博弈论威胁和承诺专题培训课件.ppt
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1、博弈论博弈论 威胁和承诺威胁和承诺game猜数字游戏猜数字游戏 任选一名学生与老师共同完成任选一名学生与老师共同完成 老师在老师在0-100之中任选一个数字写好;之中任选一个数字写好; 学生在学生在0-100之间猜数字,有之间猜数字,有5次机会,每次次机会,每次猜完后老师告知大于或小于目标数字。猜完后老师告知大于或小于目标数字。目录 4.1 动态博弈的描述动态博弈的描述 4.2 威胁与承诺的可信性威胁与承诺的可信性 4.3 序贯理性序贯理性 4.4 逆推归纳法逆推归纳法 尝试考虑以下问题尝试考虑以下问题 1、是不是信息越多越有利?、是不是信息越多越有利? 2、过程是否重要?、过程是否重要? 3
2、、动态博弈与静态博弈有哪些异同之处?、动态博弈与静态博弈有哪些异同之处? 4、人们对已经过去的博弈是更注重结果还、人们对已经过去的博弈是更注重结果还是更注重过程?其意义何在?是更注重过程?其意义何在?4.1 动态博弈的描述4.1 动态博弈的描述 动态博弈:博弈方动态博弈:博弈方先后、依次先后、依次进行选择、行动,进行选择、行动,且后行动方知道先行动方的选择。且后行动方知道先行动方的选择。静态博弈:静态博弈:同时或可看做同时同时或可看做同时动态博弈动态博弈序贯博弈序贯博弈一方在行动一方在行动时不知道对时不知道对方策略方策略 行动有先后顺序,不同的参与人在不同时点行动,行动有先后顺序,不同的参与人
3、在不同时点行动,先行动者的选择影响后行动者的选择空间,后行动先行动者的选择影响后行动者的选择空间,后行动者可以观察到先行动者做了什么选择。者可以观察到先行动者做了什么选择。 为了做出最优的行动选择,每个参与人都必须这样为了做出最优的行动选择,每个参与人都必须这样思考问题:思考问题: 如果我如此选择,对方将如何应对?如果我是他,我将如果我如此选择,对方将如何应对?如果我是他,我将会如何行动?给定他的应对,什么是我的最优选择?会如何行动?给定他的应对,什么是我的最优选择? 下棋、买东西、谈婚论嫁下棋、买东西、谈婚论嫁4.1 动态博弈的描述为进入一行为进入一行业,进入者业,进入者必须付出必须付出40
4、00万元的万元的(沉没)成(沉没)成本建工厂。本建工厂。 进入者不进进入者不进入,在位者能入,在位者能继续定高价,继续定高价,享受垄断利润享受垄断利润10000万元。万元。 进入者进入:进入者进入:在位者可以在位者可以“容忍容忍”,维,维持高价,此时持高价,此时在位者只能赚在位者只能赚到到5000万元,万元,进入者将赚到进入者将赚到1000万元的净万元的净利润;在位者利润;在位者可以可以“阻挠阻挠”,把价格压低,把价格压低,这种商战导致这种商战导致双方的低利润:双方的低利润:在位者的利润在位者的利润下降到下降到3000万万元,进入者将元,进入者将有有1000万元的万元的净损失。净损失。 进入不
5、进入,进入不进入,阻挠不阻挠?阻挠不阻挠?4.1 动态博弈的描述 每一种可能行动组合下的收益是共同知识每一种可能行动组合下的收益是共同知识 如果企图进入者不进入,则在位者独享如果企图进入者不进入,则在位者独享10000万元利润;万元利润; 如果进入而在位者容忍,则在位者得如果进入而在位者容忍,则在位者得5000万元万元,进入者利润进入者利润1000万元;万元; 如果进入并且在位者阻挠,则在位者利润如果进入并且在位者阻挠,则在位者利润3000万元而进入者万元而进入者-1000万元。万元。4.1 动态博弈的描述信息完全且完美信息完全且完美4.1 动态博弈的描述不进入不进入进进入入容忍容忍阻挠阻挠(
6、0,10000)(1000,5000)(-1000,3000)扩展形表示法扩展形表示法( (博弈树)博弈树)扩展形表示法扩展形表示法( (博弈树博弈树) )的构成:的构成:节点节点(nodesnodes)决策节点(决策节点(decision nodesdecision nodes) 终点节(终点节(terminal nodesterminal nodes)树枝树枝(branchesbranches):每一条树枝代表一个行动):每一条树枝代表一个行动信息集信息集(information setsinformation sets):参与人在决策节):参与人在决策节点选择行动时,需要有关信息;对此前
