2018年重庆理工大学考研专业课试题信息论基础A卷.docx

1、重庆理工大学硕士研究生试题专用纸重庆理工大学 2018 年攻读硕士学位研究生入学考试试题（A卷）学院名称：电气与电子工程学院 学科、专业名称：信息与通信工程考试科目（代码）：信息论基础（813） （试题共 3 页）注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效。2.试题与答题纸装入原信封内交回。一、填空题（30分，每空2分）1、1948年，美国数学家 发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。2、 通信系统中信源编码器的作用是 ，信道编码器的作用是 。3、 英文字母D的出现概率为0.035，它的自信息量是 比特。4、 按照信源发出的消息在时间和幅度上的分布情

2、况，可将信源分成 信源和 信源两大类。5、 设离散平稳无记忆信源X的熵等于1.5比特/符号，现将信源进行 10次扩展，则扩展信源的序列熵等于 比特/序列。6、 设信源符号概率空间为XP=x1 x2 x3121414 ，则该信源的熵为 比特/符号。7、 如果接收端收到一个完整的码字后可立即译出该码字，这样的码称为 ；如果接收端收到一个完整的码字后不能立即译码，还需等下一个码字开始接收后才能判断是否可以译码，这样的码称为 。8、 设某信源的符号数为n，对该信源进行二进制等长编码，其码字的最小长度l应符合条件 。9、 如果信道转移概率矩阵的每一行中只包含一个“1”，其余元素均为“0”，这样的信道称为

3、 。10、 码字101101和111001间的汉明距离为 。11、 已知某线性分组码的最小汉明距离为3，那么这组码最多能检测出_ 个码元错误，最多能纠正_个码元错误。二、简述题（60分，每题15分）1、简述熵的定义及其性质。（15分）2、简述变长编码定理。（15分）3、简述香农编码方法。（15分）4、简述差错控制方法。（15分）3、 综合分析题（60分，每题20分）1、二进制通信系统选用符号“0”和“1”传输信息，由于存在失真，传输时会产生误码，用符号表示下列事件：0：一个“0”发出；1：一个“1”发出；0：一个“0”收到；1：一个“1”收到。给定下列概率：p0=12，p0/0=34，p0/1

4、=12，求：（1）已知发出一个“0”，收到符号后得到的信息量（10分）。（2）已知收到一个“0”，被告知发出的符号得到的信息量（10分）。2、某离散无记忆信源xp(x)=x1x2x3x4x5x6x70.30.20.180.170.100.030.02 对其（1）进行二进制Huffman编码，写出编码后的码字（15分）。（2）计算平均码长（3分）。（3）计算编码效率（2分）。3、已知某一线性分组码的监督矩阵H=110100011010101001 （1）求此分组码的码元位数n=? 信息码元的位数k=? （6分）（2）写出此分组码的所有许用码字。（8分）（3）若接收到码字（101010），求出伴随式，判断收到的码字有无错误，若有错写出纠错后的码字。（6分）第 3 页 (共 3 页)