华师大版八年级上册数学13.2　三角形全等的判定（6课时）教案（精选）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 13.2 三角形全等的判定 1 全等三角形 (第 1课时 ) 一、基本目标 全等三角形的概念，能运用符号语言表示两个三角形全等 二、重难点目标 【教学重点】 全等三角形的性质 【教学难点】 掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能迅速、正确指出两个全等三角形的对应元素 环节 1 自学提纲，生成问题 【 5 min 阅读】 阅读教材 P59 的内容，完成下面练习 【 3 min 反馈】 1全等用符号 表示，读作 全等于 2 ABC全等于三角形 DEF，用式子表示为 ABC_ DEF_. 3若 ABC DEF， A 的对应角是 D， B 的对应角是 E，则

2、 C 的对应角是 F； AB与 DE是对应边， BC与 EF是对应边， AC与 DF是对应边 4全等三角形的对应边 相等 ，对应 角 相等 环节 2 合作探究，解决问题 活动 1 小组讨论 (师生互学 ) 【例 1】 如图，若 BOD COE，指出这两个全等三角形的对应边；若 ADO AEO，指出这两个全等三角形的对应角 【互动探索】 (引发学生思考 )全等三角形的对应元素该如何找？ 【解答】 BOD COE， =【 ;精品教育资源文库 】 = BOD与 COE的对应边为： BO与 CO， OD与 OE， BD与 CE. ADO AEO， ADO与 AEO的对应角为： DAO与 EAO， AD

3、O与 AEO， AOD与 AOE. 【互动总结】 (学生总结，老师点评 )找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形另外，记全等三角形时，对应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了 【例 2】 如图， ABC DEF， A 70， B 50， BF 4， EF 7，求 DEF 的度数和 CF的长 【互动探索】 (引发学生思考 )由 ABC DEF，找出这两个三角形的对应角、边，即可解决问题 【解答】 ABC DEF， A 70， B 50， BF 4， EF 7， DEF B 50， BC EF 7， CF BC BF 7 4 3. 【互动总结】 (学生总结，老师点评

4、 )全等三角形的对应边相等，对应角相等 活动 2 巩固练习 (学生独学 ) 1已知图中的两个三角形全等，则 的度数是 ( D ) A 72 B 60 C 58 D 50 2如图， ABC DEF， BE 3， AE 2，则 DE的长是 ( A ) A 5 B 4 C 3 D 2 3如图， ABC FED， A 30， B 80，则 EDF _70. =【 ;精品教育资源文库 】 = 环节 3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评 ) 请完成本课时对应练习！ 2 全等三角形的判定条件 (第 2课时 ) 一、基本目标 1理解影响两个三角形是否全等的元素 (边、角 ) 2理解两个三角形只有一组或

5、两组对应相等的元素 (边或角 )，那么这两个三角形不一定全等 二、重 难点目标 【教学重点】 通过探索得出：两个三角形只有一组或两组对应相等的元素 (边或角 )，这两个三角形不一定全等 【教学难点】 通过探索得出三角形全等的判定条件是可以减少的 环节 1 自学提纲，生成问题 【 5 min 阅读】 阅读教材 P59 P61 的内容，完成下面练习 【 3 min 反馈】 1两个三角形完全重合，则这两个三角形 全等 2若两个三角形的三条边与三个角都分别对应 相等 ，那么这两个三角形全等 3一个三角形经过翻折、平移或旋转等变换得到的新三角形与原三角形 全等 4全等三角形的判定条件至少需要两个三角形有

6、 三个 相等的元素 =【 ;精品教育资源文库 】 = 环节 2 合作探究，解决问题 活动 1 小组讨论 (师生互学 ) 【例题】 如图， Rt ABC 沿直角边 BC 所在的直线向右平移到 DEF 处，下列结论中错误的是 ( ) A AC DF B DEF 90 C ABC DEF D EC CF 【互动探索】 (引发学生思考 )根据题意，得 ABC与 DEF具有怎样的关系？ 【分析】 DEF由 Rt ABC平移而成， ABC 90， DEF ABC， AC DF， DEF ABC 90， A、 B、 C正确 平移的距离及 BC的长度不能确定， EC与 CF的长短不能确定， D错误 【答案】

7、D 【互动总结】 (学生总结，老师点评 )一个三角形经过翻折、平移或旋转等变换得到的新三角形与原三角 形全等 活动 2 巩固练习 (学生独学 ) 1如图， ABC CDA， BAC 95， B 45，则 CAD度数为 ( D ) A 95 B 45 C 30 D 40 2已知图中的两个三角形全等，则 1 等于 ( D ) A 72 B 60 C 50 D 58 3如图， ABC为等边三角形， D是 BC边上的一点， ABD经过旋转后到达 ACE=【 ;精品教育资源文库 】 = 的位置 (1)请说出旋转中心、旋转方向以及旋转角度； (2)请找出 AB、 AD旋转后的对应线段； (3)若 BAD

