A6技术支持的课堂讲授作业1-教学设计(高中数学):请提交一份课堂讲授环节的教学设计需包括教学主题、教学内容及分析、教学对象及特点、教学目标、教学过程、所选技术以及技术使用的目的等.doc
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1、A6技术支持的课堂讲授作业1-教学设计要求:请提交一份课堂讲授环节的教学设计,需包括教学主题、教学内容及分析、教学对象及特点、教学目标、教学过程、所选技术以及技术使用的目的等。高中数学直线与圆的位置关系课堂讲授环节的教学设计一、教学主题:本节课是普通高中课程标准实验教科书(人民教育出版社 课程教材研究所)必修2中第四章圆与方程第二节“直线、圆的位置关系”的第一课时,它是在学生已经掌握“直线的方程”和“圆的方程”的基础上,进一步研究直线与圆的位置关系。二、教学内容及分析:从知识体系上看,它既是点与圆的位置关系的延续与提高,又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的基础。从数学思想方法层面上看它运
2、用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系,渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法,有助于提高学生的思维品质。直线与圆的位置关系是新课标教材解析几何中的一节相对比较传统的课,但本节课对加深学生对解析思想方法的认识以及后续选修部分圆锥曲线的学习起到承上启下的作用,因此本节课是本章的重点内容之一。解析几何是数学的一个重要分支,它沟通了数学内数与形、代数与几何等最基本对象之间的联系。本节课将研究直线与圆的位置关系,它的核心内容是如何借助直线的方程和圆的方程来判断直线与圆的位置关系,通过学习让学生掌握两种判断方法。一种方法,根据学生初中学习直线与圆相交、相切、相离的定义的
3、基础上,将直线的方程与圆的方程联立方程组,通过讨论方程组的解的不同情况来判断。本方法主要突出坐标法的思想且具有一般性,可类比地推广到对椭圆、双曲线、抛物线同类问题的研究中。另一种方法,根据学生初中学习的直线与圆三种位置关系的判定,即利用圆心到直线的距离与半径比较。该方法,涉及到把点与坐标、直线与方程联系起来,实现空间形式与数量关系的结合。三、教学对象及特点:学生在初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定;且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式;掌握利用方程组的方法来求直线的交点;具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础;具有一定的数形结合解题思想
4、的基础。这是学习直线与圆的位置关系的一个知识储备。但是学生对于平面几何的定量研究不太明晰,从定性刻画到定量刻画有不少困难;对于刻画直线与圆的几何要素理解不够透彻,不能运用用代数语言描述几何特征进行定量研究。在高中虽经历了必修一集合、函数相关知识的学习,但解析几何的学习刚刚开始,对坐标法还处于了解的层次。我所授课的班级学生中考数学平均分较低,学生层次不同,存在一定差异。高一学生在观察、操作、推理、表述等方面的能力较之以前都有了很大的提高,课堂上教师可以大胆放手,引导学生通过操作、观察、小组合作的方式,利用数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法获得新知。本班学生能够主动学习,能够适应多媒体教
5、学环境,适应信息技术手段教学。在教学过程中,教师要切实掌握学生的特点,清楚地知道学生的优势和不足,根据学生的学习状况因材施教,以学生为主体,有效地利用信息技术手段引领教学活动,满足学生的需求,促进学生数学综合能力发展。四、教学目标:1知识与技能(1)能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系,进一步熟悉研究几何图形位置关系的研究方法;熟练运用代数法认识直线与圆的位置关系。(2)能够掌握平面解析几何解决问题的基本过程。2. 过程与方法(1)通过问题1到问题3的讨论与分析过程,提高学生对于平面几何位置关系的研究方法的认识。(2)通过问题4的提出、分析、解决过程,进一步强化应用坐标法解决特殊问
6、题的一般化思想和问题解决中的化归思想。(3)通过问题5的提出、分析、解决过程,恰当地提出数形结合的数学思想,让学生感悟数形结合思想在平面几何问题研究过程中的作用。3. 情感态度与价值观(1)让学生喜欢上研究数学问题;(2)感受利用已有知识通过逻辑推理得出结论的过程;(3)感悟直线与圆的位置关系中蕴含的函数与方程、数形结合数学思想。4、教学重点和难点(1)教学重点:能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系。(2)教学难点:用代数语言描述直线与圆位置关系中的几何特征与问题。五、教学过程: (一)预习检测,引入新知问题1:(1)根据图(一)直角坐标系中圆的图形,写出圆的标准方程;圆的一般方程
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