2021年天津商业大学硕士考研真题432统计学.pdf

1、天津商业大学 2021 年硕士研究生招生考试试题 专 业： 应用统计 科目名称： 统计学（432） 共 4 页 第 1 页 说明：答案标明题号写在答题纸上，写在试题纸上的无效。 一一、单项选择题（、单项选择题（每小题每小题 3 3 分分，共，共 3030 分分） 1. 从含有N个元素的总体中抽取n个元素作为样本， 使得总体中的每一个元素都有相同的机会（概率）被抽中，这样的抽样方式属于（ ） 。 A. 简单随机抽样 B. 分层抽样 C. 系统抽样 D. 整群抽样 2. 我国 2020 年不同省、直辖市与自治区的年度 GDP 数据是（ ） 。 A. 面板数据 B. 时间序列数据 C. 截面数据 D

2、. 以上都不是 3. 若事件,A B同时发生导致事件C必然发生，则下列各式成立的是（ ） 。 A. ( )()P CP AB= B. ( )( )( ) 1P CP AP B+ C. ()0P ABC D. ( )( )( ) 1P CP AP B+ 4. 已知( )f x是随机变量X的概率密度函数，则下列性质一定成立的是（ ） 。 A. ( )f x为单调不减函数 B. ( )f x为连续函数 C. ( )f x为非负函数 D. lim( )1xf x+= 5. 设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布(0,1)N和(1,1)N，则下列结论正确的是（ ） 。 A. 1(0)2P XY+

3、= B. 1(1)2P XY+= C. 1(0)2P XY= D. 1(1)2P XY= 6. 在回归分析中， 根据判定系数2R与F统计量的关系可知： 当21R =时， 有 （ ） 。 A. 1F = B. 1F = C. 0F = D. F = 专 业： 应用统计 科目名称： 统计学（432） 共 4 页 第页 7. 在回归模型0112233YXXX=+中， 若2X和3X高度相关， 且1X与2X、3X不相关，则由于2X和3X高度相关使1的方差（ ） 。 A. 变大 B. 变小 C. 不确定 D. 不受影响 8. 利用样本估计总体未知参数时，如果随着样本容量的增大，估计量的值越来越接近于被估计

4、的总体参数，则说明此估计量具有（ ） 。 A. 无偏性 B. 一致性 C. 有效性 D. 准确性 9. 在假设检验中，显著性水平（ ） 。 A. 不一定等于犯第一类错误的概率 B. 一定等于犯第二类错误的概率 C. 用于控制犯第一类错误的概率 D. 用于控制犯第二类错误的概率 10. 根据某时间序列建立的预测方程为100 (0.9)ttY =，则此方程表明：该时间序列各期的观察值每期均（ ） 。 A. 增加 90% B. 增加 10% C. 减少 90% D. 减少 10% 二二、简答题简答题（每小题每小题 1010 分分，共，共 4040 分分） 1. 在一项民意测验中，随机抽查了 2020

5、 个成年人。 其中关于问题“你对今天的生活状况满意程度如何？”的答案选项分为“满意” 、 “不满意”和“说不清” 。试讨论： (1) 此调查的样本规模有多大？ (2) 问题的答案是属于品质型数据还是数量型数据？ (3) 如果使用平均数或者百分比分别对此调查收集到的数据进行汇总，哪一种更有意义？ (4) 对调查资料整理后发现：10%的人对今天的生活状况不满意。则做出这种回答的人总共有多少？ 2. 请根据最小二乘原理和极大似然原理推导出一元线性回归模型的参数估计量。 3. 简述方差分析的基本思想和基本步骤。 专 业： 应用统计 科目名称： 统计学（432） 共 4 页 第 3 页 4. 简述贝努利

6、大数定律及其意义。 三三、计算、计算与与分析题（分析题（第第 1 1、2 2 小题小题每题每题 1010 分分，第，第 3 3、4 4 小题小题每题每题 2020 分分，共，共 6060 分分） 1.对下列模型进行适当的变换将其化为标准线性模型： (1) 01()11xye+=+ (2) 0122111xyx=+ 2.设某计算机配件企业组织甲、乙、丙 3 个车间生产同一产品，已知它们生产产品的次品率分别为 5%、2%、3%，且产量占总产量的比率分别为16、12、13，试求： (1) 该企业生产产品的次品率； (2) 若从该企业生产的产品中随机抽取一件产品，知其为次品，则此产品是甲车间生产的概率

7、。 3.已知货币需求的总体模型为 012ln()ln( )ln()tttttMrGP=+ 式中M为名义货币需求量，P为价格水平，r为利率，G为实际国内生产总值。根据容量19n =的样本，用最小二乘方法估计出如下样本回归模型： ln()0.030.26ln( )0.54ln()tttttMrGeP=+ t= (13) (3) 20.9R = 括号内的数值为参数估计的t统计量值，te为残差。 （0.025(16)2.12t=） (1) 从经济意义上考察估计模型的合理性； (2) 在 5%的显著性水平下，分别检验参数1、2的显著性； (3) 在 5%的显著性水平下，检验模型的整体显著性。 4. 随机

8、抽取 25 个网络用户，得到他们的年龄数据（单位：周岁）如下表所示： 19 15 29 25 24 23 21 38 22 18 30 20 19 19 16 23 27 22 34 24 41 20 31 17 23 专 业： 应用统计 科目名称： 统计学（432） 共 4 页 第 4 页 (1) 计算众数、中位数； (2) 计算平均数和标准差； (3) 对网民年龄的分布特征进行综合分析。 四四、应用题（、应用题（共共 2020 分分） 设某互联网公司的月利润2( ,)XN ，从中抽取容量为 16 的样本，样本均值为50.5（万元） ，样本标准差为 1.2（万元） 。 (1) 求2的置信度为 90%的置信区间； (2) 在=0.05 下，检验50是否成立。 (220.050.950.05(15)25.996,(15)2.975,(15)1.753t=)