8、25，求 AEC度数 解： (1)由题意，得点 A为旋转中心，旋转方向为顺时针，旋转角度为 60. (2)AB、 AD旋转后的对应线段分别为 AC、 AE. (3) ABC为等边三角形， B 60. 又 BAD 25， ADB 180 25 60 95. 由题意知 ABD ACE， AEC ADB 95. 环节 3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评 ) 请完成本课时对应练习！ 3 边角边 (第 3课时 ) 一、基本目标 掌握三角形全等的 “ 边角边 ” 判定方法，并能进行简单的应用 二、重难点目标 【教学重点】 应用 “ 边角边 ” 证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等 =【 ;精

9、品教育资源文库 】 = 【教学难点】 分析问题，寻找判定三角形全等的条件 环节 1 自学提纲，生成问题 【 5 min 阅读】 阅读教材 P62 P65 的内容，完成下面练习 【 3 min 反馈】 1两边及其夹角分别相等的两个三角形 全等 ，可以简写成 “ 边角边 ” 或 “S.A S.” 2有两边和一 个角对应相等的两个三角形 不一定 全等 3如图， AB与 CD相交于点 O， OA OC， OD OB， AOD _ COB_，根据 S.A S.可得到 AOD COB，从而得到 AD CB. 4如图，已知 BD CD，要根据 “SAS”判定 ABD ACD，则还需添加的条件是 _ADC A

10、DB_. 环节 2 合作探究，解决问题 活动 1 小组讨论 (师生互学 ) 【例 1】 如图， A、 D、 F、 B在同一直线上， AD BF， AE BC，且 AE BC.求证： AEF BCD. 【互动探索】 (引发学生思考 )由 AD BF易得 AF BD.又 AE BC，则要证 AEFBCD还需什么条件？ 【证明】 AE BC， A B. AD BF， AF BD. =【 ;精品教育资源文库 】 = 在 AEF和 BCD中， ? AE BC， A B，AF BD， AEF BCD(S.A S.) 【互动总结】 (学生总结，老师点评 )判定两个三角形全等时，若有两边一角对应相等时，角必须

11、是两边的夹角 【例 2】 如图， BC EF， BC BE， AB FB， 1 2.若 1 45，求 C的度数 【互动探索】 (引发学生思考 )要求 C的度数，若 ABC FBE，就可以得出 C BEF，则由 BC EF可得 C BEF 1，从而解决问题 【解答】 1 2， ABC FBE. 在 ABC和 FBE中， ? BC BE， ABC FBE，AB FB， ABC FBE(S.A S.)， C BEF. 又 BC EF， 1 45， C BEF 1 45. 【互动总结】 (学生总结，老师点评 )(1)全等三角形是证明线段和角相等的重要工具； (2)学会挖掘题中的已知条件，如 “ 公共边

12、 ”“ 公共角 ” 等 活动 2 巩固练习 (学生独学 ) 1如图， AB AC， AD AE，欲证 ABD ACE，可补充条件 ( A ) A 1 2 B B C C D E D BAE CAD 2下列条件中，不能证明 ABC DEF的是 ( C ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A AB DE， B E， BC EF B AB DE， A D， AC DF C BC EF， B E， AC DF D BC EF， C F， AC DF 3如图，已知 AB AD，若 AC平分 BAD，问 AC是否平分 BCD？为什么？ 解： AC平分 BCD.理由如下： AC平分 BAD， BAC DA

13、C. 在 ABC和 ADC中， ? AB AD， BAC DAC，AC AC， ABC ADC(S.A S.)， ACB ACD， AC平分 BCD. 活动 3 拓展延伸 (学生对学 ) 【例 3】 如图，四边形 ABCD、 DEFG都是正方形，连结 AE、 CG.求证： (1)AE CG； (2)AE CG. 【互动探索】 观察图形，证明 ADE CDG，就可以得出 AE CG；结合全等三角形的性质和正方形的性质即可证得 AE CG. 【证明】 (1) 四边形 ABCD、 DEFG都是正方形， AD CD， GD ED. CDG 90 ADG， ADE 90 ADG， CDG ADE. 在 ADE和 CDG中， ? AD CD， ADE CDG，DE DG=【 ;精品教育资源文库 】 = ADE CDG(S.A S.)， AE CG. (2)设 AE与 DG相交于点 M， AE与 CG相交于 N. 在 GMN和 DME中，由 (1)得 CGD AED. 又 GMN DME， DEM DME 90， CGD GMN 90， GNM 90， AE CG. 【互动总结】 (学生总结，老师点评 )正方形的四条边相等，四个角都等于 90，利用正方形的性质结合全等三角形的判定与性质即可解决问题 环节 3