华中科技大学电信系《通信原理》课件-ch6..ppt

1、第六章第六章数字基带信号的传输数字基带信号的传输第六章数字基带信号的传输第六章数字基带信号的传输n6.1 引言n6.2 数字基带传输的常用码型 n6.3 基带传输系统的波形设计 n6.4 部分响应基带传输系统n6.5 眼图 n6.6 均衡 n6.7 基带数据传输差错率计算数字信号的基带传输-不通过高频调制，直接传送视频脉冲的传输系统（通常由有线传送）。n模拟基带信号的传输n电路板上数字基带信号的传输n数字基带信号通信6.1 引言一、数字通信系统框图编码编码二、基带传输的主要技术问题6.1 引言1）基带传输系统中通常存在隔直流电容或传输变压器，基带信号中的直流分量不能通过隔直流电容和变压器! 克

2、服措施克服措施： 研究基带码的码型，寻求基本无直流分量的基带码。2）码间串扰(指前一码元波形拖尾干扰到了后一码元）！ 克服措施克服措施： a) 寻求合适的码元波形，使码间串扰不会引起接收判决错误（注：传输通带有限，输出的信号波形延续时间必然无限，因此码间串扰在理论上不可避免。）。 b) 采用均衡技术，改善码元波形，减小码间串扰。上述二问题推动基带传输理论的发展，亦是本章讨论的核心内容！6.2 数字基带传输的常用码型n对于传输频带低端受限的信道，码型的频谱中应不含有直流分量且低频分量应尽量小n码型变换过程对任何信源都具有透明性，即与信源的统计特性无关n有利于提取位同步信号n具有一定的检错能力n误

3、码增值（扩散）小n译码设备尽量简单一、码型设计原则6.2 数字基带传输的常用码型二、常用基带传输码型6.2 数字基带传输的常用码型二、常用基带传输码型nHDB3码的编码步骤码的编码步骤（1）取代变换： 将信码中4个连“0”码用取代节“000V”或“B00V”代替，当两个相邻的V码中间有奇数个“1”码时用“000V”代替4个连“0”码，有偶数个“1”码时用“B00V”代替4个连“0”码。信息代码中的其它码保持不变。（2）加符号： 对1中得到的“1”码、破坏码“V”及平衡码“B”加符号。原则是：“V”码的符号与前面第一个非“0”码的符号相同，“1”码及“B”码的符号与前面第一个非“0”码的符号相反

4、。加符号后即得到HDB3码。有利于提取位同步信号自学！自学！6.2 数字基带传输的常用码型0( )()( )()( )kgskkrdskX ta P tkTY tA P ttkTn t0( )()( )krdskY tA P ttkTn t0( )()( )()( )kgskkrdskX ta P tkTY tA P ttkTn t三、基带传输系统的组成kckAK a为什么要滤波器为什么要滤波器6.2 数字基带传输的常用码型n ：传输的第m个码元n ：所有其他码元对正在接收判决的第m个码元的影响，称为码间串扰（ISI） n ：加性噪声0()()()mmkrsmk mY tAA Pmk Tn t

5、三、基带传输系统的组成mA()krsk mA Pmk T0()mn t6.2 数字基带传输的常用码型n二进制随机脉冲序列n分析基带码的功率谱实际上就是分析随机脉冲序列的功率谱。有两类性质的随机序列：无记忆（独立）和有记忆（相关）。四、基带码的功率谱分析6.2 数字基带传输的常用码型n二进制基带码nS(t)的功率谱密度(推导参见附录B)2212212( )( )( )( )(1)( )()(1)( )( )svussmsWfWfWffPGfP Gffmff PP GfGf( )( )( ) ( )( )( )( )nns ts ts ts ts tv tu t四、基带码的功率谱分析1）无记忆基带

