2018年重庆理工大学考研专业课试题数学分析A卷.doc

重庆理工大学硕士研究生试题专用纸重庆理工大学2018年攻读硕士学位研究生入学考试试题学院名称：理学院 学科、专业名称：数学,统计学考试科目（代码）：数学分析(601)A （试题共 2 页）注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效。2.试题与答题纸装入原信封内交回。一. 求极限(共8小题, 共30分)1.(3分) 2.(3分)3.(4分) 4.(4分)5.(4分) 6.(4分)7.(4分) 8.(4分)二. (14分)设函数 其中为正整数,为常数,试确定为何值时,在处可导, 并求.三. 计算题(共8小题,每小题4分,共32分) 1.求在定义域内的导数; 2.求在定义域内的导数; 3.求在定义域内的微分; 4.求含参量方程 所确定的函数的 导数 ,; 5. 求不定积分 6. 求定积分 7. 求定积分 8. 求定积分. 四. (14分)求函数的极值点,极值,单调区间,凸性区间与拐点.五. (12分)设 确定了隐函数, 求,.六. 解答题(共2小题,每小题6分, 共12分) 1.判定级数的敛散性; 2.求幂级数的收敛半径与收敛区间.七. (10分)计算曲面积分为球面的外侧.八. (10分)求椭球与锥面所围成的立体体积,其中九. （8分)设是在内二次可微，求证：存在满足十. (8分)证明含参变量积分满足方程第3页(共2页)