7、博弈过程点选择行动时,需要有关信息;对此前博弈过程的一个全部而明确的认识就构成一个信息集。的一个全部而明确的认识就构成一个信息集。4.1 动态博弈的描述 战略战略 在动态博弈中,博弈方的战略是在不同时在动态博弈中,博弈方的战略是在不同时点做出的,因此战略不再是单一的行动。点做出的,因此战略不再是单一的行动。 是一个是一个完备的行动计划完备的行动计划,为博弈方在每个,为博弈方在每个时点上规定一个动作。时点上规定一个动作。 “华容道”、刘备“过江招亲”4.1 动态博弈的描述 战略战略 一种无条件的回应规则一种无条件的回应规则 限制限制/规定自己的行动,达到博弈的目的规定自己的行动,达到博弈的目的(
8、提前说明规则)(提前说明规则) 一种威胁或承诺一种威胁或承诺 楚国孙叔敖令治水渠4.1 动态博弈的描述4.2 威胁与承诺的可信性 4.2.1 威胁与承诺威胁与承诺 4.2.2 一个威胁可信性问题一个威胁可信性问题 4.2.3 一个承诺可信性问题一个承诺可信性问题 4.2.4 威胁与承诺的可行性威胁与承诺的可行性 可信性可信性 动态博弈中,先行为的博弈方动态博弈中,先行为的博弈方是否应该是否应该相信相信后行为博弈方会采取某种策略或行为。后行为博弈方会采取某种策略或行为。 后行为博弈方的许诺是否可信呢?后行为博弈方的许诺是否可信呢? 后行为博弈方的威胁是否可信呢?后行为博弈方的威胁是否可信呢?4.
9、2.1 威胁与承诺 威胁威胁对不肯与你合作的对手进行惩罚的对不肯与你合作的对手进行惩罚的一种回应规则。一种回应规则。 强迫性威胁强迫性威胁 人质事件 阻吓性威胁阻吓性威胁 核武器4.2.1 威胁与承诺 承诺承诺对愿意与你合作的人提供回报的一对愿意与你合作的人提供回报的一种回应规则。种回应规则。 强迫性许诺强迫性许诺 证人 阻吓性许诺阻吓性许诺 劝诱 威胁与承诺有时难以区分威胁与承诺有时难以区分 打卡扣钱制度打卡扣钱制度 威胁:迟到一次罚款威胁:迟到一次罚款10元(元(警告警告) 承诺:不迟到就不扣钱(承诺:不迟到就不扣钱(保证保证)4.2.1 威胁与承诺 当实施威胁策略或承诺策略时,首先当实施
10、威胁策略或承诺策略时,首先考虑的应该是可信度问题。考虑的应该是可信度问题。 进口食材的威胁 曹操寿宴 兄弟之间 承诺与威胁的可信度有多大,策略成承诺与威胁的可信度有多大,策略成功的概率就有多大。功的概率就有多大。4.2.1 威胁与承诺4.2.2 一个威胁可信性问题“只要进入就阻挠”的威胁是否可信?不进入不进入进进入入容忍容忍阻挠阻挠(0,10000)(1000,5000)(-1000,3000)4.2.2 一个威胁可信性问题事实事实上,上,这个这个威胁威胁是不是不可信可信的的,因为因为理性理性的在的在位者位者知道知道(如(如同潜同潜在进在进入者入者所所知)知),一旦一旦进入进入已经已经发生发生
11、了,了,容忍容忍并保并保持高持高价是价是符合符合自己自己利益利益的。的。容忍容忍得得5000万元,万元,阻挠阻挠得得3000万元。万元。不进入不进入进进入入容忍容忍阻挠阻挠(0,10000)(1000,5000)(-1000,3000)稳定的结果是稳定的结果是(进入,容忍)进入,容忍) 新的博弈格局:新的博弈格局:4.2.2 一个威胁可信性问题不进入不进入(0,7000)进进入入容忍容忍阻挠阻挠(1000,2000)(-1000,3000) 设设在位在位者现者现在在(而(而不是不是后)后)投资投资于万于万一进一进入发入发生时生时增加增加产量产量和进和进行价行价格战格战所需所需要的要的额外额外的