6、码的功率谱密度函数 -前后两相邻码元之间独立P 是发送 1 的概率四、基带码的功率谱分析（续）n若S(t)为独立等概的双极性二进制脉冲序列，且基带波形g(t)为方波，则22sin( )( )sssssfTWff G fTfT1）无记忆基带码的功率谱密度函数 -前后两相邻码元之间独立1212( )( )( ),( )( )( )g tg tg t GfGfG f 用方波作为码元波形，将占用无限的带宽，容易受到信道的影用方波作为码元波形，将占用无限的带宽，容易受到信道的影响响n四、基带码的功率谱分析（续）2) 有记忆二元码的功率谱密度函数 -前后码元之间取值相互依赖（需通过相关函数才能求得功率谱）

7、假设信号的数学表达式是：( )()ksks ta g tkT，如 可取M个值，则s(t) 表示M进制基带码。kag(t) 表示码元波形函数，如其频谱函数为G(f), ,并己知：2M 1kE am( )jj kE a aR k 由附录B（2）可求得：2221( )()()ssssmWfm fG mffmf222111( ) (0)2( )cos2sskf G fRmR kmkfT该式适用于一切基带信号：有记忆和无记忆。n四、基带码的功率谱分析（续）3) 基带码功率谱密度分析小结2221( )()()ssssmWfm fG mffmf222111( ) (0)2( )cos2sskf G fRmR

8、 kmkfTa)如均值 则基带信号中有离散谱（即正弦波分量)，如均值为0，则无离散谱；b)式中第二项为连续谱（即非周期分量）；c)对于无记忆等概二电平码（+1、-1 的概率均等于1/2），有：d)上式适用于一切基带码元，包括有记忆、无记忆和多电平。10kE am1kE am( )0,0R kk(0)1R将上述参数代入上式得： -这即为前面求得的独立基带码的功率谱2( )( )ssWff G f例 6.2.1 双极码是一种有记忆码，因为1的取值前后相关。详见书。6.2 数字基带传输的常用码型四、基带码的功率谱分析（续） n几种常见码型的基带信号功率谱0( )()( )()( )kgskkrdsk

9、X ta P tkTY tA P ttkTn t0( )()( )krdskY tA P ttkTn t0( )()( )()( )kgskkrdskX ta P tkTY tA P ttkTn t码间串扰kckAK an ：传输的第m个码元n ：所有其他码元对正在接收判决的第m个码元的影响，称为码间串扰（ISI） n ：加性噪声0()()()mmkrsmk mY tAA Pmk Tn tmA()krsk mA Pmk T0()mn t码间串扰6.3 基带传输系统的波形设计n接收端送至抽样判决器的波形由基带码型、发送滤波器、信道、接收滤波器共同决定n可通过改变发送滤波器和接收滤波器的特性获得较

10、好的接收端波形( )( )( )( )( )TCRY wHw Hw Hw X w6.3 基带传输系统的波形设计n码间串扰对误码率的影响发生在抽样判决点n衡量波形的好坏，主要是考察抽样判决点n奈奎斯特准则：抽样值不失真0()()()mmkrsmk mY tAA Pmk Tn t6.3 基带传输系统的波形设计n接收波形满足抽样值无失真传输的充要条件是：仅在本码元的抽样时刻上有最大值，而其他所有码元在该时刻的串扰值均为0。一、奈奎斯特准则：抽样值无失真B(f)Y(KT)是B(f)的傅里叶级数展开在ejKft上的系数因为要求Y(0)外都为0，所以B(f)只有直流分量6.3 基带传输系统的波形设计n满足

11、抽样值不失真的充要条件：110()22fTTn=-nImY(f+)T一、奈奎斯特准则：抽样值无失真11()22oS TfTTn=-nReY(f+)T6.3 基带传输系统的波形设计满足抽样值不失真条件的传递函数： 6.3 基带传输系统的波形设计n具有最窄频带的系统传输特性：理想低通滤波器一、奈奎斯特准则：抽样值无失真010(|)2( )1|)2fTY fS TfT常数（|6.3 基带传输系统的波形设计n理想低通冲激响应n奈奎斯特带宽：1/2T，无失真传输码元周期为T的序列时所需的最小频带宽度n系统频带利用率达到最大：2波特/赫兹一、奈奎斯特准则：抽样值无失真6.3 基带传输系统的波形设计1) 信

