，底边长230.4m，用了约2.3106块的大石块，每块质量约为2.5103kg.请问：胡夫金字塔总质量约为多少千克？【答案】解：2.31062.5103=5.75109（kg）.答：总质量约为5.75109kg.【解析】【分析】根据大理石的总质量=大理石块的总数每块大理石的质量列出代数式，再根据同底数幂乘法法则即可求出胡夫金字塔总质量.22

11、已知m，n是正整数，27m81n=318，求m，n的值.【答案】解：27m81n=（33）m（34）n=33m34n=33m+4n=318， 3m+4n=18，m+n=6，m=6-n.又m，n是正整数，故n=3，m=2【解析】【分析】根据幂的乘方逆运算，先将等式两边转化为都以3为底数的幂，再利用同底数幂的乘法运算法则得 33m+4n=318，最后由等式的性质可得关于m和n的二元一次方程，利用m和n均为正整数验证求解即可.四、综合题23小明与小乐两人共同计算 .小明抄错为 ，得到的结果为 ;小乐抄错为 ，得到的结果为 .（1）式子中的a，b的值各是多少?（2）请计算出原题的答案.【答案】（1）解

12、： ， .联立方程可得 解得 （2）解： 【解析】【分析】（1）根据题意和多项式乘多项式的法则得出2b-3a=-13，2b+a=-1，联立方程组，再解方程组，求出a，b的值，即可得出答案； （2）把a，b的值代入，再根据多项式乘多项式的法则进行计算，即可得出答案. 24先化简，再求值.（1） ，其中 ;（2）已知 ，求代数式 的值;（3）已知 ，求 的值.【答案】（1）解： = 当 时，原式 （2）解：原式 ， 当 ，即 时，原式 .（3）解： ， .【解析】【分析】(1)先进行整式的混合运算，将原式化简，然后代值计算即可；(2)先进行整式的混合运算，将原式化简，然后再把整式的化简变形，再整体代值计算即可；(3)先根据幂的乘方法则和同底数幂乘方法则，将原式用x3m和y2m表示，最后代值计算即可.25若 且 是正整数)，则 .利用上面的结论解决下面的问题.（1）如果 ，求 的值;（2）如果 ，求 的值.【答案】（1）解： ， ，解得 .（2）解： ， ，【解析】【分析】(1)先根据有理数的乘方法则将原式化为2的指数幂形式，然后根据 且 是正整数)，则 ，建立关于x的方程求解即可；(2)先逆运用乘法的分配律，将原式化为，然后把看作一个整体，解关于的方程，最后根据题干的方法求x即可.