12、生的生产能产能力,力,成本成本是是3000万元。万元。 当当然,然,如果如果今后今后在位在位者保者保持高持高价价(不(不管是管是否有否有进进入),入),这个这个额外额外成本成本将减将减少在少在位者位者的得的得益益。不进入不进入 (0,7000)进进入入容忍容忍阻挠阻挠(1000,2000)(-1000,3000)4.2.2 一个威胁可信性问题 阻阻挠的威挠的威胁是完胁是完全可全可信的信的,它是在它是在位者投位者投资额外资额外生产能生产能力的决力的决策的结策的结果。果。(3000万元万元2000万万元)元) 潜潜在进入在进入者现在者现在知道知道进入的进入的结果是结果是商战,商战,所以不所以不进入
13、该进入该行业是行业是理智的。理智的。 20世纪70年代,美国杜邦公司在二氧化钛行业中阻止进入,投资近4亿美元增加生产能力4.2.2 一个威胁可信性问题 先来后到的启示先来后到的启示 后进者信息多,但利润不如先进入者。后进者信息多,但利润不如先进入者。4.2.3 一个承诺可信性问题开金矿开金矿 甲去开采一价值甲去开采一价值4万元的金矿,缺万元的金矿,缺1万元,乙恰好万元,乙恰好有有1万元可以投资。甲向乙借万元可以投资。甲向乙借1万元开金矿,并万元开金矿,并“许诺许诺”成功后与其对半分成。成功后与其对半分成。 乙是否该借钱给甲呢?乙是否该借钱给甲呢? 如果乙借钱给甲,甲是如果乙借钱给甲,甲是 否该
14、分钱给乙呢?否该分钱给乙呢?甲的承诺是否可信?甲的承诺是否可信?4.2.3 一个承诺可信性问题 根据自身利益最大化原则,根据自身利益最大化原则,甲的选择是不分,而乙清楚甲的选择是不分,而乙清楚甲的行为准则,则选择不借。甲的行为准则,则选择不借。对乙来讲,本博弈中甲有一对乙来讲,本博弈中甲有一个不可信的承诺。个不可信的承诺。 怎样使甲的承诺变为可信,既让乙能保住本钱,又能有怎样使甲的承诺变为可信,既让乙能保住本钱,又能有更多的收益呢?关键在于增加一些对甲行为的约束。更多的收益呢?关键在于增加一些对甲行为的约束。4.2.3 一个承诺可信性问题 若乙采取法律手若乙采取法律手段,即打官司保护自段,即打
15、官司保护自己的利益,则产生了己的利益,则产生了一个新的博弈过程如一个新的博弈过程如图所示。图所示。 在新的博弈中,在新的博弈中,乙的唯一选择是打官乙的唯一选择是打官司,对甲来讲,乙打司,对甲来讲,乙打官司的威胁是可信的,官司的威胁是可信的,是肯定会信守的,他是肯定会信守的,他最理智的选择就是分。最理智的选择就是分。4.2.3 一个承诺可信性问题乙乙甲甲乙乙打打(2,2)不分不分分分不借不借借借(0,4)(1,0)不打不打(1,0)法律保障的开金矿博弈法律保障的开金矿博弈分钱打官司都可信分钱打官司都可信 乙的策略:第一乙的策略:第一阶段借,如甲在第二阶段借,如甲在第二阶段选择不分,则第阶段选择不
16、分,则第三阶段选择打;甲的三阶段选择打;甲的策略:若乙第一阶段策略:若乙第一阶段借,则他在第二阶段借,则他在第二阶段就选择分。就选择分。 在双方这样的策在双方这样的策略组合下,略组合下,本博弈的本博弈的路径是(借,分),路径是(借,分),双方得益为(双方得益为(2 2,2 2),实现有效率的),实现有效率的理想结果。理想结果。4.2.3 一个承诺可信性问题乙乙甲甲乙乙打打(2,2)不分不分分分不借不借借借(0,4)(1,0)不打不打(1,0) 若乙采取法律若乙采取法律手段,但结果是劳手段,但结果是劳民伤财,使自己经民伤财,使自己经济上受损。济上受损。 在新的博弈中,在新的博弈中,乙的唯一选择是
17、不乙的唯一选择是不打官司,对甲来讲,打官司,对甲来讲,乙打官司的威胁是乙打官司的威胁是不可信的,甲最理不可信的,甲最理智的选择就是不分。智的选择就是不分。4.2.3 一个承诺可信性问题法律保障不足的开金矿博弈法律保障不足的开金矿博弈分钱打官司都不可信分钱打官司都不可信乙乙甲甲乙乙打打(2,2)不分不分分分不借不借借借(0,4)(-1,0)不打不打(1,0) 开金矿的启示开金矿的启示 让别人有机会对你发出一个威胁永远不让别人有机会对你发出一个威胁永远不是好事。你大可以选择按照对方的希望行动,是好事。你大可以选择按照对方的希望行动,却没有必要等到听见一个威胁。却没有必要等到听见一个威胁。4.2.3