12、号的频谱函数和波形函数二、升余弦滚降信号22/ /12log1pBand s HzMbps HZ 系统频带利用率：频谱表达式：)Y f（01111sin(),2222S TTffTTT0S T01,02fT1,2fT波形表达式：02 22sin/cos(/( )2/14/St Tt Ty tt TtT6.4 部分响应基带传输系统n具有理想低通滤波特性的传输系统：优点：满足抽样值无失真条件，因此无码间串扰；频带利用率达到最大缺点：频谱函数为矩形，过渡带为0，物理上不可实现；时域波形振荡衰减较慢，对抽样时钟相位抖动敏感n具有升余弦滚降特性的传输系统： 优点：满足抽样值无失真条件，因此无码间串扰；时

13、域波形振荡衰减较快占用频带宽可调n然而升余弦信号频带利用率仍不能达到奈奎斯特带宽2Buad/HZ 这一最高速率，如要实现2Buad/HZ这一速率，就需采用部分响应技术。一、部分响应系统的产生原因升余弦信号得到广泛应用6.4 部分响应基带传输系统二、部分响应系统的基本原理有码间串扰；在前一码元正确接收条件下，对下一码元的串扰是己知的（如1为正，0为负）；既己知就可在判决时去除。原理：优点： 传输速率高（奈奎斯特极限）。缺点： 设备较复杂；在相同SNR条件下误码率较高（引入了判决损失）。6.4 部分响应基带传输系统n第I类部分响应信号：三、第I类部分响应系统双极性的例子，只看采样点双极性的例子，只

14、看采样点通过通过cn可以恢复可以恢复an双极性的例子双极性的例子单极性的例子单极性的例子异或异或在发送端预编码在发送端预编码单极性的例子单极性的例子6.4 部分响应基带传输系统四、部分响应系统的一般形式012sin()sin()22( )()()22321sin()sin()22321()()22NTTttTTY trrTTttTTTNttTTTrrTNttTTT6.5 眼图6.6 均衡n均衡：对信号在传输过程中的线性失真进行校正，是一切通信系统中的必备模块n线性失真：振幅频率失真 相位频率失真（群时延失真）n均衡器设计的两个基本途径：n频域均衡：使包括均衡器在内的整个系统的传输函数满足无失真

15、传输的条件n时域均衡：使包括均衡器在内的整个系统的冲激响应满足无码间串扰的条件一、均衡概述2( )(|)djf tH fKefB6.6 均衡n信道失真引起的码间串扰二、时域均衡(又称信道均衡）产生原因：多径延时、多普勒频移和信道群延时失真等。 t=T时刻的采样值干扰相邻码元。克服方法：采用信道均衡器。干扰相邻码元图 6.6.76.6 均衡n横向滤波器形式的信道均衡器二、时域均衡( )()( )NnnNy tC x tnTv t传输函数：2()( ),Njf NT nTnnnNE fc ec改变 即改变了传输函数输出波形：n横向滤波均衡器的设计算法（拍零法）二、时域均衡（续）令t=mT，m=0,

16、1,2,3,对y(t)进行采样，如不计噪声，并假设只有N个相邻v产生串扰（通常取N=1或2，即取横向滤波器为3节或5节），可得：Nmnm nnNyC X表示为矩阵形式有：1,YXC CX Y20200100NNyyyY 0NNcccC112110000000000000000NNNNNNNNNNNxxxxxxxxxxxX给定Y，己知X求C，有多种算法，上述算式称之为迫零法。上述方程实际上无解，为得到近似解，Y的长度缩减为2N+1， X只取中心的一个方阵，二、时域均衡（续）n横向滤波均衡器的设计算法（拍零法）例 6.6.1 针对图6.6.7的波形失真，采用3节横向滤波器，试用拍零法求横向滤波器系

17、数。解：3节，对应N=1. 将数据代入方程，有：10100.850.24010.250.850.2400.100.250.85ccc 解方程（可将矩阵化为联立方程组）得：1010.28261.0090.3276ccc，均衡后的输出是：(0,0,0.999,0,0)my 注：系统中实际应用是在码流中相距一段时间便插入测试序列，确定系数C，认为在信道相关时间内参数不变，均衡有效。测试序列占用了信道资源。不插入测试序列的均衡算法称之为盲均衡。Simulink仿真发送发送串扰信道串扰信道接收接收均衡均衡均衡前均衡前均衡后均衡后均衡前均衡前均衡后均衡后6.7 基带数据传输差错率计算二元码： 信道中引入的

18、高斯噪声：接收滤波器的输出：对单极性码，若不考虑码间串扰的影响，则抽样时刻有( )( )( )y tS tn t一、二元码的误比特率( )S t( )n t()()()An kTy kTn kT发“1”码时发“0”码时6.7 基带数据传输差错率计算n发“0”码时接收波形的幅度概率密度函数n发“1”码时接收波形的幅度概率密度函数一、二元码的误比特率22201( )2ypye22()211( )2y Ap ye6.7 基带数据传输差错率计算一、二元码的误比特率222012ybdPedy22()2112y AdbPedy0011bbbPP PPPn单极性二元码n双极性二元码n在相同误比特率时，单极性

19、二元码的平均信号功率为双极性二元码的两倍；在相同信噪比时，双极性二元码的误比特率低于单极性二元码。nQ函数是计算误码率的常用算式，只能由表查数值解（见附录C）。式中 ，S是信号功率，N是噪声功率6.7 基带数据传输差错率计算一、二元码的误比特率22222/1122yxbddPedyedx()(/)()bbAPQQS NQ22,2ASN()(/2)22bArQQSNQ6.7 基带数据传输差错率计算n数字通信中，常用 与比特能量信噪比 的归一化形式表示系统性能指标n 与信噪比S/N的关系一、二元码的误比特率0/bEN0/bbESWSTNNRN W0/bENbP1/bRT式中，11/bWWT表示系统

20、带宽，滚降系数为 时，有0bEN比特能量，噪声功率谱密度6.7 基带数据传输差错率计算nM元码误符号率的一般表达式n码元错误概率与比特错误概率之间的关系二、M元码的错误概率2(1)()2sMAPQM22(1)31sMSPQMMN2logssbPPPnM有-由二元码推广而来，式中A仍表示两码元之间的电平差值。表示成SNR形式：自然二进码：221,2,2(21)32nbsbsbsnPP nPP nPP 时，时，格雷码：小结：（1） 数字基带传输的常用码型各有各自的设计目的，如去除直流分量，减少连0串，加强位同步信息或压缩频带等；（2）基带码的功率谱决定于码元波形和码流的相关特性，一般需通过相关函数求功率谱密度函数；（3）数字基带传输系统通过码元的波形设计来消除码间串扰的影响，升余弦信号是最常用的基带信号之一；（4）部分响应基带传输可以使传输速率等于甚至高于奈奎斯特极限，目前在有线通信中还未见采用，但在频带受限的无线通信系统中有应用；（5）信道均衡是通信系统中广泛采用的技术，横向滤波器均衡应用广泛；（6）误码率是一切数字通信系统的重要指标，Q函数是在高斯噪声干扰下计算差错率的公式，其值由数值解求得。非高斯噪声干扰下不能用Q函数计算误码。基带传输一章结束习题：6.1，6.2，6.3，6.5，6.6，6.11，6.17，6.19，6.25