18、 一个承诺可信性问题4.2.4 威胁与承诺的可信性 以色列的一贯原则:以色列的一贯原则:坚决不跟恐怖分子谈判坚决不跟恐怖分子谈判 这是一个威胁,意在阻吓恐怖分子,打消他们这是一个威胁,意在阻吓恐怖分子,打消他们企图劫持人质,以此索取赎金或者要求释放犯企图劫持人质,以此索取赎金或者要求释放犯人的念头。假如这个决不谈判的威胁是可信的,人的念头。假如这个决不谈判的威胁是可信的,那么,恐怖分子就会意识到他们的行动注定徒那么,恐怖分子就会意识到他们的行动注定徒劳无功。劳无功。项羽破釜沉舟:巨鹿之战项羽破釜沉舟:巨鹿之战 项羽率领大军渡河。然后项羽率领大军渡河。然后“破釜沉舟破釜沉舟”,命令士兵只命令士兵
19、只携带三日粮,以此表示有进无退。于是历史上闻名的携带三日粮,以此表示有进无退。于是历史上闻名的巨鹿之战上演了:当时,诸侯军救巨鹿的十多支队伍,巨鹿之战上演了:当时,诸侯军救巨鹿的十多支队伍,却没有人敢向围城的秦军挑战。却没有人敢向围城的秦军挑战。 而只有项羽的军队勇猛、而只有项羽的军队勇猛、视死如归,以一当十。这视死如归,以一当十。这一战不但打垮了秦军主力,一战不但打垮了秦军主力,也将秦军不可战胜的神话也将秦军不可战胜的神话彻底击破,更一举奠定了彻底击破,更一举奠定了“楚兵冠诸侯楚兵冠诸侯”的英明。的英明。 在军事上,孤注一掷有时并不是一个愚蠢的策略。在军事上,孤注一掷有时并不是一个愚蠢的策略
20、。军队通常借助断绝自己后路的做法而达成遵守承诺的军队通常借助断绝自己后路的做法而达成遵守承诺的目标。目标。4.2.4 威胁与承诺的可信性4.3 序贯理性 4.3.1 动态博弈中的理性要求动态博弈中的理性要求 4.3.2 子博弈子博弈 4.3.3 子博弈完美纳什均衡子博弈完美纳什均衡4.3.1 动态博弈中的理性要求 在动态博弈中,博弈方如果是理性的,他应在动态博弈中,博弈方如果是理性的,他应该该“向前看向前看” 不管不管事前制订的计划事前制订的计划如何,如何,他在新的时点上做决策都应该他在新的时点上做决策都应该根据当前的情根据当前的情况选择况选择最优的行动。最优的行动。 运筹帷幄,决胜于千里之外
21、 将在外,军令有所不受 序贯理性序贯理性 要求博弈方在一个接一个的决策节点上都要选要求博弈方在一个接一个的决策节点上都要选择最优行动。择最优行动。 进一步,如果某个博弈方是序贯理性的,那么他所进一步,如果某个博弈方是序贯理性的,那么他所使用的战略将是由他在每个时点上的最优行动组成。使用的战略将是由他在每个时点上的最优行动组成。 该战略不仅在事前最优,也是事后最优的该战略不仅在事前最优,也是事后最优的, 将满足动态一致性原则。将满足动态一致性原则。4.3.1 动态博弈中的理性要求4.3.2 动态博弈中的子博弈 动态博弈要求博弈方是序贯理性的,这动态博弈要求博弈方是序贯理性的,这意味着从任意一个决
22、策点开始的决策情意味着从任意一个决策点开始的决策情形就像是在原有博弈基础上开始一个形就像是在原有博弈基础上开始一个“新的博弈新的博弈”。4.3.2 动态博弈中的子博弈 子博弈:能够自成子博弈:能够自成一个博弈,由一个一个博弈,由一个动态博弈的某阶段动态博弈的某阶段(第一阶段除外)(第一阶段除外)开始的后续博弈阶开始的后续博弈阶段构成段构成。具备进行。具备进行博弈所需的各种信博弈所需的各种信息。息。乙4.3.2 动态博弈中的子博弈 注意:注意: 原博弈的初始节点开始的博弈为原博弈本身,原博弈的初始节点开始的博弈为原博弈本身,不称它为原博弈的子博弈,即第一个节点不不称它为原博弈的子博弈,即第一个节
23、点不能作为子博弈的初始节点。能作为子博弈的初始节点。 可以看出,每个子博弈都代表这博弈方所面临的可以看出,每个子博弈都代表这博弈方所面临的一个决策时机或情形,即每个子博弈都是一个独一个决策时机或情形,即每个子博弈都是一个独立的博弈,那么也有它的纳什均衡。立的博弈,那么也有它的纳什均衡。 一个博弈中有多个子博弈,那么博弈方在每一个一个博弈中有多个子博弈,那么博弈方在每一个子博弈上选择的最优行为就构成相应子博弈的纳子博弈上选择的最优行为就构成相应子博弈的纳什均衡。什均衡。4.3.3 子博弈完美纳什均衡4.3.3 子博弈完美纳什均衡 在动态博弈中由于博弈过程是逐步深入的,这一过程由在动态博弈中由于博
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